А почему птички не умирают ? И летучие мыши (у них шерстка точно есть) ?

Ну, кот может сидеть на веточке, следить за воробьем и бросаться, помогая себе крыльями.
Опять же - не разобьется, если упадет с 12 этажа на асфальт.