про бесконечности

[xarkonnen.livejournal.com]

1. если выборка бесконечна, любое сколь угодно маловероятное событие произойдёт с вероятностью 100%.
иллюстрация: где-то там, в бесконечных вселенных, есть точная копия нашей Земли со всей её цивилизацией.

это так?

2. в бесконечной случайной числовой последовательности можно найти любую заданную конечную подпоследовательность.
иллюстрация: где-то в дебрях числа "пи" содержатся второй том "Мёртвых душ", рецепт лекарства от старости, спецификации простого и надёжного телепортатора и масса других интересных вещей.

это так?

большая просьба отвечать не из общих соображений (такого я и сам могу сколько угодно придумать), а с т.з. математики, теории множеств и вообще науки.

Comments

[sanitareugen.livejournal.com]

Ряд чисел в записи числа Пи бесконечен. Множество подмножеств бесконечного множества бесконечно (и даже являет собой бесконечность более высокого порядка, скажем, множество подмножеств счётного множества несчётно).
Но "бесконечно" и "включает в себя все возможные варианты" - не синонимы.