Вопрос физикам

[ex-hior.livejournal.com]

Предположим, что у нас есть космический корабль с некоторой начальной массой (без учета массы топлива) и с идеальным двигателем - таким, что вся масса расходуемого топлива целиком переходит в энергию движения. На корабле находятся пассажиры, которым срочно нужно попасть с Земли на Альфу Центавра. Чтобы пассажирам корабля было комфортно (не было невесомости), пусть он сначала разгоняется с ускорением, а потом разворачивается "дюзами вперед" и с ускорением тормозит так, чтобы скорость в точке назначения равнялась 0. Сколько времени займет такой перелет? Какова должна быть начальная масса корабля с учетом массы топлива?

Итак, дано:
Начальная масса корабля без массы топлива = M
Расстояние 4,36 св.лет
Ускорение = 9.8 м/с^2
Скорость света = 300 000 000 м/с

Хочется сравнить два решения - в случае, если мы релятивистской механикой пренебрегаем (допускаем, что можно двигаться даже быстрее света), и в случае, если нет. Во втором случае ускорение берем для наблюдателя на корабле, а время в пути можно посчитать и для пассажира и для наблюдателя на Земле.

Comments

[murmau.livejournal.com]

Вы немного странно изучали теорию относительности, ваш вопрос задан некорректно.
Для неподвижного наблюдателя время на космическом корабле, движущемся со скоростью, близкой к скорости света замедляется. Грубо говоря, для земного наблюдателя пройдет 4 года, а для космонавтов на корабле пройдет например месяц (ну не месяц, надо лезть искать формулы).
Если корабль четыре года летит со скоростью света, то эти четыре года есть только для неподвижного наблюдателя. На космическом корабле же за это время не прошло ни секунды времени.
Потому то как раз она и теория относительности, что в ней время относительно и зависит от скорости наблюдателя.

[lexxair.livejournal.com]

если быстро двигаться- время сокращается. а значит чем быстрее бежишь, тем быстрее прибежишь.
©КВН ФИЗТЕХа

[ex-hior.livejournal.com]

Вы о каком вопросе конкретно?

"Хочется сравнить два решения - в случае, если мы релятивистской механикой пренебрегаем (допускаем, что можно двигаться даже быстрее света), и в случае, если нет. Во втором случае ускорение берем для наблюдателя на корабле, а время в пути можно посчитать и для пассажира и для наблюдателя на Земле."

[murmau.livejournal.com]

Пардон, чуток протупил :-/ Хотя всё равно вопрос некорректный.
Ну предположим для первого случая (без релятивистской теории) всё в принципе не сложно - расстояние - это вроде бы двойной интеграл ускорения по времени. Получаем уравнение с интегралом и решаем его. (лень лезть в формулы, давно это всё было)
Однако же как определять энергию топлива? Сколько энергии в единицы массы топлива? Непонятненько.
во втором случае тоже непонятненько - по формулам ОТО при росте скорости растет сила. А чтобы эту силу получить надо бОльшую энергию и бОльшую массу топлива. А для большей массы топлива понадобится ещё бОльшая сила. Получается замкнутый круг, отношение у которого в числителе неопределенность и в знаменателе неопределенность, как это решать - я не очень представляю.
Если бы корабль получал энергию по лучу с Земли, то задачка хотя бы как нибудь упростилась, а так ...

[termar.livejournal.com]

Когда-то я рассматривал подобную задачу, так там оказалось, что с точки зрения корабля оба решения (релятивистское и нерелятивистское) совпадают. По крайней мере время полёта получается одинаковое.