Вопрос "школьного" уровня, тема - векторы в физике

[middtrich.livejournal.com]

Реплики типа "один дурак может задать вопрос, на который и сотня умных не ответит" принимаются ;-) Но попробуйте ответить!

Подавляющее большинство физических сил можно складывать векторным способом (т.н. "параллелограмм сил") - то есть, суммарная сила будет иметь численное значение, равное длине диагонали параллелограмма, в котором слагаемые - стороны, а по направлению - соответствовать направлению этой диагонали.

Вопрос: почему для сложения сил может использоваться геометрический закон?

Дополнительно поясняю: формула длины диагонали параллелограмма - не оспаривается, это геометрия. Рассмотрим любой физический вектор (напр., вектор электромагнитной индукции). Почему утверждается, что сила результирующего вектора, (вектор по природе своей может и не иметь отношения к геометрии) может быть получена с помощью геометрии?

Comments

[langsamer.livejournal.com]

Для начала: векторы это скорее (линейная) алгебра, а не геометрия. И они являются абстракцией для множества самых разнообразных явлений

[obi-ton.livejournal.com]

Если они абстрактны, то почему они используются?

[langsamer.livejournal.com]

Абстракцией является вся математика, начиная с числа "один" - в природе не существует просто "один", а только "один апельсин", "одно яблоко"...

[obi-ton.livejournal.com]

НАсчёт "один" - не согласен. Есть "один" или "одно" или "одна" что-то.

Абстракция - это всякие логарифмы и прочая чушь из высшей математики. Которую непонятно зачем вдалбливают в ВУЗах (не технических), совершенно не объясняя где и когда это может пригодиться.

[langsamer.livejournal.com]

> Есть "один" или "одно" или "одна" что-то

Я о том и говорю - "что-то". А просто "число один" - не существует. И когда Вас в первом классе учили складывать "один плюс один" - вы занимались абстрактными (!) вычислениями, а не как Буратино - на яблоках.
Поверьте математику :)

[obi-ton.livejournal.com]

Спорить не буду, у нас разные представления об абстракции.

Но в целом согласен.:)

[arno1251.livejournal.com]

У Бурбаки понятие "один" дефинируется на сорока, что ли, страницах. Не помню точно.

(роясь в памяти)

[langsamer.livejournal.com]

Что-то типа "мощность фактор-множества классов множеств по отношению равномощности"? Не помню, давно дело было...

Re: (роясь в памяти)

[arno1251.livejournal.com]

Ох, давно. Для меня -- лет 25 назад...

[http://users.livejournal.com/_zapped_/]

а не объясняют затем, чтобы мозги не были зашорены...
иначе студеры только в той области (про которую скажут) и смогут применять... шире мыслить надо :))... абстрактней ;)

[http://users.livejournal.com/_zapped_/]

Вы же не можете сказать ГДЕ вам может пригодиться соломка (ту которую стелят), м? :)

[mftsch.livejournal.com]

Абстракция - не только логарифмы. ВСЯ математика - абстракция.
И логарифмов, и интегралов, и дифференциалов, и корней, и числового ряда вообще, операций сложения, вычитания и таблицы умножения не существует в природе.

[mkdotam.livejournal.com]

Согласен, а самая крутая абстракция это "ноль"!

[http://users.livejournal.com/_coverless_/]

i

[mkdotam.livejournal.com]

i - слишком сложно для моих мозгов (:

[langsamer.livejournal.com]

Это вы про кватернионы не слышали :)

[mkdotam.livejournal.com]

Бог миловал! (:

[middtrich.livejournal.com]

+1!

Я в детстве спорил до слез: "одно яблоко плюс ноль яблок - это не одно яблоко!", ибо ноль яблок (именно конкретных, зеленых таких яблок!) для меня зримо существовал

[middtrich.livejournal.com]

Опередили меня с вопросом!

Для того, чтобы использовать одну область знаний для другой, надо

1. ИМЕТЬ ПРАВО произвести переход в другую область
2. Сделать в ней определенные выводы
3. ИМЕТЬ ПРАВО произвести обратный переход.

Вот у меня и вопрос - доказано ли, что посл обратного перехода, результат будет истинным???

[a-sergeyev.livejournal.com]

Сначала спросите, почему для СИЛЫ используется ВЕКТОР:)

Потому что по свойствам сил, которые были замечены, удалось найти абстракцию, точно соответствующую экспериментальным наблюдениям. Да, в корне всего - наблюдения и догадка, а не доказательства - у физиков всегда с такими способами хорошо было.

Были в курсе физике такие рассуждения, что силу можно представить как суперпозицию двух перпендикулярных - и ничего от этого не убудет. Вот на этом и основаны все векторные операции.

[middtrich.livejournal.com]

Были в курсе физике такие рассуждения, что силу можно представить как суперпозицию двух перпендикулярных

То есть, физики просто используют абстракцию, для которой они нашли измеримое подтверждение (о, чудо!) в паре-тройке своих опытов? И их не волнует правомочность использования таких абстракций?

[a-sergeyev.livejournal.com]

Да.
Физиков никогда это не волнует! :)

[spamsink.livejournal.com]

"Иметь право" - это из другой оперы. Ни мораль, ни юриспруденция здесь неприложимы, поэтому они не "имеют право", а "могут".

Формальных доказательств истинности в физике нет, достаточно практической применимости модели к реальному миру.

[middtrich.livejournal.com]

Ну, может я ошибся, считая, что формула длины диагонали параллелограмма - геометрия, дело не в том.

[http://users.livejournal.com/_zapped_/]

всё в этом мире взаимосвязано...
физики (как науки) не может быть без математики

[yorool.livejournal.com]

На самом деле, это частный случай очень глубокого вопроса - почему математические конструкции, по сути своей являющиеся абстракциями, удобны для описания свойств окружающего мира? И начинать здесь можно с простейших вещей - почему, если к одному яблоку добавить два яблока, получится три яблока, хотя "один", "два" и "три" - это просто некие элементы множества натуральных чисел, заданного, скажем, аксиомами Пеано?

[middtrich.livejournal.com]

Я немного уточню: вопрос в чем -

Мы переходим из физики в геометрию, производим в геометрии некие вычисления, потом возвращаемся обратно в физику.

Если у нас есть возможность измерить величину реальной суммарной физ. силы, то мы сможем обнаружить, что геометрия дала нам верный ответ. Но на основании успешности данного опыта нельзя делать выводы об истинности прямого и обратного переходов.

Извините, если путанно излагаю, институт давно закончил.

[langsamer.livejournal.com]

Вы разграничиваете зоны действия физики и геометрии, что неверно. Если уж на то пошло, то правильным вопросом было бы "почему силы в физике могут быть представимы в виде векторов?". Ответом на это было бы - потому что ньютоновская механика преполагает геометрию окружающего мира эвклидовой.

[a-sergeyev.livejournal.com]

В корне всего - "предполагает". А предполагает исходя из опыта.

[langsamer.livejournal.com]

Скажем мягче - из доступного опыта :) Разумеется, вся физика - плод наблюдений окружающего мира

[middtrich.livejournal.com]

Силы в физике могут быть представимы в виде векторов, потому что, о чудо, и силы и вектора - имеют скалярное значение, направление и прямолинейны.

То есть, я хочу сказать, что я не спорю с таким представлением, я спорю с абсолютной истинностью того, что получается после обратного перехода.

[langsamer.livejournal.com]

Как только вы (мы) приняли за аксиому то, что силы представимы в виде векторов - любое преобразование туда-обратно правомерно.

[mimohod.livejournal.com]

Почему же обязательно прямолинейны? Силовые линии (линии, вдоль которых действуют силы) часто замкнуты.

[zabadan.livejournal.com]

подобный вопрос я задал на теорфизике профессору, он мне ответил:
"А вас не удивляет, что для того что бы найти площадь комнаты вы применяете умножение (такого же рода мат. абстракцию)?"
Метематику придумывали не какие-то пришельцы из паралельного мира. И по большему счету, математика своего рода отражение реального мира как, в свою очередь, и элекромагнитная индукция

[yorool.livejournal.com]

Да, конечно, подобные утверждения в принципе не могут быть доказаны. Закон сложения сил (или яблок) - просто нечто, наблюдавшееся в экспериментах, причем эксперименты, в которых бы он нарушался, неизвестны. Так что имеет смысл рассчитывать на то, что он выполняется всегда - но гарантировать это может только Бог.

[mftsch.livejournal.com]

Самое потрясающее здесь другое - то, что сначала изобреталась математическая абстракция - отрицательные числа, мнимые числа, дифференциалы, интегралы и т.д., а уже потом для этой абстракции находилось применение в реальном мире. Вот это впечатляет.

[a-sergeyev.livejournal.com]

Просто математика развивается независимо от других наук, а потом полученные результаты находят свое применение. Редко когда наоборот:)

[yorool.livejournal.com]

Да, это действительно поразительная вещь.

физика - описательная наука

[viktor-noch.livejournal.com]

Все науки делятся на чистые и прикладные. Чистые - это математика со всеми её подразделениями. Математика абстрактна в самой своей природе. Она описывает абстракции, а не предметы реального мира, она имеет свои законы, которые выполняются всегда в силу своей аксиоматичности. Математика - создана людьми, поэтому она в точности такая, какой её создали.
Иное дело прикладныфе науки, к которым относится и физика. Они пытаются описывать окружающий человека мир, мир НЕ созданный человеком, мир, к которому не прилагается техническое описание от Творца, подробно описывающее все взаимосвязи. Всё, что у человек знает об окружающем мире - это его наблюдения, результаты экспериментов. В прикладных науках нет никаких гарантий и точных законов. Есть лишь закономерности и вероятности. Тысячи лет яблоки падали вниз - это позволило вывести закономерность и построить достаточно точно описывающую происходящее математическую модель. Но - нет никаких гарантий того, что так было и будет всегда.

Вполне может оказаться, что вся известная нам физика - это лишь частный случай и законы, которые мы полагаем незыблемыми - действуют лишь в крайне малой окрестности от той точки пространства-времени, где мы существуем...

[innnnochka.livejournal.com]

а для чего вам это?

[middtrich.livejournal.com]

Просто я, однажды задумавшись, об этом, несмотря на свое физматобразование и склад ума, не смог сформулировать простое и логичное обьяснение.

Кстати, это сообщество называется "useless FAQ" :-)

[hamstir.livejournal.com]

кстати об абстракции.
математика - единственная наука, полностью придуманная человеком и не основанная на физических явлениях.
вот =)

[apelsyn.livejournal.com]

это не вопрос школьного уровня, это познавательно-философский вопрос вузовского уровня