Я эту картинку помню, что дело точно в щелях - как уже сказали, то, что кажется диагональю второго прямоугольника, на самом деле очень узкий ромб площадью в одну клетку. То есть, все стороны треугольников - прямые линии, и никикие не вогнутые, но просто сумма углов синей трапеции и зеленого треугольника, вершинами упирающихся в левый нижний угол второго прямоугольника, меньше девяноста градусов. То же самое происходит и в правом верхнем углу.
Чувак, тебе все прально сказали. Там диагональ неровная, этим клетка и скрыта. Я эту задачку с подобным объяснением видел в книге Е.Гика и А.Карпова про математику на шахматной доске.
5/13=0.384615384615384615384615384615385 не равно 3/8=0.375. Только приближённо равно. Поэтому не равны арктангенсы этих величин и, следовательно, не равны углы прямоугольных треугольников с катетами 5 и 13 и 3 и 8 соответственно. И, значит, "гипотенуза" треугольника со сторонами 5 и 13 не есть прямая, в ней есть излом.
задачка такая старая, что стыдно не знать решения... она ж на олимпиадах для младшеклассников была и на вступительных экзаменах в вузы была... в прямоугольнике 5x13 - на самом деле никакая не диагональ нарисована - это о-очень маленький параллелограмм (оттого не все его и замечают... причем даже если из бумаги вырезать, то зазор тоже маленький будет), площадь которого как раз и равняется 1см2... а вычисляется это элементарно с помощью тригонометрии...
Невооружённым глазом видно, что диагональ (линия треугольника напротив верхнего левого угла) нигде не пересекает стыки углов клеточек (такие крестики, где граничат сразу 4 клеточки).
Так что если от красного треугольника "отрезать" ещё один, с одним катетом в 5 клеточек, то второй катет новой фигуры будет чуть меньше двух клеточек.
А на втором рисунке диагональ эти стыки пересекает. Смотрим на место соединения двух треугольников. Эта линия соединяет два крестика, и такой же, как и в первом пункте, "обрезанный" треугольник с большим катетом в 5 клеточек будет иметь меньший катет, равный ровно 2 клеткам. Потому что этот его меньший катет вкупе с меньшим катетом зелёного треугольника (3 клетки) должен составлять сторону прямоугольника (5 клеток).
(0, 0)-(5, 2)-(13, 5)-(8, 3) — параллелограмм площадью 1. Несложные расчёты показывают, что точки (5, 2) и (8, 3) лежат на расстоянии 0,072 от диагонали прямоугольника.
no subject
Date: 2007-01-22 07:09 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 07:39 am (UTC)(no subject)
From:Re: Reply to your comment...
From:no subject
Date: 2007-01-22 02:45 pm (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 07:13 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 07:15 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 07:18 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 07:15 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 07:42 am (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2007-01-22 07:18 am (UTC)тут все просто - в прямоугольнике между частями есть зазор, точного переноса не происходит.
no subject
Date: 2007-01-22 07:40 am (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2007-01-22 07:39 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 07:43 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 07:57 am (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2007-01-22 07:50 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 08:07 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 07:51 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 08:08 am (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2007-01-22 07:55 am (UTC)Угол с тангенсом 3/8 не может совпадать с углом с тангенсом 2/5.
no subject
Date: 2007-01-22 08:09 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 07:56 am (UTC)Re
Date: 2007-01-22 08:01 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 08:25 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 10:19 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 08:59 am (UTC)no subject
Date: 2007-01-22 10:37 am (UTC)в прямоугольнике 5x13 - на самом деле никакая не диагональ нарисована - это о-очень маленький параллелограмм (оттого не все его и замечают... причем даже если из бумаги вырезать, то зазор тоже маленький будет), площадь которого как раз и равняется 1см2... а вычисляется это элементарно с помощью тригонометрии...
no subject
Date: 2007-01-22 11:18 am (UTC)Смотри.
Date: 2007-01-22 01:03 pm (UTC)Невооружённым глазом видно, что диагональ (линия треугольника напротив верхнего левого угла) нигде не пересекает стыки углов клеточек (такие крестики, где граничат сразу 4 клеточки).
Так что если от красного треугольника "отрезать" ещё один, с одним катетом в 5 клеточек, то второй катет новой фигуры будет чуть меньше двух клеточек.
А на втором рисунке диагональ эти стыки пересекает. Смотрим на место соединения двух треугольников. Эта линия соединяет два крестика, и такой же, как и в первом пункте, "обрезанный" треугольник с большим катетом в 5 клеточек будет иметь меньший катет, равный ровно 2 клеткам. Потому что этот его меньший катет вкупе с меньшим катетом зелёного треугольника (3 клетки) должен составлять сторону прямоугольника (5 клеток).
Понял, в чём тут подвох?
no subject
Date: 2007-01-22 04:33 pm (UTC)no subject
Date: 2007-01-23 06:46 am (UTC)(no subject)
From:no subject
Date: 2007-01-22 09:04 pm (UTC)Несложные расчёты показывают, что точки (5, 2) и (8, 3) лежат на расстоянии 0,072 от диагонали прямоугольника.
no subject
Date: 2007-01-23 08:38 pm (UTC)http://keep4u.ru/ спасет мир
no subject
Date: 2007-02-05 09:31 am (UTC)