useless_faq | (no subject)

Один атом водорода, если подождать, сможет продиффундировать по атмосфере вверх и уйти на достаточно большое расстояние от Земли, чтобы считаться в космосе.

А вот это с чего бы? Для парциального давления водщорода все те же законы действуют.
Вообще он должен иметь первую космическую для выхода на орбиту. Иначе бы мы итак без атмосферы остались.

Мужык дело говорит, б/п. Может паридиаль... это.. водород продифуц... блядь, короче, атомы водорода в атмосфере могут набирать не только первую космическую, но и вторую космическую. Именно поэтому так его у нас и мало.

Я плакалъ! (с)

Правильно говорят :) Чтобы молекула газа покинула планету, она должна оказаться в верхних слоях атмосферы и получить вторую космическую с нужны вектором.

Дальше вспоминаем школьную физику, кажется, 7-го класса, или когда там МКТ проходили, распределение Максвелла и получаем, что чем легче газ, тем бОльшая доля его молекул способна покинуть планету. Поэтому лёгкие газы покидают планету быстрее. Для того, чтобы покинуть малые планеты, типа той же Луны, достаточно очень небольшой скорости, так что газы её покидают быстро.

...

В принципе, достаточно сравнить среднюю скорость молекул газов со второй космической, чтобы соотношение стало более наглядным.

В заголовке говорили о первой космической, но даже и это не обязательно. Космос от нас в ста километрах - как на машине ехать час вертикально вверх. И уже там будут низколетящие спутники. Осталось туда продиффундировать и молекула ненадолго в космосе, потом притянет обратно.

>Осталось туда продиффундировать и молекула ненадолго в космосе, потом притянет обратно.

А, в таком контексте, конечно.

На самом деле диффузия через разреженные слои атмосферы - забавная штука... когда разница в потенциальной энергии при свободном пробеге становится больше энергии взаимодействия двух молекул, все формулы меняются и я даже затрудняюсь сказать - что там будет. Возможно, граница атмосферы более четкая, чем я предполагал.

Ну, я проникся, когда мы вакуумной техникой заниматься начали :) В области высокого вакуума сантиметровой толщины трубка - уже капилляр, а давление между сосудами через такую трубку может выравниваться часами :)

)

сказано про вывести на орбиту - так что минимум 1 космическая нужна

если под "вывести на орбиту" значит - лететь с соотвтетсвующей скоростью, то согласен

http://community.livejournal.com/useless_faq/8180899.html?thread=188159139#t188159139 - это вам из распределения Максвелла:) И эта скорость ну ни разу не тянет на вторую космическую;)

вторую космическую?? 11 км/с? Это откуда? если взять mV^2=kT, то при Т=300К, k=1,38*10^(-23)Дж/К, m=1,7*10^(-27)кг получим 1560м/с - это для атомарного водорода. А так как водород у нас в атмосфере существует в виде H2, то получим скорость 1103м/с, что ровно в 10 раз меньше.

>получим 1560м/с - это для атомарного водорода

А теперь пытаемся понять, _что именно_ обозначает эта цифра. Ведь учили в школе же...

а что там понимать? Это значит, что вторая космическая в 10 раз больше (относительно молекулярного водорода так как именно он "живет" в нашей атмосфере), а так как в Максвелловском распределении скорость в квадрате под экспонентой, то получим вероятность e^(-100) - вполне такой хороший множитель.

Edited 2008-04-11 23:14 (UTC)

А интегрировать все частицы со скоростью от второй комической и выше кто будет?

А зачем? e^(-100)~1e-44. В 22,4 литра будет 6е+23 частиц (н/у), объем атмосферы оценим 4*pi*r^2*dr, при r=6e+6 и dr=1e+5 получим ~1е+21 куб.м. Итого получим около 5е+45 частиц в атмосфере. Итого, даже если бы они все были водородом, и все вероятности нахождения частицы со скоростью выше 2 космической заменить в экспоненте векроятностью строго 2 космической - мы бы получили 50 частиц. А так нужно учесть процентное содержание водорода, экспоненту в распределении при интегрировании, 1/6 при распределении по направлениям (мы ведь хотим получить вертикальную компоненту, правда?), при особо большом желании можно еще поучитывать длину свободного пробега и шанс долететь с этой второй космической до орбиты - но это Вам домашнее задание;)

Ну что вы, ну что вы... По экспоненте падает концентрация с высотой. И конкретный атом спокойно по этой экспоненте диффундирует в обе стороны. Все чаще вниз, чем вверх... но и вверх тоже путь возможен.

>Все чаще вниз, чем вверх...

Почему? В абсолютно смешиваемых газах и жидкостях расслаивания по плотности нет. И спирт в водке наверх не всплывает, и гелий в верхние слои атмосферы не поднимается :)

Вот если не перемешивать - тогда совсем другая история.

Гелий взял только потому, что это самый легкий атом.
Все рассуждения можно повторить с произвольной "молекулой воздуха". Он тоже будет в обе стороны диффундировать. Но вниз чаще, так как гравитационное поле вниз тянет. Есть даже такой метод моделирования поведения молекул "Метрополис" - бросаем монетку, считаем дельту потенциальной энергии во внешнем потенциальном поле и принимаем шаг с вероятностью, пропорциональной экспоненте с минусом этой дельты. Я этим полгода занимался.

Самый легкий атом - у водорода. В 4 раза легче.

блин

И с какой скоростью? квадратный метр в секунду? И через сколько лет он может достигнуть края атмосферы?

с высотой длина свободного пробега увеличивается, скорость диффузии возрастает... вплоть до своего предела - что-то около 600м/с
За точными цифрами, чтобы посчитать время, надо в справочники лезть, но получится не особенно-то и долго. Впрочем, не в том был вопрос.

Диффузия по закону Эйнштейна в м/с ну никак не измеряется - вот в кв.м/с можно в принципе, там же средний квадрат расстояния в формуле стоит.

Раз смещение пропорционально корню времени, значит скорости броуновского движения вобще нет
и даже в площадях ко времени ее не измерить. У этого нет физсмысла.
Но, если уж молекула больше ни с кем не столкнется, она будет двигаться без учета поля сил тяжести со скоростью какую вы там сами выше считали в метрах в секунду. А из того что скорость с высотой будет меняться и градиент скорости будет в герцах меряться, тоже никаких физических выводов сделать нельзя. Размерности на службе здравого смысла, а не наоборот.

почему нет физсмысла? За физсмыслом к закону Эйнштейна. Нет там линейной скорости. Это вообще случайный процесс. Квадрат расстояния - он и в Африке квадрат расстояния. А то, что наш аналитический аппарат не воспринимает на подсознательном уровне такие вещи - так мы и "цвета" кварков на подсознательном уровне представить не можем, как вообще говоря и сами кварки. Так что воспринимать будем на сознательном уровне - иначе никак.

я и говорю, что нет линейной скорости
и физсмысла в м2/с нет

На атоме водорода не напишешь "это запустил Вася".

Нанотехнологи говорят - можно, гы

брешуть