а вот объясните мне

[lurditta.livejournal.com]

почему 1/3+1/3+1/3=1
а если учесть, что 1/3=0,(3),
то 0,(3)+0,(3)+0,(3)=0,(9).
НО 0,(9) не равно 1...

Comments

[frr.livejournal.com]

в школе надо было внимательно слушать учителя... а не...
1/3 = 0,33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 и плюс еще маааааленькая часть, которую в десятичной дроби никак...
это все равно как сравнивать цифровые форматы и аналоговые. Ясно? :)

[lurditta.livejournal.com]

а откуда уверенность, что вот эта самая маленькая часть дотягивает ИМЕННО до 1?

[frr.livejournal.com]

просто примите на веру.

ага

[http://users.livejournal.com/_solar/]

а бегун никогда не обгонит черепаху как в известной антиномии :)

Ну-ка просветите!:)

[lurditta.livejournal.com]

что за антиномия? %))

Re: Ну-ка просветите!:)

[http://users.livejournal.com/_solar/]

бегун бежит стометровку
черепаха находится за 50 метров до финиша
бугун добегает до середины расстояния между ним и черепахой
за это время черепаха смещается еще на чуть-чуть
тогда бегун опять добегает до середины расстояния, черепаха еще смещается
и так до бесконечности
такая вот математика у нас херовая )

Просвещаю

[furtree.livejournal.com]

Фишка такая: бегут, значит, Ахилесс и черепаха. Черепаха впереди, Ахилесс ее догоняет. За то время, пока Ахилесс пробежит расстояние, отделяющее его от черепахи, черепаха проползет чуть-чуть вперед - стало быть он ее не догнал. Пока он пробежит расстояние, которое теперь отделяет его от черепахи, она проползет еще чуть-чуть, и он опять ее не догнал. И так до бесконечности. Значит, он никогда ее не догонит вне зависимости от соотношения их скоростей.

Re: Просвещаю

[lurditta.livejournal.com]

ааааааааааа, ясна!!!
Девушка, а Вы такая умная, а можно я вас добавлю во френды?

:o))))

[furtree.livejournal.com]

Ну, я вообще не против...

Re: :o))))

[lurditta.livejournal.com]

собссн , уже:))

[neoromantic.livejournal.com]

проблема как раз в том, что 0,(9) = 1.

[lurditta.livejournal.com]

как это? не понимаю я...

[lispnik.livejournal.com]

А попробуйте посчитать разность 1-0,(9), и сразу всё поймёте :)

[lurditta.livejournal.com]

... и тут я надолго задумалась:)))))...

шучу канешна:)

[neoromantic.livejournal.com]

по определению символа "период".

[furtree.livejournal.com]

Ну, дело все в том, что 0,(9) как раз равно 1. Просто это разные записи. Поэтому обычно одну из них считают запрещенной (а именно 0,(9)). Там доказательство с точками на отрезке, суть которого сводится к тому, что предел последовательности 0,9 , 0,99, ..... 0,999....999, .... , где каждый следующий член получается из предыдущего дописыванием в конец девятки, равен 1. Примерно так...

[frr.livejournal.com]

во! умная женщина, вас приятно послушать!

[furtree.livejournal.com]

Ой, спасибо.
*краснеет

Пасибки!

[lurditta.livejournal.com]

Вот теперь понятно!!!

умницы!!!

[frr.livejournal.com]

стоит только прибегнуть к общечеловеческим понятиям (см. выше), как сразу все понимаете :)

Да-да

[lurditta.livejournal.com]

Вот такие мы:). Чем и гордимся:)

[muxa-ru.livejournal.com]

0,(9) по сутит равно 1.. просто записано по другому...

доказываетсяч это очень просто... если эти два числа разные... то между ними можно будет впихнуть третье...

я не сумел и меня это убедило :)

[lurditta.livejournal.com]

гы. тож вариант:)

[lily-13.livejournal.com]

Если бы я не сумела, то меня бы это не убедило. :) Вдруг кто-нибудь другой сможет. По-простому, надо посчитать сумму геометрической прогрессии. 0,9+0,09+0,009+... =1. Хотя, конечно, нормальным людям можно и не знать эту формулу.

[ariokh-dark.livejournal.com]

Учите математику.

[muchandr.livejournal.com]

1/3 строго говоря 0,(3) не равно, т.к. 0,(3) не число, а скорее нотация. У последнего и названия-то нет. Эту нотацию можно еще расшифровать как "раздели остаток на десять частей, из них возьми три и продолжай в том же духе". Это процедура будет бесконечно приближаться к 1/3, но никогда ее до конца не достигнет, так как сколько раз не бери от целого 3/10, все равно будет остаток в 3/100, который можно продолжать так делить бесконечно.

Для математиков и программистов характерно различать собственно числа от символов, их обозначающих, а вот остальные люди частеньку путают число с его сугубо десятичной репрезентацией. Вы зашли еще дальше и пытаете число с функциональной нотацией :)

"The name of the song is called 'Haddocks' Eyes.'" "Oh, that's the name of the song, is it?". Alice said, trying to feel interested. "No, you don't understand," the knight said, looking a little vexed. "That's what the name is called. The name really is 'The Aged, Aged Man.'" "Then I ought to have said 'That's what the song is called'?" Alice corrected herself. "No, you oughtn't: thats quite another thing! The song is called 'Ways and Means': but that's only what it is called, you know!" "Well, what is the song, then?" said Alice, who was, by this time completely bewilderred. "I was coming to that," the Knight said. "The song really is'A-sitting On a Gate': amd the tune's my own invention."

Lewis Carrol

[off-line.livejournal.com]

Отвечу просто.
0,(3) - это не 1/3, а бесконечное к ней приближение. Следовательно, результат сложения приближений будет тоже приближение. Т.е. 0,(9) - это бесконечное прилбижение к 1. Вот.