Сколько у шара граней?
Jul. 10th, 2013 12:37 am![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
wingover.livejournal.com posting in ![[community profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/community.png){kind=small}
useless_faqНоль, одна или бесконечность?
Upd.: просьба комментаторам - по возможности, аргументировать свой ответ.
Upd.: просьба комментаторам - по возможности, аргументировать свой ответ.
no subject
Date: 2013-07-10 09:25 am (UTC)no subject
Date: 2013-07-10 09:28 am (UTC)А как мы определим, по каким точкам они проходят?
Возьмем любую произвольную точку шара - она будет принадлежать ребру или грани?
no subject
Date: 2013-07-10 09:29 am (UTC)- 1, если шар — NURBS, то одна грань (шов);
- ∞, если NURBS-шар привести к расчету (рендеру), то до бесконечности в идеале.
:)
no subject
Date: 2013-07-10 09:31 am (UTC)а если = бесконечности ?
не так все просто :-)
no subject
Date: 2013-07-10 09:32 am (UTC)no subject
Date: 2013-07-10 09:33 am (UTC)Одна бесконечная поверхность.
no subject
Date: 2013-07-10 09:33 am (UTC)Ребра проходят через две точки находящиеся на поверзности шара на бесконечно малом расстоянии друг от друга.
Любая произвольная точка на поверхности шара будет принадлежать и ребру, и грани, а так же будет одной из бесконечного числа вершин.
no subject
Date: 2013-07-10 09:35 am (UTC)no subject
Date: 2013-07-10 09:44 am (UTC)а вот если радиус = бесконечности, то уже плоскость получается и вполне кол-во граней = 1
no subject
Date: 2013-07-10 09:47 am (UTC)Но предел многогранника при числе граней, стремящемся к бесконечности, несомненно шар.
no subject
Date: 2013-07-10 09:50 am (UTC)no subject
Date: 2013-07-10 09:51 am (UTC)no subject
Date: 2013-07-10 09:52 am (UTC)Должна быть проведена чёткая грань между нормальным потреблением алкогольных напитков и пьянством. | Многие люди перестают видеть грань между хорошим и плохим."
no subject
Date: 2013-07-10 09:55 am (UTC)no subject
Date: 2013-07-10 10:01 am (UTC)no subject
Date: 2013-07-10 10:03 am (UTC)no subject
Date: 2013-07-10 10:05 am (UTC)Если мы говорим о реальном мире, то там не бывает шаров, как их нам описывает геомерия. Вообще. Как и других геометрических фигур. Это абстрактный образ, выдуманный объект, над которыми умозрительно производятся выдуманные операции. Любой предмет в реальном мире, который мы сочтем шарообразным, при пристальном рассмотрении рассыпающийся на составные части, имеющий размытые границы и грубо отличающийся от идеализированного шара в математике. Так что если реальный мир с планковской длиной, анизотропностью пространства и хаббловскими расстояниями - то шаров в нем не бывает, как Бога.
Если же геометрические построения - там нет квантовых эффектов, мешающих нам дробить фигуры как угодно.
no subject
Date: 2013-07-10 10:13 am (UTC)no subject
Date: 2013-07-10 10:16 am (UTC)no subject
Date: 2013-07-10 10:21 am (UTC)no subject
Date: 2013-07-10 10:22 am (UTC)Грань - это плоская поверхность, то есть кусок, вырезанный из плоскости.
Допустим любая граница трёхмерной фигуры может быть разложена на какое-либо конечное или бесконечное количество граней.
Фигура с 0 гранями не может быть шаром
Фигура с 1 гранью не может быть шаром
Фигура с конечным числом граней не может быть шаром
Фигура с бесконечным числом граней может быть шаром
Вывод - граней у шара бесконечное множество
no subject
Date: 2013-07-10 10:24 am (UTC)а многогранник с числом граней, стремящимся к бесконечности, будет похож на шар. но не шар.
no subject
Date: 2013-07-10 10:26 am (UTC)no subject
Date: 2013-07-10 10:27 am (UTC)no subject
Date: 2013-07-10 10:29 am (UTC)Конечно же нет, для "бесконечностей" знак равенства, повторю, неуместен. Это просто значит, что у 1/х в точке 0 нет значения вообще, а пределов два, смотря откуда. А у шара нет граней, а пределов сколько получится, смотря что в этот шар будем постепенно превращать.