тервер

[kuratik.livejournal.com]

Дано 2 шара в мешке.  Цвет шаров в мешке незвестен, но известно что они могут быть чёрный чёрный. белый белый, белый чёрный.
Вытаскиваем шар он белый, кладём обратно.
Вытаскиваем опять шар, он опять белый, кладём обратно.  Так повторяется 100 раз подрят.
Какова вероятность что мы достанем белый шар?

Comments

[orehovaja-sonja.livejournal.com]

один к двум. или достанем белый, или нет.

[deadkittten.livejournal.com]

3/4

[deadkittten.livejournal.com]

Нет, 3/4 поскольку, дустав один раз белый шар, мы убедились, что комбинации "чёрный чёрный" там точно нет.

[orehovaja-sonja.livejournal.com]

ну мы же это как бы в процессе поняли! пока 100 раз из мешка шарик выскивать будешь хорошо если чакры не откроются :) да и вопрос был "какова вероятность что мы достанем белый шар?"

[orehovaja-sonja.livejournal.com]

вытаскивать

[serenko.livejournal.com]

Кого подрят?

[zlozone.livejournal.com]

50% - или достанем или не достанем

[deadkittten.livejournal.com]

Ну да, в процессе и поняли. Эти 100 попыток принесли там информацию "комбинации "чёрный чёрный" там нет". Соответственно, в последующих попытках вероятность белого = 1/2*1+1/2*1/2 = 3/4.

[orehovaja-sonja.livejournal.com]

ты забываешь про мааааааленькую, но вероятность того что в мешке спал крокодильчик и шуруя шариками мы его разбудили и вот когда рука лезет в мешок в 101 раз он ее хрум!... и откусывает

[deadkittten.livejournal.com]

Это нарушит условие "достанем".
Да и вообще -- что у нас, рук мало? ;)

[isolder.livejournal.com]

Я все-таки не понял условия задачи.
И сам вопрос: какова вероятность что мы достанем белый шар при 100 испытаниях?

[kop-anechkin.livejournal.com]

ни знаю чё там с шарами, но вероятность увидеть белых санитаров стремится к 100%

[toh-rus.livejournal.com]

вопрос был задан после 100-го доставания. а то что нет ЧЧ ясно и после первого доставания.

а вот вероятность, что в мешке всё таки есть черный шар, после ста доставаний белого: 1/(2)^100 это где-то 0,0000000000000000000000000001%

[spacel0rd.livejournal.com]

Шары меняют цвет? Кэп, я не понял вопроса.

[yar4i.livejournal.com]

однозначно юзфул! в ВУЗ поступаете?

[toh-rus.livejournal.com]

50% это если бы мы точно знали, что в мешке есть черный и белый.
А так представляй, что у нас два мешка: белый+белый
и черный+белый.
И нужно взять наугад один шар из четырёх. В 3 из 4 случаев он будет белый.

[boris-z.livejournal.com]

50%

Каждое доставание - "независимые события", то есть вероятность не меняется

[seraph6.livejournal.com]

Независимые события - это если бы достатый белый не обратно клали, а каждый раз подсовывали новый мешок с теми же исходными условиями.
А тут 75% после первого раза, а вот после сотого я, честно говоря, затрудняюсь...

[wordsmsdnua.livejournal.com]

Я бы 100 раз не выдержал, и вынул оба.

Щитаю что вероятность 50% или достанем или не достанем.

[kir-1007.livejournal.com]

Блин, а что, ни одного человека, изучавшего что-нибудь типа теорвера или мат. статистики, в комьюнити нет? :)

[fakta.livejournal.com]

Именно так, 50%. Вы же не убираете шар, который достали. Или убираете из мешка? Это важный момент в теории вероятности :) Пока не убираете шарики - вероятность остается неизменной.

[deadkittten.livejournal.com]

Так она добавлена...

[pequeno-raposa.livejournal.com]

Вероятность достать черный шар за 100 попыток (если он там есть) = 1 - 1/2^100 ~ 1. С этой вероятностью мы можем утверждать, что там только 2 белых шара, соотвественно с той же вероятностью мы снова вытащим белый шар.

[john-jack.livejournal.com]

А какая разница, тот же мешок, или другой точно такой же?

[klopski.livejournal.com]

3/4. Если мы не знаем какого цвета там шары (считая, что шары бывают только чёрные и белые, без синих, зелёных и серобуромалиновых в крапинку), то перед первым экспериментом вероятность достать белый шар равна вероятности достать чёрный шар P(б)=P(ч)=1/2, потому что вариантов три:
1. Белый - белый
2. Белый - чёрный,
3. Чёрный - чёрный.

После первого эксперимента, когда достался белый шар, становится понятно, что комбинации №3 там нет. Остаются 2 варианта:
1. Белый - белый
2. Белый - чёрный.

Второй, третий и так далее эксперименты, если в их результате достаётся белый шар, ничего не дают. Итого перед последним экспериментом вариантов всего два:
1. Белый - белый
2. Белый - чёрный.

Возможных исходов - 4, из них белых - 3. Поскольку события независимы, то вероятность достать белый шар равна 3/4.