в чем тут дело

[luchiel.livejournal.com]

мне сказали такую вот фразу:
между двумя точками может быть только прямая

для меня это полный абсурд. но понять почему я не могу. в чем тут дело? может есть какая-то аксиома про две точки и что между ними может быть только прямая?

upd 1 да, действительно в эвклидовой геометрии есть аксиома: ЧЕРЕЗ две точки можно провести ТОЛЬКО ОДНУ прямую

upd 2 самое короткое расстояние между двумя точками - прямая линия

upd 3 в неэвклидовой геометрии можно провести множество окружностей, кривых, прямых в разных плоскостях

upd 4 в комнате между двумя точками может быть стул, диван, компьютер, кот и великое множество предметов с разной степенью вероятности, тоже относится и остальной части космосмического пространства - МЕЖДУ двумя точками могут летать галлактики и иже с ними

а говорящий ошибся три раза - не МЕЖДУ, а ЧЕРЕЗ, не ТОЛЬКО прямая, а ТОЛЬКО ОДНА прямая, между двумя точками может быть не только прямая - а все что угодно при такое его формулировке.

теперь все верно?

Comments

[toomany.livejournal.com]

...только одна прямая :)

[onlymax.livejournal.com]

Они имели ввиду кратчайшее расстояние между двумя точками небось

[jil-jo.livejournal.com]

может быть еще одна точка))

[tragedyscald.livejournal.com]

А почему ты не можешь понять?
Точка - это бесконечно малая область пространства. Естественно между двумя такими областями может быть лишь одна прямая.

А прямая и точка - это действительно аксеоматические понятия, вы правы и про 2 точки это именно аксиома, так как доказывать тут нечего...

[stokwood.livejournal.com]

вообщето между двумя точками можно и слона поместить, какаято неполная формулировка аксиомы

[o-5.livejournal.com]

Через любые две разные точки проходит прямая, притом единственная: это факт привычный и недоказуемый, так что он принят за одну из аксиом геометрии Евклида. И не только Евклида: эта аксиома есть во всех возможных геометриях.

http://www.uroki.net/docmat/docmat17.htm

[dearelk.livejournal.com]

А Вы сколько прямых хотите провести? :)

[asder-k.livejournal.com]

+1

[justpro.livejournal.com]

Это абсолютно верно, для евклидовой геометрии.

[ti-ta-tu.livejournal.com]

а еще плоскость. и кривая.

[badbat.livejournal.com]

+1

[porosja.livejournal.com]

не для всех геометрий

[fergus-macdubh.livejournal.com]

Эта аксиома относится отнюдь не ко всем геометриям. Например, в геометрии Лобачевского через две точки можно провести бесконечное множество прямых.

[fatpanzer.livejournal.com]

А вот это Вы гоните. Одна плоскость может быть "проведена" через 3 точки. Через 2 - бесконечное множество, в принципе...

[apashenko.livejournal.com]

Неправда. Как раз в геометрии Лобачевского эта аксиома точно такая же, как у Евклида.

[dzotto.livejournal.com]

это как это?))

[piramidonwitch.livejournal.com]

МЕЖДУ 2-МЯ ТОЧКАМИ МОЖНО ПРОВЕСТИ БЕСКОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО ПРЯМЫХ, ЕСЛИ ОНИ НАПРАВЛЕНЫ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО ПРЯМОЙ, ОБРАЗОВАННОЙ ЭТИМИ ТОЧКАМИ!!!!!!!

[tishetsky.livejournal.com]

И ЕЩЁ ОДНО БЕСКОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО ПРЯМЫХ, КОТОРЫЕ НЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ПРЯМОЙ, ОБРАЗОВАННОЙ ЭТИМИ ТОЧКАМИ!!!11

[piramidonwitch.livejournal.com]

. ///////////// . примерно так)

[piramidonwitch.livejournal.com]

И/ИЛИ ДА!

[http://users.livejournal.com/_valerka_/]

да и вообще. не через эти точно можно очень много прямых провести :)

[dzotto.livejournal.com]

у Лобачевского же параллельных прямых бесконечное множество, эту аксиому не трогали...

[fergus-macdubh.livejournal.com]

В геометрии Лобачевского прямая - это есть кривая или окружность. А через две точки можно провести бесконечно много кривых или окружностей.

[dzotto.livejournal.com]

таки прямая в геометрии лобачевского(в представлении на сфере) это часть окружности проходящей через полюса, или я чего-то уже таки забыл?

(frozen comment)

[siqukanaka.livejournal.com]

На Украине, что уже совсем плохо с начальным школьным образованием? 0_o

Это одна из первых аксиом по геометрии которую читают, если не ошибаюсь еще в 5 классе.