Матфизика вполне себе работает с тором, как с геометрическим телом. Не говоря уж об элементарной геометрии (а автору вопроса, подозреваю, нужен ответ на уровне именно её).
Я бы сказал, что есть два объекта - тороидальная поверхность и тороидальное тело, причём то, что представляет больший интерес, и именуют просто "тором", тогда как для другого придумывают название "внутренность тора" или "поверхность тора", соответственно. Если такое соглашение принято, или хотя бы чётко обозначено, что кто под названным понимает - недоразумений нет.
И война дефиниций, занятие затягивающее, но малополезное (разве что для философа, заполняющего ими свои сочинения), сама собою прекращается.