Наследуется имущество, обремененное долгами, а не сам долг (например квартира с долгом по квартплате, или предприятие с задолженностью перед инвесторами, банками или зарплате и т.п.). Передавать отдельно обязанности или отдельно права нельзя - наследуется имущество вцелом. В общем то передача долгов как таковых довольно бессмысленна, ибо каким надо быть идиотом, чтобы вступить в это наследство? А запрет передачи прав без обременений вообще очевидна - собственник должен отвечать за собственность, как бы способом он ее не получил.