У теории Большого взрыва нет никаких "реальных" доказательств, да и быть не может.

Читаем:

Большо́й взрыв — гипотетическое начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. (http://ru.wikipedia.org/wiki/Большой_взрыв)

или

The Big Bang is the cosmological model of the universe that is best supported by all lines of scientific evidence and observation. (http://en.wikipedia.org/wiki/The_Big_Bang_Theory) (То есть, доказательств нет, есть только непротиворечивость с наблюдениями.