"Открытие самого большого известного простого числа подтвердилось"

[poduwka.livejournal.com]

прочитала вот я такую странную новость и задумалась.

скажите, а вот зачем люди открывают эти самые большие числа? какую пользу эту может принести науке?
и почему я не могу просто взять, например, и в Ворде напечатать 1, а потом целый год жать на 0..наверное тоже большое число получится, может быть даже самое большое? или нет? а ученым еще и деньги дают за их открытие!

новость тут: http://lenta.ru/news/2008/09/28/number/

Comments

[inkogniton.livejournal.com]

Вы ошибаетесь - их не одинаковое количество - бесконечности бывают разные - бесконечность натуральных чисел меньше, чем бесконечность действительных. Объясню на пальцах - если Вы возьмёте красный и чёрный фломастер и отметите на прямой все рациональные числа красным, а все иррациональные чёрным, то красного Вы вообще не увидите - совсем (по крайней мере, невооружённым взглядом) - именно потому, что количество иррациональных равно два в степени количества рациональных. Так что бесконечности очень и очень разные....

[berdan.livejournal.com]

Нет. Пальцами или фламастерами не объяснить. Это вещи и они конечны. И к тому же я не представляю себе два в степени бесконечность. Бесконечность в степени два ещё ладно. Можно представить себе два числа одно из которых будет больше другого. Но бесконечность проще представить себе в теории вероятности, чем в сравнении величин. Допустим себе рулетку из всех чисел и тех чисел больше, вероятность попадания на которые выше, так что бесконечность количеством никак не измерить, а только качеством:) И это очевидно.

[inkogniton.livejournal.com]

вероятность попадания на прямой в любое число всегда равна нулю - если Ваше пространство вся прямая.... А чтобы представить, подумайте об этом так - натуралных, рациональных и целых чисел "счётная бесконечность", то есть если я говорю Вам число, Вы всегда можете сказать мне что находится до него и после него. С действительными числами это не так. Бесконечность в квадрате не имеет смысла - а два в степени "счётной бесконечности" имеет огромны смысл и важность - оно даёт совершенно другую бесконечность. Если Вы не учили математику, примите то, что я говорю как данность, если учили, то это всё объясняется на самых первых этапах обучения, например, в "Теории множеств"....

[berdan.livejournal.com]

Да, но прямую разбивают на числа и вероятность попадания на простое число минимальна по отношению к другим числам. Что бы понять это не надо учить математику. А действительное число может само являтся бесконечностью и пожалуй если его возвести в степень, то можно получить процесс никогда незаканчивающийся. Для кого то это может смысла и не имеет, а для меня повод для размышления, хоть я математику и не учил. А как данность, принимать на веру, математики рекомендуют только очевидное, так что извините;)

[inkogniton.livejournal.com]

Нет, вероятность попадания на любое число, в том числе простое, равна у всех и она равна нулю. И именно для того, чтобы это понять надо учить математику. "А действительное число может само являтся бесконечностью" - эта фраза не имеет смысла....Нет, математики (в том числе и я....)рекомендуют принимать на веру если они умеют доказывать, а Вы нет.

[berdan.livejournal.com]

Число пи бесконечно, а так же число 0,1234567... .А вероятность попадания на действительное число 100 процентов при любом раскладе, а без доказательства, на веру, принимаются только аксиомы, это я точно знаю.

[inkogniton.livejournal.com]

бесконечно не число, а количество знаков в нём - число конечно - находится между 3 и 4 (я про пи)..... вероятность попадания на любое конкретное заданное число равна нулю - так как все числа составляют бесконечность, а вероятность попасть в одно из них (конкретное, не имеет значения какое) будет равна, грубо говоря, 1/"бесконечность" и это равно нулю... Если говорить о вероятности попасть в любое число, неважно какое на прямой, то она всегда единица - потому что Вы не задаёте число, в таком случае в какое-нибудь число да попадёте... Вы хотите услышать доказательства тех фактов, которые я Вам приводила?

[berdan.livejournal.com]

Я имел в виду вероятность попадания на одно из множеств числовых, в данном случае я имел в виду множество простых чисел, а так как множеств всего пять, которые спрятаны друг в друге как в матрёшке, то есть в действительных числах, (хотя я ещё забыл учесть комплекные числа, которые насклько, я помню не входят ни в одно из этих множеств) то можно было бы предположить, да так оно собственно и есть, что простое число, с возрастанием счёта, найти очень трудно и пытаясь выразится математически я и сказал, что вероятность попадания в него самая маленькая по отношению к другим множествам.
Я бы с удовльствием услышал все те доказательства, на те доводы, которые вы мне приводили, но боюсь отнять у Вас время, потому как запросто могу Вас не понять и засыпать кучей вопросов или вовсе впасть в ступор и замолчать.
А число пи ксатати можно умножить на десять в степени бесконечность (я имею в виду еденицу с бесконечным количеством нулей) и тогда получится число очень даже бесконечное:) Если в числе хоть что то бесконечное есть (пусть даже количество знаков), то уже есть какая то зависимость от бесконечности и наверняка из этого можно что нибудь извлечь.

[inkogniton.livejournal.com]

Нет такого множества "простые числа" - это подмножство натуральных и их "количество" равно "количеству" и натуральных, и рациональных и целых - это всё множества с мощностью алеф_ноль - все счётные. Вероятность попадания в них одинаковая (очень грубо говоря, потому как рассуждать таким образом почти преступление) число в степени бесконечность - не имеет смысла... если вы имеете в виду выражение подобное lim_{n -> &infty} &pi * 10^n, то это не число, а предел и он равен бесконечности....число не может быть бесконечным - оно конкретное число - соответственно, конечное и ограниченное. Количество знаков не определяет конечность или бесконечность.

[inkogniton.livejournal.com]

А вообще, если Вам это интересно, поищите в гугле cardinality, или, как мне подсказали по-русски, мощность множества. Уверена, будет достаточное количество ссылок... Просто я преподаю не по-русски и поэтому не знаю какую русскую литературу Вам предложить....

[berdan.livejournal.com]

Да, Спасибо.