Вопрос физикам

[ex-hior.livejournal.com]

Предположим, что у нас есть космический корабль с некоторой начальной массой (без учета массы топлива) и с идеальным двигателем - таким, что вся масса расходуемого топлива целиком переходит в энергию движения. На корабле находятся пассажиры, которым срочно нужно попасть с Земли на Альфу Центавра. Чтобы пассажирам корабля было комфортно (не было невесомости), пусть он сначала разгоняется с ускорением, а потом разворачивается "дюзами вперед" и с ускорением тормозит так, чтобы скорость в точке назначения равнялась 0. Сколько времени займет такой перелет? Какова должна быть начальная масса корабля с учетом массы топлива?

Итак, дано:
Начальная масса корабля без массы топлива = M
Расстояние 4,36 св.лет
Ускорение = 9.8 м/с^2
Скорость света = 300 000 000 м/с

Хочется сравнить два решения - в случае, если мы релятивистской механикой пренебрегаем (допускаем, что можно двигаться даже быстрее света), и в случае, если нет. Во втором случае ускорение берем для наблюдателя на корабле, а время в пути можно посчитать и для пассажира и для наблюдателя на Земле.

Comments

[cheremis.livejournal.com]

это ничего не дает.
Если у вас реализовано реактивное движение, то, в принципе, можно посчитать, сколько чего нужно сжигать, чтобы лететь с указанным ускорением (если мне не изменяет склероз, то это считается с использованием уравнений Циолковского). Но цифры по любому получатся довольно безумными.
Например, максимальную скорость истечения газов (7310 м/сек) даёт реакция чистого озона с чистым бериллием.
Допустим, у вас 1000 тонная ракета, где 90% - это топливо. Причем 900 тонн вам надо растянуть примерно на 10 лет, что приводит к расходу 3 г/сек. В первое мгновение полета у вас 3 грамма должны столкнуть 1000 тонн на 10 метров. Закон сохранения импульса - скорость * массу = константа. Т.е, скорость истечения в первую секунду должна быть 3 333 333 333 м/с, а у вас есть всего-то 7 300.
Т.е., 1000 тонн не подойдет, надо будет в миллион раз больше как минимум. Правда, соотношение масс выбрасываемого топлива и ракеты также возрастет, но где-то там, впереди, анверняка есть енкий оптимум этой функции.

Всё это считается проще, но вам будет понятней, если вы сами разберетесь в выкладках.

[ignis-b.livejournal.com]

максимальную скорость истечения газов

газы тут ни при чём, топливо по условию предназначено для ядерной реакции, а не химической

[cheremis.livejournal.com]

если в исходном посте не реактивный принцип (отбрасываем часть массы, чтобы лететь в другом направлении), то этот пост вообще ни о чем - других принципов движения пока не изобрели, а поэтому рассуждать о них бессмысленно.

[ex-hior.livejournal.com]

Не бессмысленно, а бесполезно, для чего сообщество и предназначено

[cheremis.livejournal.com]

нет, именно бессмысленно.
Вы же спрашиваете, сколько массы с собой везти. Но давайте предположим, что у нас есть двигатель, который пр ускорении 1 g потребляет 1 грамм топлива - опять же придуманного нами - в день. Как считать время - я вам написал, умножаете дни на 1 грамм - получаете нужную массу.
О релятивистских штучках особо не задумывайтесь, в случае полета к Центавру они будут слабо влиять, что на наблюдателя на земле, что на экипаж.

[lexxair.livejournal.com]

считать движение материальной точки тоже бессмысленно ибо их не существует. однако очень полезно для прикидок и обучению считать

[cheremis.livejournal.com]

считать движение материальной точки, основываясь на некоей теории или гипотезе - это одно, а вот считать массу не пойми чего с неизвестным принципом работы - это совсем другое.

[lexxair.livejournal.com]

учитесь читать условие задачи, говорил нам преподаватель по физике.

"есть космический корабль с массой М (без учета массы топлива)
и с идеальным двигателем - таким, что вся масса расходуемого топлива целиком переходит в энергию движения (Е=мс^2). он сначала разгоняется с ускорением, а потом разворачивается "дюзами вперед" и с ускорением тормозит так, чтобы скорость в точке назначения равнялась 0.
Сколько времени займет такой перелет?
Какова должна быть начальная масса топлива?"

задача по механике.

[cheremis.livejournal.com]

ну так скажите ответ, если там простая задачка по механике.

[lexxair.livejournal.com]

свою версию ответа с решением я высказал через полтора часа после появления поста.
если вы ее не читали - это не моя проблема.

[cheremis.livejournal.com]

с^2 dm = mg dx

проверьте размерности

[lexxair.livejournal.com]

(м/с) (м/с) кг = кг м/сс м

[cheremis.livejournal.com]

посмотрел внимательней. да, пожалуй, вы правы ))

[khathi.livejournal.com]

Вы таки изобрели нереактивный способ космического движения? ;)
В формуле Циолковского ключевой показатель -- скрость истечения.
Неважно чего, и именно поэтому лучше фотонного двигателя ничего нет.

[ignis-b.livejournal.com]

ну и причем тут скорость истечения газов при химической реакции ?

[khathi.livejournal.com]

А с точки зрения физики нет разницы. Можно себе представить такую реакцию, в которой превращение полное, зато разлёт продуктов реакции ме-е-е-е-е-е-е-едленный. ;) Даже фотонов -- теоретически их можно замедлять. Тут критична именно скорость, а не "идеальность" топлива. "Идеальное топливо" даст большую энерговооружённость, но в данном случае это мало что значит.

[ignis-b.livejournal.com]

Не нашел с чем поспорить))

тогда предположим, что скорость истечения также идеальна и равняется скорости света.

[khathi.livejournal.com]

Так там выше уже, вроде, посчитали.

[sezam_lj.livejournal.com]

Формула Циолковского - частный случай для реактивного двигателя с собственным запасом рабочего тела. Возможны варианты, при которых корабль его не несёт - "парус", "рельс", прямоточный двигатель...