простые числа

[arno1251.livejournal.com]

Тут на башорге случайно обнаружили, что сумма всех простых чисел меньших миллиона является простым числом. А у меня попутно возник такой вопрос. Берём все простые числа, меньшие миллиарда (10⁹), и тупо записываем их в текстовый файл, разделяя LF:
2
3
5
7
11 etc.
Каким будет объём этого файла?
А если его сжать RARом?

Comments

[ex-andrey-t.livejournal.com]

Я думаю, что архиватор сожмет такой файл раз в десять.
Потому-что текстовые файлы легко жмутся, т.к. в них можно встретить байты только из определенного диапазона - цифры, знаки и буквы. А в нашем файле не будет знаков и цифр.
Вообще можно поэкспериментировать - создать файл с числами, и сжать его. При этом архиватору совсем неважно, простые там числа или нет.

[pequeno-raposa.livejournal.com]

Текстовые файлы хорошо жмутся, потому что там большой избыток информации. Если же текстовый файл будет содержать случайную последовательность букв и цифр (допустим для простоты, что всего 32 различных символа), он сожмется всего лишь до 5/8 = 62.5% изначального объема.