(no subject)

[lidums.livejournal.com]

Бывает ли сверхстепень с нецелым показателем?

Comments

[http://users.livejournal.com/_bigbrother_/]

Собственно, по определению a^n = a*a*...*a (n раз). Операцию умножения тоже нельзя выполнить полтора раза :) :). Однако степень с нецелым показателем определена - и добро бы только с рациональным, а то ведь и с вещественным :).

И поэтому определить сверхстепень с нецелым показателем можно было бы, я думаю. Определим "сверхкорень" - операцию получения а по значениям n и сверхстепени :). Припишем ему значение сверхстепени 1/n. Получим сверхстепень с рациональным показателем, а дальше нас спасёт предельный переход - и вуаля. Сверхстепень с произвольным вещественным показателем определена.

Только вот нужна ли она кому-то? Часто ли используется эта операция? Какие именно её свойства хотелось бы сохранить на случай нецелого показателя? :)

[http://users.livejournal.com/_bigbrother_/]

Кстати, корректность определения как-то не проверял :). Так что, вполне возможно, написана полная лажа :) :) :).

[allegecityrat.livejournal.com]

Это как самого себя в пиписку укусить. Можно, но нафига?