Математическое
Jul. 15th, 2011 05:55 pm![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
neonohoret.livejournal.com posting in ![[community profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/community.png){kind=small}
useless_faqПосле ВУЗа матиматика успела залечь в спячку где-то далеко на подкорке, но пару месяцев назад в комментариях всплыла тема про системы счисления.
Мне не понятно было тогда и не совсем понятно сейчас, почему при обучении переводу из одной системы в другую используют различные алгоритмы и методы, когда, хотя в случае с десятичной системой всё можно привести к общему виду.
То есть формулу для перевода из любой системы в десятичную из десятичной в любую я на первом курсе вывел на коленке чисто эмперически:
(p и q - основания систем счисления, [ ] - взятие целой части)
P.S. Алгоритмы, понятное дело, экономят машинное время, но как же красота и завершенность?
Мне не понятно было тогда и не совсем понятно сейчас, почему при обучении переводу из одной системы в другую используют различные алгоритмы и методы, когда, хотя в случае с десятичной системой всё можно привести к общему виду.
То есть формулу для перевода из любой системы в десятичную из десятичной в любую я на первом курсе вывел на коленке чисто эмперически:
(p и q - основания систем счисления, [ ] - взятие целой части)
P.S. Алгоритмы, понятное дело, экономят машинное время, но как же красота и завершенность?
Ну, наверно, оттого, что Ваша формула неверна.
Date: 2011-07-15 03:18 pm (UTC)Re: Ну, наверно, оттого, что Ваша формула неверна.
Date: 2011-07-15 03:30 pm (UTC)Это Вам повезло. Или не повезло.
Date: 2011-07-15 04:43 pm (UTC)Re: Это Вам повезло. Или не повезло.
Date: 2011-07-15 06:49 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-15 03:38 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-15 03:52 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-15 04:10 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-15 04:13 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-15 04:43 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-15 05:51 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-15 05:06 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-15 06:46 pm (UTC)по поводу science_freaks вообще: я же не претендую на изобретение вечного двигателя и новую веху в математике. Я задал исключительно из любопытства вопрос, почему перевод между системами счисления обычно приводится ввиде набора нескольких алгоритмов, когда можно их представить в общем виде. Это даже, блин, не рацпредложение, просто мне нравится эта запись, как более компактная и с её помощью можно осуществлять те же операции.
no subject
Date: 2011-07-15 06:11 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-15 06:33 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-15 07:02 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-16 07:25 am (UTC)no subject
Date: 2011-07-16 07:26 am (UTC)no subject
Date: 2011-07-16 09:15 am (UTC)Перевод систем счисления бывает двух видов: "любая - родная" и "любая - любая". Под "родной" понимается система, в которой компьютер складывает и умножает - будь она двоичной, фибоначчиевой или ещё какой-то. Первое употребляется чаще: всегда, когда надо вывести десятичное число на экран, вызывается именно процедура перевода чисел из внутреннего формата компьютера в десятичный. Итак, ОДИН: во внутреннем формате нет цифр. И нет команды "вытащить из числа третью цифру". Можно сложить, вычесть, умножить и поделить. Целиком.
ДВА. Теперь поговорим о переводе из любой в любую. Обычно такое, без перевода в родную, делают для очень длинных чисел, которых никакой регистр не вместит. При вычислении по вашей формуле сложность кубическая: для каждой цифры нужно делить на длинное число, операция квадратичная, к тому же программирующаяся очень тяжело. Длина числа вдвое - объём работы в восемь раз. Если сделать наскоком - просто в лоб выполнять операции в одной из систем счисления - нам потребуются совмещённая операция "умножение-сложение" с коротким множителем (long + long*short) и деление с остатком, снова-таки на короткое число. Операции элементарные, а сложность всего лишь квадратичная.
no subject
Date: 2011-07-16 09:17 am (UTC)no subject
Date: 2011-07-17 06:51 am (UTC)P.S. Я уж не буду придираться про "не понятно".
no subject
Date: 2011-07-17 06:15 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-17 01:21 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-17 06:14 pm (UTC)