Работа и расстояние.

[otterbeast.livejournal.com]

Под работой в учебниках физики иногда понимают произведение силы на расстояние, иногда - мощности на время, а иногда - затраченную энергию. Что интересно, что из этих трех вариантов выбирать для правильного подсчета, выбирается по разному. Например - если надо посчитать работу двигателей вертолета на поддержание его в воздухе (в режиме висения), умножают мощность двигателя на время.

Теперь вопрос. Чему равна работа на поддержание в воздухе вертолета с работающим двигателем, если он, кроме того, подвешен на крюк подъемного крана?

Comments

[sezam_lj.livejournal.com]

Это просто механизмы с разным принципом действия. Вертолет тратит энергию для создания подъемной силы, а канат или опора - нет (энергию можно потратить только на их деформацию или разрушение). Все равно что гребущий против течения и вставший на якорь - оба стоят на месте, только один устает больше :)

(frozen)

[otterbeast.livejournal.com]

А человек, который держит гирю в руке - выполняет работу или нет? Если нет - то почему он устает больше, чем тот, кто стоит без гири?

(frozen)

[otterbeast.livejournal.com]

Если канат не тратит горючее, разве это значит, что он не выполняет работы? Эту работу можно посчитать по формуле mg²t²

(frozen)

[otterbeast.livejournal.com]

Если энергия тратится только на разрушение, то получается, что вся энергия, потраченная до момента разрушения, потрачена зря (рвется-то ведь не сразу). Как отделить ту часть энергии, которая потрачена на разрушение каната от той, что потрачена на его распрямление? Ведь если потратить недостаточно энергии, то канат не порвется.

(frozen)

[otterbeast.livejournal.com]

Канат можно разорвать, например, привязав один конец к крепкому крюку в стене, а другой - к бульдозеру. Для этого бульдозер должен совершить работу. Работа состоит из натяжения каната и разрыва каната, т.к. если канат не натянуть, то его и не разорвешь. Поэтому я говорю, что натянутый канат совершает работу всегда.

[otterbeast.livejournal.com]

Бульдозер будет тратить горючее независимо, порвет он канат или нет. Т.е. работа против каната совершается в любом случае. Работа бульдозера должна уравновешиваться работой каната.

[sezam_lj.livejournal.com]

Да, можно записать вместо уравнения равновесия сил уравнение равновесия энергообмена, но результата это не изменит. Работа - это величина, определяющая долю энергии, затраченной непосредственно на процесс изменения механического состояния некой системы. В общем случае работа определяется как A=(E1-E2)*u, где E1 и E2 - энергия системы в начальном и конечном состоянии, u - коэффициент полезного действия. В рамках этого определения, если сильно хочется, можно считать, что канат непрерывно тратит энергию. Но эти энергозатраты компенсируются такими же непрерывными энергозатратами гравитационного поля, так что Е1-Е2=0, A=0. В случае с человеком, держащим гирю, энергия, несомненно, затрачивается (человеком), но поскольку механическое состояние системы в результате не меняется, то КПД равен нулю.
То же самое с канатом и бульдозером. Работа бульдозера будет израсходована на деформацию каната и его разрыв. Если же бульдозер только натянул канат, то его можно спокойно поставить на тормоз и глушить - усилие натяжения не требует затрат энергии. Мы можем сказать, что сила натяжения каната компенсируется силой деформации почвы, опоры каната и бульдозера, либо что энергия каната компенсируется энергиями опор - без разницы. Пока уровни энергии равны, работу их совершить не удастся.
Вертолет в вашем начальном примере работу совершает - но эта работа направлена не на поддержание его в воздухе, а на разгон воздуха. Задачу удержания себя в воздухе (с точки зрения механики!) вертолет всегда выполняет с нулевым КПД, независимо от того, летит он, подвешен к крану или привязан к взлетной площадке :)

(frozen)

[otterbeast.livejournal.com]

Если кпд человека, держащего гирю равен нулю, - это примерно то же, что он может отпустить гирю и все останется как было.:) Мы начинаем ходить по кругу. Компенсируется, да - можно подумать, я с этим спорю. Но энергозатраты таки есть, о чем я и талдычу.

>>Если же бульдозер только натянул канат, то его можно спокойно поставить на тормоз и глушить - усилие натяжения не требует затрат энергии.

Вот именно - сначала поставить на тормоз, а только потом - глушить. Потому что если сделать в обратном порядке, натяжение ослабнет. И даже если сначала зафиксировать, все равно после заглушки двигателя натяжение каната ослабнет, как ни крути:)

А оставшееся натяжение будет компенсироваться работой сил трения против натяжения каната. Я думаю, все механические напряжения означают усиление интенсивности энергообмена (какого - не знаю - может быть даже гравитонного). В общем, мое объяснение - как минимум ничуть не хуже того, что в учебнике.

[otterbeast.livejournal.com]

"Но энергозатраты таки есть" И вовсе не бесполезные энергозатраты.

[otterbeast.livejournal.com]

>>Задачу удержания себя в воздухе (с точки зрения механики!) вертолет всегда выполняет с нулевым КПД, независимо от того, летит он, подвешен к крану или привязан к взлетной площадке

Значит механика неправа:)

[sezam_lj.livejournal.com]

>>это примерно то же, что он может отпустить гирю и все останется как было.:)
Нет, это просто значит, что теоретически ничто не мешает созданию устройства, которое будет удерживать гирю с нулевыми затратами энергии :)
>>И вовсе не бесполезные энергозатраты
Это от конкретных условий зависит. По гвоздю молоток ударит или по пальцу - формула для разгона одна. Плотник и палач смотрят на пользу этих энергозатрат с разных позиций :)
>>Значит механика неправа:)
Вот не надо, вдруг она обидится :))

[otterbeast.livejournal.com]

>>Нет, это просто значит, что теоретически ничто не мешает созданию устройства, которое будет удерживать гирю с нулевыми затратами энергии :)

Вот именно - теоретически