v = at

Sep. 18th, 2013 05:47 pm
[identity profile] jursla.livejournal.com posting in [community profile] useless_faq
Предположим существуют порталы как в одноименной игре. Предмет, брошенный в один портал, вылетает из другого сохраняя свое ускорение. Распологаем такие порталы один над другим, откачиваем воздух, в один кидаем некий предмет. Предмет падает в один портал, появляется в другом, опять падает и так далее до бесконечности при этом постоянно ускоряясь под силой тяжести. Вопрос - чем все это закончится если учитывать что за год ускорение свободного падения разгонит его до скорости света?

Date: 2013-09-18 04:18 pm (UTC)
From: [identity profile] shackled-koenig.livejournal.com
в какой то момент скорость перестанет нарастать, ибо предмет будет уже преодолевать сопротивление вакуума

Date: 2013-09-18 04:28 pm (UTC)
From: [identity profile] mudlaws.livejournal.com
вообще то, если Вы научились создавать порталы, то скорость света для Вас не будет таким уж существенным ограничением.

а так - предмет растянется и замкнётся сам на себе вызвав при этом Люцифера

Date: 2013-09-18 04:41 pm (UTC)
From: [identity profile] eterevsky.livejournal.com
Ну, если я не ошибаюсь, с точки зрения физики порталы более вероятны, чем превышение скорости света.

(no subject)

From: [identity profile] prusakov.livejournal.com - Date: 2013-09-18 04:42 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] eterevsky.livejournal.com - Date: 2013-09-18 04:57 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] cn-mangetsu.livejournal.com - Date: 2013-09-18 08:07 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] mudlaws.livejournal.com - Date: 2013-09-18 05:05 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] eterevsky.livejournal.com - Date: 2013-09-18 05:06 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] mudlaws.livejournal.com - Date: 2013-09-18 05:17 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] eterevsky.livejournal.com - Date: 2013-09-18 05:53 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] mudlaws.livejournal.com - Date: 2013-09-18 06:16 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] tarnyagin.livejournal.com - Date: 2013-09-18 08:55 pm (UTC) - Expand

Date: 2013-09-18 05:18 pm (UTC)
From: [identity profile] toboroib.livejournal.com
Лоренцово сокращение утверждает, что предмет наоборот сократится до почти нулевых размеров с точки зрения наблюдателя.

(no subject)

From: [identity profile] mudlaws.livejournal.com - Date: 2013-09-18 05:26 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] toboroib.livejournal.com - Date: 2013-09-18 05:28 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] mudlaws.livejournal.com - Date: 2013-09-18 05:39 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] toboroib.livejournal.com - Date: 2013-09-18 05:43 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] mudlaws.livejournal.com - Date: 2013-09-18 05:46 pm (UTC) - Expand

Date: 2013-09-18 04:31 pm (UTC)
From: [identity profile] white-thesis.livejournal.com
> вылетает из другого сохраняя свое ускорение
Скорость, а не ускорение.

Да ничего особенного. С ростом скорости релятивистские поправки к массе тела будут расти, скорость будет расти всё медленнее, асимптотически приближаясь к С, но никогда её не достигнет.

Date: 2013-09-18 04:32 pm (UTC)
From: [identity profile] shackled-koenig.livejournal.com
а какие чудеса будут твориться с линейными размерами относительно порталов....

(no subject)

From: [identity profile] white-thesis.livejournal.com - Date: 2013-09-18 06:13 pm (UTC) - Expand

Date: 2013-09-18 04:31 pm (UTC)
From: [identity profile] magryba.livejournal.com
Когда масса предмета приблизится к бесконечной, Земля сольется с системой порталов, и эта фигня окажется в центре. ускорения предмета уже не будет, а вместо Земли получим гигантский раскаленный безжизненный шар с колоссальным притяжением (тут надо подумать, а не коллапсирует ли все это в чоорную дыру).

Date: 2013-09-18 04:35 pm (UTC)
From: [identity profile] mudlaws.livejournal.com
массу можно сбрасывать в параллельную вселенную конечно же.

Date: 2013-09-18 04:36 pm (UTC)
ext_1775189: Bezenchuk (Bezenchuk)
From: [identity profile] spelller.livejournal.com
Взорвется нахер ваша стопка из порталов. Энергию взрыва можно посчитать, зная массу предмета и формулу E=mc2

Date: 2013-09-18 04:43 pm (UTC)
From: [identity profile] prusakov.livejournal.com
Так предмет, типа, не сможет достигнуть скорости света. Или нет?

(no subject)

From: [identity profile] spelller.livejournal.com - Date: 2013-09-18 04:47 pm (UTC) - Expand

Date: 2013-09-18 05:15 pm (UTC)
From: [identity profile] toboroib.livejournal.com
С чего бы это? Без столкновений с чем-либо, будет себе ускоряться до бесконечности. Разве что какой-нибудь дефект в порталах..

(no subject)

From: [identity profile] spelller.livejournal.com - Date: 2013-09-19 03:35 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] toboroib.livejournal.com - Date: 2013-09-19 04:52 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] spelller.livejournal.com - Date: 2013-09-19 05:15 pm (UTC) - Expand

Date: 2013-09-18 04:56 pm (UTC)
From: [identity profile] eterevsky.livejournal.com
Во-первых, если оставить воздух, то предмет за несколько секунд разгонится до терминальной скорости порядка ста метров в секунду и с этой скоростью будет продолжать падать.

Во-вторых, если воздух таки откачать, то предмет, по мере приближения к скорости света, начнёт с точки зрения внешнего наблюдателя становиться тяжелее, и укорачиваться. По мере того, как его масса станет сравнима с массой земли, силы земного притяжения перестанет хватать на то, чтобы разгонять его с тем же ускорением. Ускорение упадёт, предмет скорости света так и не достигнет, но за счёт своей вырасшей массы сам начнёт притягивать всё вокруг. Если позволить чему-нибудь попасть на его траекторию, произойдёт взрыв, достаточный для уничтожения Земли.

В-третьих, хочу заметить, что портал, перемещающий предмет вверх, добавляет ему потенциальной энергии. В таком случае, либо перестанет работать закон сохранения энергии, либо эта энергия должна откуда-то браться. Пока предмет ещё сравнительно лёгкий, энергии на его перемещение нужно немного, но по мере того, как предмет ускорится и его нужно будет перемещать вверх всё чаще, затраты энергии возрастут. Если энергии не хватит, то взрыв (от врезавшегося предмета) случится гораздо раньше, чем в предыдущем абзаце, скорее всего, когда предмет ещё не достигнет релятивистских скоростей.

Date: 2013-09-18 05:18 pm (UTC)
From: [identity profile] oncle-t.livejournal.com
Вот это занимательная физика! Спасибо!

Date: 2013-09-19 12:07 am (UTC)
From: [identity profile] igorantarov.livejournal.com
Спасибо, думал над заданным в топике вопросе еще очень задолго до появления одноименной игры. :)

И пришел к похожим выводам, но уверен не был.

Date: 2013-09-20 02:54 pm (UTC)
From: [identity profile] elk-killa.livejournal.com
По мере того, как его масса станет сравнима с массой земли, силы земного притяжения перестанет хватать на то, чтобы разгонять его с тем же ускорением - это как?

Date: 2013-09-18 05:06 pm (UTC)
From: [identity profile] dendrr.livejournal.com
Задача о бесконечно долгом движении с постоянным ускорением (а здесь именно такое) решается в одном из первых параграфов "Теории поля" Ландау и Лившица. Уже лень копировать в очередной ответ.
Скорость тела будет асимптотически стремиться к с. Но, как следует из релятивистских соотношений, никогда ее не достигнет. Как-то так.

P.S. Выглядит парадоксальным, что ускорение есть, но скорость не растет линейно. Но релятивистская механика сама пронизана парадоксами. Так что все пучком.

Date: 2013-09-18 05:11 pm (UTC)
From: [identity profile] toboroib.livejournal.com
В принципе, никакого парадокса тут нет. Ускорение просто будет уменьшаться с приближением к скорости света (в инерциальной системе отсчета).

Date: 2013-09-18 05:09 pm (UTC)
From: [identity profile] toboroib.livejournal.com
Можно сформулировать задачу проще, без всяких порталов. Просто тело, движущееся с постоянным ускорением. Это задача известная под названием "релятивистская ракета". Расчеты показывают, что постоянное ускорение возможно только в системе отсчета самой ракеты. В инерциальной системе наблюдателя, для поддержания постоянного ускорения, потребуется приложение бесконечной силы (это можно обьяснить релятивистким изменением массы). Упрощенный F = mg тут работать уже перестанет. Грубо говоря, для стороннего наблюдателя предмет, в какой-то момент станет ускоряться все медленнее, пока его скорость не станет почти постоянной около скорости света.

Date: 2013-09-19 07:47 am (UTC)
From: [identity profile] vetka9.livejournal.com
а для наблюдателя из ракеты? как он будет видеть мир?

Date: 2013-09-18 05:31 pm (UTC)
From: [identity profile] to-se.livejournal.com
Мне одному кажется что порталы тут лишня сущность?

Date: 2013-09-18 05:34 pm (UTC)
From: [identity profile] toboroib.livejournal.com
А другие комментарии вы не читаете из принципа?

(no subject)

From: [identity profile] to-se.livejournal.com - Date: 2013-09-18 06:01 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] to-se.livejournal.com - Date: 2013-09-18 05:35 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] mudlaws.livejournal.com - Date: 2013-09-18 05:44 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] to-se.livejournal.com - Date: 2013-09-18 06:02 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] mudlaws.livejournal.com - Date: 2013-09-18 06:20 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] to-se.livejournal.com - Date: 2013-09-19 08:02 am (UTC) - Expand

Date: 2013-09-18 05:44 pm (UTC)
From: [identity profile] serg-ded.livejournal.com
Вселенная всосет его в себя!

Date: 2013-09-18 05:46 pm (UTC)
From: [identity profile] serg-ded.livejournal.com
Или он всосет вселенную.

Date: 2013-09-18 06:51 pm (UTC)
From: [identity profile] http://users.livejournal.com/hayate_/
Ответ есть в НФ рассказе "Отдача":
http://epizodsspace.no-ip.org/bibl/tm/1984/11/kurkov.html

Date: 2013-09-19 09:55 am (UTC)
From: [identity profile] krazzzer.livejournal.com
"Предположим существуют порталы" = "предположим существует сверсветовая скорость"

Видите, как все просто? :D