О теории вероятности

[raders.livejournal.com]

С 1992-го года болею за футбольный клуб "Манчестер Юнайтед". И вот что интерестно. За всё это время в Лиге Чемпионов он не разу не попадал на российские клубы. Хотя играет в ней каждый год. Хотелось бы сходить на него в Москве, так нет. А вот например "Реал" или "Интер" чуть ли не через год попадают с нашими командами в одну группу. Почему так?

Comments

[borgess.livejournal.com]

Потому шта теория вероятности есть такая наука. Известно, что в ЛЧ КУЕФА состоят 52 страны. Из них в основную сетку пробиваются всего 16 команд, 16 грандов (включая МЮ уже там). От России в ЛЧ учавствуют две команды - одна напрямую, другая через отбор. Следовательно, чтобы российским клубам попался МЮ надо сложить две вероятности. Первая, то что команда которая в основной сетке турнира (в этом году ЦСКА) будет играть с МЮ - 1/32. Вторая сложнее. Российская команда (Спартак в этом году) должен сначала пройти один квалификационный раунд - это получается шансы встретиться с МЮ у Спартака 1/64 (1/2 в предв. раунде). Теперь складываем две вероятности и получаем вероятность встречи МЮ с российскими клубами на данный сезон 3/64 или коэфициент приезда МЮ равен 0,046 или 1 раз в 22 сезона, МЮ приедет в Россию.
Надо заметить что я рассмотрел сильно упрощенный вариант и мы не принимали во внимание то, что в реальности распределение м.б. ненормальным (т.е. за 64 сезона ни разу МЮ не приехал, а потом 5 раз подряд), в ЛЧ от России могут попасть не московские клубы (а например Зенит) и вы в Москве МЮ не увидите, или МЮ не попадет в основную сетку ЛЧ и этому клубу придется пробиваться через квалификацию, или МЮ вообще не попадет в ЛЧ.
В общем ждите, надейтесь и вам воздаться :)

[ckleashch.livejournal.com]

Какие-то у вас подсчеты кривые... МЮ всегда в 1ом (иногда во 2ом пуле), а российские команды в 4ом (иногда в 3ем).

Например для этого года, до начала квалификации вероятность была следующая:
ЦСКА (3ий пул) - МЮ (1ый пул): 0.125 (8!^3 - число всех возможных вариантов, 8!*7!*8! - число вариантов где МЮ и ЦСКА в одной групе, 8!*7!*8!/8!^3 = 0.125)
Спартак (4ый пул) - МЮ: 0.0546875 (0.5 (вероятность играть в груповом турнире)*0.125*(1-0.125 (Спартак и ЦСКА не могут играть в одной групе, по этому отнимаем вариант Спартак-ЦСКА-МЮ).


То есть вероятность, что в первом груповом турнире играла б российская команда с МЮ была 0.125 + 0.0546875 = 0.1796875 ~ 1/5.5, а не 0.046875 как вы написали.

Если еще посчитать до финала, полчится почти 1 к 3. И это каждый год такая вероятность.