Работа и расстояние.

[otterbeast.livejournal.com]

Под работой в учебниках физики иногда понимают произведение силы на расстояние, иногда - мощности на время, а иногда - затраченную энергию. Что интересно, что из этих трех вариантов выбирать для правильного подсчета, выбирается по разному. Например - если надо посчитать работу двигателей вертолета на поддержание его в воздухе (в режиме висения), умножают мощность двигателя на время.

Теперь вопрос. Чему равна работа на поддержание в воздухе вертолета с работающим двигателем, если он, кроме того, подвешен на крюк подъемного крана?

Comments

Неча на школу гнать: всё сходится!

[vt il (from livejournal.com)]

Хотя и прошло 5 дней с момента опубликования вопороса, но наткнулся я на него только сейчас, так что свои 5 копеек вставлю:

1. Разговоры о приблизительности школьного курса - это для тех, кто в школе плохо учился. Он не столько приблизителен, сколько ориентирован на рассмотрение упрощенных ситуаций - статических и линейных, но для качественного рассмотрения предложенного вопроса его достаточно.

2. Сам вертолет работы не выполняет, т.к. ничего не перемещает. Статическое (зависшее) его состояние обеспечивается равенством силы тяжести и подъемной силы. При появлении подвеса возникает равенство трех сил, при этом сумма силы натяжения тросса и подъемной силы равна силе тяжести, поэтому требуется меньшая подъемная сила.

3. Теперь рассмотрим механизм возникновения подъемной силы.
Подъемная сила возникает за счет перемещении тела определенной формы (лопасти винта) сквозь воздух на определенной скорости. Это и есть работа двигателя вертолета: работа, совершаемая против сил трения воздуха по перемещению винта по круговой траектории. Т.е.:
A=F*s; s = 2п*r*n = 2п*f*t = w*t, где n-количество оборотов винта; f- частота вращения; w=2п*f -круговая частота.

Не вдаваясь глубоко в аэродинамику, будем считать, что подъемная сила пропорциональна скорости винта: F = k*v(t) = k*s/t = k*w*t/t = k*w, где k - коэффициент пропорциональности между скоростью винта и создаваемой им подъемной силой.

Следовательно, работа на создание подъемной силы равна A=F*s=kw*wt= k*(w^2)*t

При этом величина k*(w^2) с точностью до КПД равна мощности, развиваемой двигателем.


4. В случае подвеса на крюке требуется меньшая подъемная сила, а значит и меньшая скорость винта. Т.е. уменьшается частота вращения w, а вместе с ней уменьшается мощность и работа по созданию подъемной силы.

Так что даже со школьным курсом все сходится. В отличии от силы тяжести (которая является полевой силой) и силы натяжения каната (которая является упругой силой), подъемная сила не является статической силой, возникающей только за счет взаимного положения сил, поэтому для ее создания надо выполнять определенную работу. Но противоречия никакого нет: вертолет работы не совершает, а его двигатель- совершает.

Re: Неча на школу гнать: всё сходится!

[otterbeast.livejournal.com]

Я не говорю, что там что-то не сходится. Я говорю, что школьная физика противоречит здравому смыслу. Можно придумать много разных схем, в которых все сходится.