Работа и расстояние.

[otterbeast.livejournal.com]

Под работой в учебниках физики иногда понимают произведение силы на расстояние, иногда - мощности на время, а иногда - затраченную энергию. Что интересно, что из этих трех вариантов выбирать для правильного подсчета, выбирается по разному. Например - если надо посчитать работу двигателей вертолета на поддержание его в воздухе (в режиме висения), умножают мощность двигателя на время.

Теперь вопрос. Чему равна работа на поддержание в воздухе вертолета с работающим двигателем, если он, кроме того, подвешен на крюк подъемного крана?

Comments

[sezam_lj.livejournal.com]

Это просто механизмы с разным принципом действия. Вертолет тратит энергию для создания подъемной силы, а канат или опора - нет (энергию можно потратить только на их деформацию или разрушение). Все равно что гребущий против течения и вставший на якорь - оба стоят на месте, только один устает больше :)

(frozen comment)

[otterbeast.livejournal.com]

А человек, который держит гирю в руке - выполняет работу или нет? Если нет - то почему он устает больше, чем тот, кто стоит без гири?

(frozen comment)

[otterbeast.livejournal.com]

Если канат не тратит горючее, разве это значит, что он не выполняет работы? Эту работу можно посчитать по формуле mg²t²

(frozen comment)

[otterbeast.livejournal.com]

Если энергия тратится только на разрушение, то получается, что вся энергия, потраченная до момента разрушения, потрачена зря (рвется-то ведь не сразу). Как отделить ту часть энергии, которая потрачена на разрушение каната от той, что потрачена на его распрямление? Ведь если потратить недостаточно энергии, то канат не порвется.

(frozen comment)

[otterbeast.livejournal.com]

Канат можно разорвать, например, привязав один конец к крепкому крюку в стене, а другой - к бульдозеру. Для этого бульдозер должен совершить работу. Работа состоит из натяжения каната и разрыва каната, т.к. если канат не натянуть, то его и не разорвешь. Поэтому я говорю, что натянутый канат совершает работу всегда.

[otterbeast.livejournal.com]

Бульдозер будет тратить горючее независимо, порвет он канат или нет. Т.е. работа против каната совершается в любом случае. Работа бульдозера должна уравновешиваться работой каната.

[sezam_lj.livejournal.com]

Да, можно записать вместо уравнения равновесия сил уравнение равновесия энергообмена, но результата это не изменит. Работа - это величина, определяющая долю энергии, затраченной непосредственно на процесс изменения механического состояния некой системы. В общем случае работа определяется как A=(E1-E2)*u, где E1 и E2 - энергия системы в начальном и конечном состоянии, u - коэффициент полезного действия. В рамках этого определения, если сильно хочется, можно считать, что канат непрерывно тратит энергию. Но эти энергозатраты компенсируются такими же непрерывными энергозатратами гравитационного поля, так что Е1-Е2=0, A=0. В случае с человеком, держащим гирю, энергия, несомненно, затрачивается (человеком), но поскольку механическое состояние системы в результате не меняется, то КПД равен нулю.
То же самое с канатом и бульдозером. Работа бульдозера будет израсходована на деформацию каната и его разрыв. Если же бульдозер только натянул канат, то его можно спокойно поставить на тормоз и глушить - усилие натяжения не требует затрат энергии. Мы можем сказать, что сила натяжения каната компенсируется силой деформации почвы, опоры каната и бульдозера, либо что энергия каната компенсируется энергиями опор - без разницы. Пока уровни энергии равны, работу их совершить не удастся.
Вертолет в вашем начальном примере работу совершает - но эта работа направлена не на поддержание его в воздухе, а на разгон воздуха. Задачу удержания себя в воздухе (с точки зрения механики!) вертолет всегда выполняет с нулевым КПД, независимо от того, летит он, подвешен к крану или привязан к взлетной площадке :)

(frozen comment)

[otterbeast.livejournal.com]

Если кпд человека, держащего гирю равен нулю, - это примерно то же, что он может отпустить гирю и все останется как было.:) Мы начинаем ходить по кругу. Компенсируется, да - можно подумать, я с этим спорю. Но энергозатраты таки есть, о чем я и талдычу.

>>Если же бульдозер только натянул канат, то его можно спокойно поставить на тормоз и глушить - усилие натяжения не требует затрат энергии.

Вот именно - сначала поставить на тормоз, а только потом - глушить. Потому что если сделать в обратном порядке, натяжение ослабнет. И даже если сначала зафиксировать, все равно после заглушки двигателя натяжение каната ослабнет, как ни крути:)

А оставшееся натяжение будет компенсироваться работой сил трения против натяжения каната. Я думаю, все механические напряжения означают усиление интенсивности энергообмена (какого - не знаю - может быть даже гравитонного). В общем, мое объяснение - как минимум ничуть не хуже того, что в учебнике.

[otterbeast.livejournal.com]

"Но энергозатраты таки есть" И вовсе не бесполезные энергозатраты.

[otterbeast.livejournal.com]

>>Задачу удержания себя в воздухе (с точки зрения механики!) вертолет всегда выполняет с нулевым КПД, независимо от того, летит он, подвешен к крану или привязан к взлетной площадке

Значит механика неправа:)

[sezam_lj.livejournal.com]

>>это примерно то же, что он может отпустить гирю и все останется как было.:)
Нет, это просто значит, что теоретически ничто не мешает созданию устройства, которое будет удерживать гирю с нулевыми затратами энергии :)
>>И вовсе не бесполезные энергозатраты
Это от конкретных условий зависит. По гвоздю молоток ударит или по пальцу - формула для разгона одна. Плотник и палач смотрят на пользу этих энергозатрат с разных позиций :)
>>Значит механика неправа:)
Вот не надо, вдруг она обидится :))

[otterbeast.livejournal.com]

>>Нет, это просто значит, что теоретически ничто не мешает созданию устройства, которое будет удерживать гирю с нулевыми затратами энергии :)

Вот именно - теоретически