Площадь ленты Мебиуса

[grafobot.livejournal.com]

А кто знает как измерить площадь ленты Мебиуса?

Comments

[aush-toxa.livejournal.com]

Думается мне, надо ширину ленты Мебиуса умножить на длину ленты Мебиуса))

Длина - расстояние, которое надо пройти , чтобы вернуться в начальную точку, при условии, что движение - параллельно краю ленты Мебиуса...

Или половине этого...

[grafobot.livejournal.com]

Спасибо. Вот как раз определение длины ленты и вызвало у меня затруднения. У меня выходило, что она бесконечная.

[aush-toxa.livejournal.com]

Это определение длины ленты Мебиуса в моем понимании вопроса...

[grafobot.livejournal.com]

Мне оно кажется логичным, а я сам себя запутал.

[shadowcopy.livejournal.com]

Этак у вас и длина любой окружности будет бесконечная. :)

Склейте ленточку, поставьте на одной стороне метку и начинайте мерять вдоль ленты от этой черточки. Только попробуйте сказать, что вы никогда к этой метке не придете. ;)

[grafobot.livejournal.com]

Я уже это понял.

[makc-de.livejournal.com]

Точно ))

[zachtogerasim.livejournal.com]

чтобы не было затруднений, подумайте, как найти площадь цилиндра (прямого кругового с конечной высотой): там тоже длина окружности на высоту цилиндра
но по окружности тоже можно ходить бесконечно
а на самом деле, цилиндр и лента мебиуса в плане площади поверхности мало чем отличаются: из одного прямоугольника можно склепать как то, так и другое, и их площади будут одинаковыми