useless_faq | про тоннель

ни для кого уже не секрет, что если прорыть сквозь планету земля тоннель (допустим диаметром пол метра, чтобы человек не имел возможности перевернуться) и опустить туда человека ногами вниз, то на противоположной стороне (тоннель идёт через центр) человек выйдет не вверх ногами, а головой вверх.
скажите, почему? как это было доказано? (если было).
а если тоннель проложен не через центр планеты? а если он из владивостока в брест? а если из токио в мадрид?
а если такой тоннель на луне? а если на астероиде?

извините за много вопросов, просто мне в это не очень верится и хочется понять почему же так произойдёт.