![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
ex-hior.livejournal.com) wrote in ![[community profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/community.png){kind=small}
useless_faq2008-12-10 12:25 pm
Вопрос физикам
Предположим, что у нас есть космический корабль с некоторой начальной массой (без учета массы топлива) и с идеальным двигателем - таким, что вся масса расходуемого топлива целиком переходит в энергию движения. На корабле находятся пассажиры, которым срочно нужно попасть с Земли на Альфу Центавра. Чтобы пассажирам корабля было комфортно (не было невесомости), пусть он сначала разгоняется с ускорением, а потом разворачивается "дюзами вперед" и с ускорением тормозит так, чтобы скорость в точке назначения равнялась 0. Сколько времени займет такой перелет? Какова должна быть начальная масса корабля с учетом массы топлива?
Итак, дано:
Начальная масса корабля без массы топлива = M
Расстояние 4,36 св.лет
Ускорение = 9.8 м/с^2
Скорость света = 300 000 000 м/с
Хочется сравнить два решения - в случае, если мы релятивистской механикой пренебрегаем (допускаем, что можно двигаться даже быстрее света), и в случае, если нет. Во втором случае ускорение берем для наблюдателя на корабле, а время в пути можно посчитать и для пассажира и для наблюдателя на Земле.
no subject
"Хочется сравнить два решения - в случае, если мы релятивистской механикой пренебрегаем (допускаем, что можно двигаться даже быстрее света), и в случае, если нет. Во втором случае ускорение берем для наблюдателя на корабле, а время в пути можно посчитать и для пассажира и для наблюдателя на Земле."
no subject
Ну предположим для первого случая (без релятивистской теории) всё в принципе не сложно - расстояние - это вроде бы двойной интеграл ускорения по времени. Получаем уравнение с интегралом и решаем его. (лень лезть в формулы, давно это всё было)
Однако же как определять энергию топлива? Сколько энергии в единицы массы топлива? Непонятненько.
во втором случае тоже непонятненько - по формулам ОТО при росте скорости растет сила. А чтобы эту силу получить надо бОльшую энергию и бОльшую массу топлива. А для большей массы топлива понадобится ещё бОльшая сила. Получается замкнутый круг, отношение у которого в числителе неопределенность и в знаменателе неопределенность, как это решать - я не очень представляю.
Если бы корабль получал энергию по лучу с Земли, то задачка хотя бы как нибудь упростилась, а так ...
no subject