Работа и расстояние.

[otterbeast.livejournal.com]

Под работой в учебниках физики иногда понимают произведение силы на расстояние, иногда - мощности на время, а иногда - затраченную энергию. Что интересно, что из этих трех вариантов выбирать для правильного подсчета, выбирается по разному. Например - если надо посчитать работу двигателей вертолета на поддержание его в воздухе (в режиме висения), умножают мощность двигателя на время.

Теперь вопрос. Чему равна работа на поддержание в воздухе вертолета с работающим двигателем, если он, кроме того, подвешен на крюк подъемного крана?

Comments

[rm-chik.livejournal.com]

подписался на каменты, сходил за попкорном.

[comrade-fuzzz.livejournal.com]

при выборе методов расчета используют здравый смысл, например

[otterbeast.livejournal.com]

Вопрос - совместимо ли то, что называют школьной физикой со здравым смыслом. Ведь по ней получается, что неподвижно висящий (благодаря работе двигателей) вертолет не совершает никакой работы.

[morlos.livejournal.com]

С чего вы взяли, что он не совершает никакой работы?
Он постоянно падает и постоянно поднимает себя на нужную высоту.

[full-dec.livejournal.com]

> совместимо ли то, что называют школьной физикой со здравым смыслом.

Школьная физика - очень, ОЧЕНЬ упрощённая штука.
Вы ещё логические нестыковки в учебнике химии за восьмой класс поищите)

[termar.livejournal.com]

Вертолёт совершает работу по перемещению воздушных масс. Если двигатель вертолёта не работает, воздух не перемещается, работа равна нулю.

[otterbeast.livejournal.com]

Второй вопрос - что нам надо посчиать - расход топлива или величину работы. С расходом топлива все более-менее понятно, но с работой - вряд ли.

[isolder.livejournal.com]

Зависит от натяжения троса крюка.
А работа и трата энергии - это совсем не эквивалентные вещи.

[otterbeast.livejournal.com]

Так или иначе, а поддержание вертолета на высоте - это не бесполезная трата энергии.

[apashenko.livejournal.com]

работа и трата энергии - это совсем не эквивалентные вещи
Конечно, не эквивалентные. Это просто одно и то же.

[blood-again.livejournal.com]

Прежде чем говорить о расходе энергии, рассмотрите сначала равновесие сил в системе. Тогда не придётся писать феерию о "канатах, добывающих энергию из пространства".
В описанной вами системе, если она находится в покое, канат обладает только потенциальной энергией растяжения/скручивания + потенциальной энергией, связанной с тяготением. И пока система находится в покое, он не будет совершать никакой работы, не будет затрачивать энергию, не будет развивать мощность. Потому что он находится в динамическом равновесии.
Двигатель вертолёта в описанном Вами случае будет совершать единственную работу - работу по вращению винтов, направленную на преодоление винтами сопротивления воздуха. В зависимости от оборотов, кпд винта, плотности воздуха эта работа может быть разной.
С учётом того, что работа эта при включенном двигателе совершается постоянно, вопрос "чему равна работа" без указания временного интервала не имеет смысла.

[otterbeast.livejournal.com]

Если канат рвется, куда девается равновесие сил? Равновесие сил существует в этом случае только на бумаге. В случае с крепким канатом это не равновесие сил, а равновесие работ.

По вашему выходит, что двигатель висящего вертолета не совершает никакой полезной работы, но здравый смысл говорит, что это совершенно не так.

Я думаю, в школьном курсе физики - галиматья. Все объекты, неподвижно находящиееся в гравитационном поле постоянно совершают работу - иначе они сожмутся в материальную точку под действием сил гравитации.

[otterbeast.livejournal.com]

Мост вроде бы не совершает никакой работы - стоит себе и стоит. Но если его подпилить, он рухнет под собственной тяжестью. Куда делось равновесие сил? Было-было и нету.

[sezam_lj.livejournal.com]

Это просто механизмы с разным принципом действия. Вертолет тратит энергию для создания подъемной силы, а канат или опора - нет (энергию можно потратить только на их деформацию или разрушение). Все равно что гребущий против течения и вставший на якорь - оба стоят на месте, только один устает больше :)

(frozen)

[otterbeast.livejournal.com]

А человек, который держит гирю в руке - выполняет работу или нет? Если нет - то почему он устает больше, чем тот, кто стоит без гири?

(frozen)

[otterbeast.livejournal.com]

Если канат не тратит горючее, разве это значит, что он не выполняет работы? Эту работу можно посчитать по формуле mg²t²

(frozen)

[otterbeast.livejournal.com]

Если энергия тратится только на разрушение, то получается, что вся энергия, потраченная до момента разрушения, потрачена зря (рвется-то ведь не сразу). Как отделить ту часть энергии, которая потрачена на разрушение каната от той, что потрачена на его распрямление? Ведь если потратить недостаточно энергии, то канат не порвется.

(frozen)

[otterbeast.livejournal.com]

Канат можно разорвать, например, привязав один конец к крепкому крюку в стене, а другой - к бульдозеру. Для этого бульдозер должен совершить работу. Работа состоит из натяжения каната и разрыва каната, т.к. если канат не натянуть, то его и не разорвешь. Поэтому я говорю, что натянутый канат совершает работу всегда.

[otterbeast.livejournal.com]

Бульдозер будет тратить горючее независимо, порвет он канат или нет. Т.е. работа против каната совершается в любом случае. Работа бульдозера должна уравновешиваться работой каната.

работа крана или работа двигателя?

[constantine-i.livejournal.com]

или моя работа по уточнению вопроса?-)))))))))))

Неча на школу гнать: всё сходится!

[vt il (from livejournal.com)]

Хотя и прошло 5 дней с момента опубликования вопороса, но наткнулся я на него только сейчас, так что свои 5 копеек вставлю:

1. Разговоры о приблизительности школьного курса - это для тех, кто в школе плохо учился. Он не столько приблизителен, сколько ориентирован на рассмотрение упрощенных ситуаций - статических и линейных, но для качественного рассмотрения предложенного вопроса его достаточно.

2. Сам вертолет работы не выполняет, т.к. ничего не перемещает. Статическое (зависшее) его состояние обеспечивается равенством силы тяжести и подъемной силы. При появлении подвеса возникает равенство трех сил, при этом сумма силы натяжения тросса и подъемной силы равна силе тяжести, поэтому требуется меньшая подъемная сила.

3. Теперь рассмотрим механизм возникновения подъемной силы.
Подъемная сила возникает за счет перемещении тела определенной формы (лопасти винта) сквозь воздух на определенной скорости. Это и есть работа двигателя вертолета: работа, совершаемая против сил трения воздуха по перемещению винта по круговой траектории. Т.е.:
A=F*s; s = 2п*r*n = 2п*f*t = w*t, где n-количество оборотов винта; f- частота вращения; w=2п*f -круговая частота.

Не вдаваясь глубоко в аэродинамику, будем считать, что подъемная сила пропорциональна скорости винта: F = k*v(t) = k*s/t = k*w*t/t = k*w, где k - коэффициент пропорциональности между скоростью винта и создаваемой им подъемной силой.

Следовательно, работа на создание подъемной силы равна A=F*s=kw*wt= k*(w^2)*t

При этом величина k*(w^2) с точностью до КПД равна мощности, развиваемой двигателем.


4. В случае подвеса на крюке требуется меньшая подъемная сила, а значит и меньшая скорость винта. Т.е. уменьшается частота вращения w, а вместе с ней уменьшается мощность и работа по созданию подъемной силы.

Так что даже со школьным курсом все сходится. В отличии от силы тяжести (которая является полевой силой) и силы натяжения каната (которая является упругой силой), подъемная сила не является статической силой, возникающей только за счет взаимного положения сил, поэтому для ее создания надо выполнять определенную работу. Но противоречия никакого нет: вертолет работы не совершает, а его двигатель- совершает.

Re: Неча на школу гнать: всё сходится!

[otterbeast.livejournal.com]

Я не говорю, что там что-то не сходится. Я говорю, что школьная физика противоречит здравому смыслу. Можно придумать много разных схем, в которых все сходится.

[gul-kiev.livejournal.com]

Коменты оставляют грустное впечатление (за редким исключением).
Ещё у меня сложилось впечатление, что вы понимаете вопрос и ответ на него лучше, чем подавляющее большинство отвечающих.
Тех, кто в школе недопонял понятие "работа" и варианты её расчёта, ещё обычно ставит в тупик такой вопрос: если реактивный двигатель создаёт постоянное ускорение ракеты, увеличивается ли его мощность пропорционально скорости ракеты? Ведь мощность - это работа за единицу времени, работа - это сила, умноженная на пройденное расстояние, сила постоянна, а пройденное за единицу времени расстояние увеличивается с увеличением скорости ракеты.
Известно, например, что ускорение автомобиля или поезда уменьшается с увеличением скорости при постоянной мощности двигателя - применимо ли это к реактивному двигателю?
Или другой (схожий) вопрос: зависит ли проделанная работа от выбора (инерционной) системы координат?

[otterbeast.livejournal.com]

С мощностью ракеты - обалденный пример, кстати.

[termar.livejournal.com]

Работа - это действительно сила, умноженная на расстояние. Только в данном случае расстояние взято не то. Необходимо сначала выделить точку приложения силы, а потом умножить на расстояние, пройденное этой точкой.

Так при чём тут расстояние, пройденное ракетой? Вот если бы вы разгоняли ракету, толкая её палкой, тогда точкой приложения силы была бы точка контакта палки и ракеты. В этом случае ваше рассуждение было бы справедливо, и вам действительно пришлось бы развивать всё большую мощность, чтобы толкать ракету с постоянной силой.