Ничего не понимаю в геометриях, отличных от евклидовой. Помогите, пожалуйста, разобраться.
Я всегда думала, что геометрия Лобачевского – это как бы некий логический эксперимент, показывающий, что пятый постулат Евклида (о том, что через любую точку нельзя провести более одной линии, параллельной данной прямой) является настолько основным и недилимым (и, соответственно, не доказуемым), что если заменить его на противоположный, на основании получившегося нового закона можно построить другую геометрию, которая также не будет противоречить сама себе.
Вот так я думала всегда. Ведь совершенно очевидно для любого человека, что для нашего мира и нашего пространства верным является постулат Евклида, а не геометрия Лобачевского. Ведь провести две такие прямые ПРАКТИЧЕСКИ – невозможно!!! Разве нет?
Дальше я узнала о существовании геометрии Римана, который построил ещё одну непротиворечивую геометрическую систему, которая перевернула так же и первую аксиому Евклида, согласно которой через две точки можно провести только одну прямую. И снова, написано в книге, «никакого внутреннего противорчия, а лишь только несовместимость с геометриями как Евклида, так и Лобачевского». Более того, в книге написано, что «с точки зрения теории относительности, геометрия Римана наилучшим образом описывает мир, в котором мы живём».
То есть, у меня два вопроса:
1) Каким образом геометрии Римана и Лобачевского считаются достойны существования, если они практически не правдоподобны в нашем мире?
2) Как понять последнюю цитату, которую я привела? При чём тут наш мир??
Спасибо большое.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
razdolbayka.livejournal.com2005-06-13 01:41 am
