про бесконечности

[xarkonnen.livejournal.com]

1. если выборка бесконечна, любое сколь угодно маловероятное событие произойдёт с вероятностью 100%.
иллюстрация: где-то там, в бесконечных вселенных, есть точная копия нашей Земли со всей её цивилизацией.

это так?

2. в бесконечной случайной числовой последовательности можно найти любую заданную конечную подпоследовательность.
иллюстрация: где-то в дебрях числа "пи" содержатся второй том "Мёртвых душ", рецепт лекарства от старости, спецификации простого и надёжного телепортатора и масса других интересных вещей.

это так?

большая просьба отвечать не из общих соображений (такого я и сам могу сколько угодно придумать), а с т.з. математики, теории множеств и вообще науки.

Comments

[rocketsan3.livejournal.com]

что бы ни говорили про бесконечность, количества вещества во вселенной всё-таки конечно

[xarkonnen.livejournal.com]

ну да. зато количество вселенных бесконечно.

[fergus-macdubh.livejournal.com]

Обе иллюстрации неверны.
1) Вселенная (согласно современным научным представлениям) небесконечна.
2) Число "пи" - не случайная числовая последовательность.

[plusninety.livejournal.com]

+90

[spacel0rd.livejournal.com]

любое сколь угодно маловероятное событие произойдёт с вероятностью 100%
Противоречия не видите? Маловероятное событие, строго говоря, не будет являться тем же событием в другой Вселенной, а другим с другой вероятностью.

[gudguy.livejournal.com]

2)можете поэкспериментировать с кусками радиоактивных веществ и радиоприёмниками=) лучше и того и другого побольше, что б эксперимент не длился вечность=)
только не совсем понимаю что вы будете делать? переводить в двоичный код а потом сравнивать с ANSII.
да, и есть там какие-то странные вещи, из области теории информации. вобщем я не уверен что истинно случайны числа могут нести в себе какую-либо информационную нагрузку, потому как перестают быть случайными... чёрт его знает... я пока не специалист, хоть область крайне интересная=)

[expp.livejournal.com]

Множественность Вселенных ни разу не доказана.

[ubick.livejournal.com]

Маловероятное событие может произойти и произошло - разные вещи - поетому правильный ответ - а х... его знает. может есть может нет. вот когда вселенная закончит своё существование и посторонний наблюдатель, изучив все случившиеся в ней события, сможет дать ответ, содержался ли в дебрях числа пи ответ на вопрос - почему мне маша не дала на третьем курсе, но никак не раньше. имхо

[urich.livejournal.com]

1. Бесконечность вселенных не доказана.
2. Пусть 1415=второй том "Мёртвых душ"", 92="рецепт лекарства от старости", а 6="спецификация простого и надежного телепортатора", тогда да, вполне.

[xarkonnen.livejournal.com]

1. невозможность этого тоже не доказана.
2. [тупо] а смысл? лучше пусть 000 - "а", 001 - "б", ... , 099 - " ", и поехали искать ;-)

[pequeno-raposa.livejournal.com]

"С вероятностью 100%" - эти слова лучше выбросить.

[borgess.livejournal.com]

правильный ответ с т.з. математики и вообще науки - а х.. его знает.
Все остальные рассуждения на эту тему - пока ненаучная фантастика.

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

1. Бесконечность множества означает лишь то что оно не конечно, а не то, что оно содержит все возможные варианты :)
Например выборка " все четные числа " бесконечна, ибо четных чисел бесконечное количество
но в этой " вселенной " вероьятность быть нечетным равна нулю, вероятность быть делимым на 4 можно считать одной второй (каждое второе четное число делится на 4). А можно и не считать ;)

Сама математика, точнее теория вероятности ничего не на самом деле не говорит о том как считать саму вероятность какогото основного события, она лишь аксиоматизирует свойства понятия вероятности и то изучает что следует из этих аксиом, как обращаться с вероятностями. Математика вообще не изучает реальный мир и ничего о нем не знает. Она лишь вспомагательный инструмент который знает что " правда " а что " нет " ЕСЛИ аксиомы заданы извне.
Например с вероятностями - чтобы применить теорию вероятности на практике надо сначала знать нужные тебе вероятности каких то событий. Которое обычно узнается именно эксперементальным путем - кинули сто раз монету, примерно половина случаев орел, половина решка. И так каждый раз сколько не проводи эскперемент - поэтому логично считать что абстрактная, идеализированная вероятность выпадения орла - 1/2 также с решкой. И после этого считая эти вероятности уже данными, можно применить теоерию вероятности и вывести всякие следствия. :)

Проблема с бесконечным множеством конечно в том что мы не можем также посчитать вероьтность события в нем - поделить количество правильных случаев на все случаи. Но на практике пока необходимости в этом нет, ибо бесконечных множеств в реальном мире пока не найдено :)

Таким образом чтобы ответить на ваш певый вопрос теория вероятности не поможет. Надо сначала знать как устроен мир, действительно ли существует бесконечное количество вселенных, какие они, какие среди них встречаются и как часто :) Это единственный способ.
Вы уже заранее подразумеваете что вопервых существует бесконечное количество вселенных и вовторых автоматически судя по всему подразумеваете что " бесконечное количество " значит " все возможные варианты " (что тоже неверно). После этого спрашиваете " так ли это? " %)))


2. " пи " не случайная последовательность, а определенная в ней содержится лишь то, что в ней содержится а не всё возможное ))

и снова та же ошибка, смотри пункт первый - бесконечность не равняется " все возможные варианты" . Это просто не-конечность :) таким образом "в бесконечной случайной числовой последовательности можно найти любую заданную конечную подпоследовательность " - нет конечно. и что вы имеете в виду под "случайной"?

[justpro.livejournal.com]

Например выборка " все четные числа " бесконечна, ибо четных чисел бесконечное количество

да, но выборка «бесконечное число четных рядов» содержит все возможные варианты четных рядов. Имея алгоритм кодирования информации через четный ряд, мы можем сказать что некий ряд X имеющий под себе код войны и мира точно включен в бесконечный набор рядов.

2) да, но оно по сути является бесчетным множеством, а значит и бесконечным: не могу доказать строго, но в моем уме это еще и значит что оно является бесконечным множеством подмножеств. Следовательно в нем отыщется такой ряд X.

[okolofoto.livejournal.com]

А если вот так по поводу конечности и бесконечности Вселенной:
Под бесконечностью Вселенной принимаем конечное количество Вселенной и объектов в ней помноженное на бесконечное количество отрезков времени (стремящихся к нулю), в которых Вселенная живет. Таким образом получаем бесконечное число состояний Вселенной (бесконечное число Вселенных). В таких Вселенных на временном интервале, стремящемся к нулю, есть копии нашей планеты Земля со всей её цивилизацией, отличия которых также стремятся к нулю :-)

[sanitareugen.livejournal.com]

2. Нет.
Например, последовательность 0 и 1, взятых с равной вероятностью (запись десятичная) будет случайной, но подпоследовательность, включающую в себя, скажем, 5 в ней не содержится. Формулировка должна быть уточнена.
Кстати, вопрос о "случайности цифр числа Пи" открыт.

[trueblacker.livejournal.com]

к вопросу об уточнении формулировок. Вопрос о случайности цифр числа Пи закрыт - это детерминированная последовательность.

[sly2m.livejournal.com]

Как тут не процитировать старика Жан-Жака Руссо:

Случайно могут выпадать любые комбинации, это бесспорно, но если мне расскажт, что, рассыпавшийся на улице типографский шрифт сложился в "Илиаду" Гомера, я пальцем не пошевельну, чтобы пойти проверить.

[life-warrior.livejournal.com]

Допустим, мы используем 38 символов.
Вероятность, что первая буква совпадёт - 1 к 38-и.
Вероятность, что совпадут 2 буквы подряд - 1 к 1444-м.
Вероятность, что совпадут все буквы текста ~ 1 к 38^307000.
32^2 = 1024, 32^307000 = 1024^103500, т.е. приблизительно 315000 нулей в числе...

Предполагаю, что вероятность, того, что Земля завтра взорвётся, будет и то повыше.

[life-warrior.livejournal.com]

Когда же появится возможность редактировать посты??

Короче, пост выше про вероятность, что в ПИ закодированный текст.
Если учесть, конечно, что значения следующих разрядов ПИ случайны, то вам нужно перебрать приблизительно 38^307000 цифр, что бы была 50% вероятность найти закодированный текст.

[nenastja.livejournal.com]

То, что невозможно доказать или опровергнуть (в частности, множественность вселенных) не относится к науке. Наука оперирует известными размерами вселенной и известным временем ее жизни. Если какое-то событие может произойти с такой вероятностью, что для его происхождения в видимой вселенной требуется время, превышающее время жизни вселенной, то оно считается невозможным. По поводу числа пи хорошо написал life_warrior.

[fergus-macdubh.livejournal.com]

То, что невозможно доказать или опровергнуть (в частности, множественность вселенных) не относится к науке.

Да Вы что! А чем занимается наука по-Вашему?

[a-l-a-r-m.livejournal.com]

однозначно да. (если ваши вводные верны)
но их поиск, естественно, тоже займёт бесконечное время.

[a-l-a-r-m.livejournal.com]

(может занять)

[ex-xj-dimon367.livejournal.com]

265, короче

[drugoon.livejournal.com]

Ну хоть кто-то правильно ответил!

[a-l-a-r-m.livejournal.com]

вообще, если строго, бесконечно большая вероятность будет, но не 100%.
или бесконечно малая вероятность обратного, но не 0.

[justpro.livejournal.com]

[apashenko.livejournal.com]

Бесконечность сама по себе ещё не предполагает наличия всех возможных вариантов.

Соответственно, пункт второй отпадает.

Про число "пи" (да и вообще про иррациональные числа), да, есть такая версия. Не доказанная, но и не опровергнутая. Скорее всего, она верна, и там есть не только пятый том "Войны и мира", но и биография всех живущих и не-.

Что же касается бесконечности вселенной (про вселенные во множественном числе я бы не стал говорить, Хокинг, например, считает, что их должно быть ровно восемь), то это чисто умозрительная аксиома.

[extrasingular.livejournal.com]

Пи - это не просто иррациональное число, это еще и трансцендентное число. Т.е. говоря простыми словами, это число никаким уравнением вычислить нельзя - его можно только бесконечно приблизить. Потому и не решается задача квадратуры круга, например - она как раз требует такого построения. И также получается, что нельзя в лоб вычислить всякие там алгебраические характеристики числа Пи - которые как раз и могут сказать, является ли последовательность цифр в десятичном разложении Пи детерминированной или нет.
В общем, на текущий момент состояние такое - все цифры в Пи присутствуют с одинаковой вероятностью, но какого-то закона, предсказывающего их появление - нет. Поэтому вариант с нахождением в Пи "Мертвых душ" очень даже правдоподобен и рассматривается математиками, как вероятный. По этому поводу, параноидальное правительство США где-то в шестидесятых даже засекретило одно из первых разложений Пи, которое было сделано в Лос-Аламосе где-то до миллионного знака. На полном серьезе, они боялись, что там можно их какие-нить гос. тайны найти. Но никто не нашел, разумеется :)
А почитать про всё это можно у старого доброго Мартина Гарднера - у него по-моему даже книжка была на эту тему отдельная. Если и нет, то в "Математических этюдах" две главы точно посящены. Поищите в инете, в магазинах эти книги давно уже не продаются...

[alex95008.livejournal.com]

Тут все гораздо проще. Бесконечности - они тоже разные бывают.
Мощность бесконечной последовательности числа пи - это "бесконечность мощности алеф-ноль".
Вообще говоря, комбинаторная мощность допустим текста блокбастера "Мертвые души-II" так же является в первом приближении "бесконечностью мощности алеф-ноль".
Чтобы некое детерминированное подмножество мощности алеф-ноль наверняка появилось в случайном множестве, мощность этого множества должна быть, грубо говоря, в бесконечное число раз больше (называется алеф-один). А чтобы в нем содержалось произвольное число таких подмножесть (описание нуль-транспортера, предсказание судьбы каждого разумного во вселенной и так далее), но мощность нужно еще на порядок увеличить - до алеф-2.
Но, поскольку в числе пи бесконечность маломошная попалась, вероятность отыскания в ней хотя бы сборника анекдотов про поручика Ржевского тождественно равна нулю.
Вот такая обломись однако.
"Теория утверждала, что много-много обезьян, беспорядочно стуча по пишушим машинкам, в состоянии написать заново "Войну и мир". Изобретение интернета доказало, что это не так" ©

[justpro.livejournal.com]

то есть грубо говоря бесконечное множество не обязаетельно является бесконечным множеством бесконечных подмножеств?

[fergus-macdubh.livejournal.com]

Исходя из ОТО можно сказать, что она оканчивается горизонтом видимости.

[igor-eta.livejournal.com]

"1. если выборка бесконечна, любое сколь угодно маловероятное событие произойдёт с вероятностью 100%.
иллюстрация: где-то там, в бесконечных вселенных, есть точная копия нашей Земли со всей её. цивилизацией.
это так?
"
Нет это не так. Понятно что выборка счетна. Возьмите любое непрерывное распределение, в нем несчетное количество элемнтов. Несчетное количество никогда не поместиться в счетное(пусть даже и бесконечное)




"
2. в бесконечной случайной числовой последовательности можно найти любую заданную конечную подпоследовательность."
Да, это верно.

"
иллюстрация: где-то в дебрях числа "пи" содержатся второй том "Мёртвых душ", рецепт лекарства от старости, спецификации простого и надёжного телепортатора и масса других интересных вещей.
"
Это гипотеза, доказать ее не могут, относительно числа ПИ.
это так?

большая просьба отвечать не из общих соображений (такого я и сам могу сколько угодно придумать), а с т.з. математики, теории множеств и вообще науки.

[vladon.ru (from livejournal.com)]

1. это не так, вселенная не бесконечна.
2. это возможно.

[prodamnedorogo.livejournal.com]

1. НЕ так. Вселенная НЕ бесконечна. Согласно теории Большого Взрыва (наиболее популярной), Вселенная произошла в результате флуктуации с последующим расширением из некой точки, это расширение происходит и сейчас. Количество материи остается практически неизменным. Для понимания того, что с нами происходит, физики приводят такую модель (с понижением размерности пространства) -- возьмите шарик, слегка его надуйте и посадите сверху плоского (двухмерного) муравья. Поставьте на шарике фломастером точки. И начните его надувать.
Точки разбегаются, как и объекты во Вселенной. Шарик расширяется как сама Вселенная, то есть пространство. Муравей, сколько бы он не ползал по шарику, он никогда не найдет конца (в нашем случае -- стнеки, в которую можно постучать).
Если же выйти за рамки нашего трехмерного пространства, в гиперпространство (более высокоразмерное пространство, хотя и не понятно как это сделать), то возможно где-то там "у них" есть мир, в точности как и наш.

2. ВСЕ верно. Но только Пи не является случайной последовательностью. Оно является иррациональным числом. Цифры в последовательности после запятой можно вычислять с любой точностью. Порядок невозможно описать набором правил, и последовательность никогда не повторяется. Закон распределения цифр с ростом числа выборки стремится к равномерному, то есть там не преобладает какая-то одна цифра по сравнению с другой. Или рассматривая цифры парами, не преобладет одно двухзначное число по отношению к другому, итд. Если придумать некий код, в котором в каждой букве алфавита, знаку препинания итд. поставить в соответствие комбинацию из цифр. То с вероятность 100% найдется такой участок, где будут восппроизведены Мертвые души.

Парадоксально, но также рано или поздно в Пи будет воспроизведен и тот том Мертвых душ, который Гоголь сжег :)
А еще более парадоксально, что где-то в числе Пи можно найти все произведения Пелевина, которые он еще только собирается написать :)