Сколько зерна?

[combilo.livejournal.com]

Есть такая присказка, об изобретателе шахмат, что он попросил рассчитаться с ним зерном. Oдно зёрнышко пшеницы за первую клетку доски, два — за вторую, четыре — за третью и т. д. И тогда выяснилось, что количество зерен надо будет собирать с урожаев многих лет.
Неужели действительно так много получается?

UPD: Да, это ооочень много!
http://www.livejournal.com/community/useless_faq/2727746.html?thread=46061634#t46061634

Comments

[sunnycat.livejournal.com]

Во! Пока писала... :)

[zvizda.livejournal.com]

вроде бы, мы ошибаемся))
там даж при умножении на два оч.много получается))

[sunnycat.livejournal.com]

Не ошибаемся :)

[zvizda.livejournal.com]

там уже только на одной 21 клетке получается больше миллиона))

[sunnycat.livejournal.com]

92233720368 тонн у меня получилось в итоге :)

[sunnycat.livejournal.com]

клеточек, дай бог памяти, 64? :)
А присказка не такая по моему немного - там по моему со степенями, а не с удваиванием...

[aveleen.livejournal.com]

с какими степенями? постоянное удваивание - это и есть возведение в степень :)

[sunnycat.livejournal.com]

Ну вообще да, было такое :) (хохочет) :)))

[zvizda.livejournal.com]

нет) постоянное удваивание - ет умножение на два))

[aveleen.livejournal.com]

однако при условии задачи, которое гласит, что на 2 постоянно умножается именно 2, 2 возводится в степень.

[zvizda.livejournal.com]

ну если так, то да)
я прсото отталкивалась от условия - одно зёрнышко пшеницы за первую клетку доски, два — за вторую, четыре — за третью и т. д. За каждую клетку он просил вдвое больше зёрен, чем за предыдущую.
тут удваивание каэшн не есть возведение в степень)

[combilo.livejournal.com]

Да, именно так: одно зёрнышко пшеницы за первую клетку доски, два — за вторую, четыре — за третью и т. д.

[akuaku.livejournal.com]

Именно с удваиванием: 2-4-8-16-32 итд. Всё равно много получается.

[sunnycat.livejournal.com]

убедили. То есть на последней все равно получается 2 в 63 степени?

[akuaku.livejournal.com]

ну да

[bff7755a.livejournal.com]

2^(64-1) = 9223372036854775808 зерен.

[langsamer.livejournal.com]

Не там единичку отняли :)

[aveleen.livejournal.com]

а по-моему, вполне там. 63 раза идет удвоение. 63 степень.

[langsamer.livejournal.com]

На последней клетке - да, 2⁶³ зерен. А в сумме на всей доске - 2⁶⁴-1

посидела с калькулятором

[aveleen.livejournal.com]

Если условно определить вес зернышка в 5 миллиграм, то уже к 30 клеточке должно прилагаться 5 с лишним тонн.

[langsamer.livejournal.com]

1+2+4+...+2⁶³ = 2⁶⁴-1 = 18446744073709551615

[aveleen.livejournal.com]

а что такие разные результаты?
http://www.livejournal.com/community/useless_faq/2727746.html?thread=46060866#t46060866

кажется, кто-то умножил лишний раз...

[langsamer.livejournal.com]

Так там и написано, что не лишний, а наоборот, недоумножили :)

[bff7755a.livejournal.com]

+1

[combilo.livejournal.com]

Откуда сумма? У меня зашкалил Excel :(

[langsamer.livejournal.com]

Знание двоичной системы счисления :) А 2 в 64ой мне калъкулятор Винды сказал...

[combilo.livejournal.com]

Ой, тогда учитывая, что в одном колосе 80 (помню из ботаники)зерен, сколько получится колосков?

[langsamer.livejournal.com]

230584300921369395,2

[http://users.livejournal.com/_dinesh_/]

калькулятор инженерный

[sunnycat.livejournal.com]

Ээээй, где ж вы такие зерна нашли :))) Вес зерна меньше грамма :)

[aveleen.livejournal.com]

нда, под сотню квадриллиона тонн зерна выходит...

[bbv-nsk.livejournal.com]

Оценил объем, получилось намного больше, чем 50 кубических километров. И это только на последней клетке.

[dsolga.livejournal.com]

а казнили-то за что? обманул типа? кстати, у меня получилось ок.144.300.000.000.000.000 зернышков

[sunnycat.livejournal.com]

За наглость :)

[langsamer.livejournal.com]

А как вы считали, расскажите?

[dsolga.livejournal.com]

наитупейшим способом: 1*2*2*2 и так по количеству клеточков

[langsamer.livejournal.com]

Где-то обсчитались - это раз. Просуммировать - забыли? - это два.

[dsolga.livejournal.com]

н-да, тупейшим был не только способ :)

Re: Казнили?

[dr-von-ozgg.livejournal.com]

А я слышал, что ему просто мешок зерна дали.
Теперь не дождемся правды :)

Re: Казнили?

[combilo.livejournal.com]

Не знаю, но учитывая сколько времени я трачу на работе за игрой в шахматы, его нужно было казнить раньше :)

Re: Казнили?

[tigerfish.livejournal.com]

А я думаю, что где-то надыбали пару возов зерна и предложили пересчитать зарплату. А времени на это дали час :))))))

[oxxa.livejournal.com]

ну и что в итоге то получилось???
очень любопытно узнать :)

Re: Казнили?

[combilo.livejournal.com]

Не знаю, мнению разделились. Но много :)
По моим свединиям, того изобретателя решили казнить, т.к. не было возможности расплатится :(

[sunnycat.livejournal.com]

http://www.livejournal.com/community/useless_faq/2727746.html?thread=46061634#t46061634

[leo431.livejournal.com]

А я слышал, что ему дали амбар с зерном и предложили самому отсчитать, сколько зерна ему полагается :)

[combilo.livejournal.com]

Ну, нифига себе наказание!

[checkist.livejournal.com]

По расчётам Перельмана, если я ничего не путаю, получалось, что нужно осушить все моря и окияны, засеять всю Землю и восемь раз собрать урожай.