Вопрос физикам

[ex-hior.livejournal.com]

Предположим, что у нас есть космический корабль с некоторой начальной массой (без учета массы топлива) и с идеальным двигателем - таким, что вся масса расходуемого топлива целиком переходит в энергию движения. На корабле находятся пассажиры, которым срочно нужно попасть с Земли на Альфу Центавра. Чтобы пассажирам корабля было комфортно (не было невесомости), пусть он сначала разгоняется с ускорением, а потом разворачивается "дюзами вперед" и с ускорением тормозит так, чтобы скорость в точке назначения равнялась 0. Сколько времени займет такой перелет? Какова должна быть начальная масса корабля с учетом массы топлива?

Итак, дано:
Начальная масса корабля без массы топлива = M
Расстояние 4,36 св.лет
Ускорение = 9.8 м/с^2
Скорость света = 300 000 000 м/с

Хочется сравнить два решения - в случае, если мы релятивистской механикой пренебрегаем (допускаем, что можно двигаться даже быстрее света), и в случае, если нет. Во втором случае ускорение берем для наблюдателя на корабле, а время в пути можно посчитать и для пассажира и для наблюдателя на Земле.

Comments

[ex-hior.livejournal.com]

Не хотим

[invirtus.livejournal.com]

Ну давайте порассуждаем.
У вас топливо материальное? Т.е. его с собой везти надо, а не получать из окружающего космоса?
Изменение массы (за счет уменьшения кол-ва топлива) коробля влияет на ускорение, но если у нас ускорение = const, то масса корабля на время путешествия по-моему никак не влияет.

[ex-hior.livejournal.com]

На время никак, а на статровую массу влияет. Вы условия почитайте еще раз

[invirtus.livejournal.com]

А зачем вам знать стартовую массу, если с постоянным ускорением вы хоть бильярдный шар, хоть авианосец за одно и то же время доставите в пункт назначения :)

[ex-hior.livejournal.com]

мне хочется понять, хватит ли для этой задачи, к примеру, массы всей земли или луны, если ее полностью аннигилировать, ну сам порядок необходимого вещества

[invirtus.livejournal.com]

Ааа... ну так надо было и вопрос наверное задавать - сколько топлива нужно для идеального двигателя, чтобы доставить корабль массой "M" с ускорением g к альфе-центавра :)

Соответственно ответ должен быть в каких то частях этой самой "M".

[ex-hior.livejournal.com]

Ну так меня еще и время в пути интересует

[lexxair.livejournal.com]

время вам подсчитали правильно

[ex-hior.livejournal.com]

Это классическая механика, а в релятивистской как? Там вообще два разных времени.

[khathi.livejournal.com]

Да так же. Просто "классическое" время -- это для наблюдателя в "неподвижной" системе отсчёта, то есть для оставшихся на земле. А у улетевших пройдёт меньше времени пропорционально показателю гамма, только и всего.

[ex-hior.livejournal.com]

Не совсем понял. А разве ускорение для наблюдателя на земле будет такое же, как и для наблюдателя на корабле?

[khathi.livejournal.com]

Другое (как он это будет видеть). Из-за этого, собственно, и будет разница во времени полёта. Но по "объективному" времени, то есть времени порта из которого экспедиция отправилась и в который собирается вернуться, пройдёт именно то время, которое предсказывается классической теорией.

[ex-hior.livejournal.com]

Вот. А по условию, ускорение равно g для наблюдателя на корабле. Соответственно для наблюдателя на земле оно будет изменяться.

[khathi.livejournal.com]

Некритично. Для тех расстояний там расхождение в 10% будет, не больше.

[invirtus.livejournal.com]

Так время от массы не зависит. Посчитайте отдельно время, отдельно массу.
Два разных уравнения.

[ex-hior.livejournal.com]

Разные, я ж не спорю