Снег и провода

[http://users.livejournal.com/_avv_/]

Я не верю, что провода обрываются под налипшим снегом. Нас парят.

Простой расчет:

1. Пусть между столбами - 100 м. (на самом деле - 60)
2. Пусть сечение провода - 15 мм (провод очень толстый)
3. Тогда площадь провода, на который падает снег равна 100 м * 0,015 м = 1,5 м2
4. Примем, что выпало полметра снега. Тогда его объем на проводе будет 0,5 м * 1,5 м2 = 0,75 м3

Получается, что на проводе висит 0,75 м3 снега. Это хороший шар от снеговика. В пределе - его вес не может быть больше 750 кг.

Я не верю, что алюминевый провод в палец толщиной не выдержит 750 кг! При этом мои расчеты сделаны по крайней мере с двукратным запасом. Но каждую зиму мы видим репортажи про оборванные провода. Парилово?

Где ошибка?

Comments

[noop.livejournal.com]

главная ошибка аффтара - то, что он считает, что сила натяжения провода равна весу этого провода. Это - чушь. В зависимости от того, насколько сильно провисает провод без дополнительной нагрузки, сила, приложенная к концам провода может превышать вес снега на проводе примерно в десятки раз. Я бы посчитал, но так давно последний интеграл вырисовывал..

[dendrr.livejournal.com]

+1
Надо еще учесть, что сила, действующая на разрыв провода, действует не вертикально вниз (это только вес снега), а ВДОЛЬ провода. А это увеличивает силу в несколько раз.
Вот смотрите.
Нарисуйте провисающий провод. Для простоты - пусть провисает сильно растянутой в стороны буквой "V". Теперь, опять же для простоты, приложим к середине ("носику" буквы "V") вес снега (ну и вес самого провода тоже). Теперь смотрим силу натяжения. Их две, они приложена к левому "крылу" и к правому. Направлены вдоль линий "крыльев", и равны по модулю. Теперь стройте диаграммку. Видно, что сила натяжения провода равна T=P/(sin(alpha)*2). Угол alpha - угол наклона провода к горизонту, т.е. sin(alpha)=H/(L/2), где L - длина провода от столба до столба, H - высота прогибания. P - вес снега и провода.
Вот и получаем - T=P*(L/4H).

Итого - сила на разрыв больше веса снега в L/4H раз. Если принять расстояние между проводами, как у автора поста - 60м, А провисание взять... допустим, 3 метра, то получится, в 5 раз.
Очень грубая оценка, конечно, реально множитель будет меньше. Но и прочность провода тоже в реале меньше табличной. Так что по порядку, думаю, так и будет.