Али-баба. например

[maximkoo.livejournal.com]

Прежде всего хочу обратиться к модераторам: сам я окончил школу в 1994 году, а дочка у меня ещё слишком мала, чтобы интересоваться подобного рода задачами, посему это юзлесс и чистое любопытство.

Вот вопрос, на который, я не знаю ответа. В восьмом классе на уроке информатики учительница задала нам задачу: Али-Баба подходит к пещере. У пещеры замок в виде четырёх бутылок, вставленных в четыре гнезда. Две бутылки белые, две чёрные, и расставлены они в квадрат вот в таком порядке:

БЧ
БЧ

где "Б" - белая бутылка, "Ч" - чёрная. Али-баба может переставлять бутылки только крест-накрест, то есть может поменять местами верхнюю левую с нижней правой или нижнюю левую с верхней правой. Для того, чтобы войти в пещеру, Али-бабе надо расставить бутылки вот в таком порядке:

БЧ
ЧБ

Мы все тогда резко задумались, и самый умный из класса подал голос, что задача, очевидно, решения не имеет. В ответ училка страшно разоралась, что мы сборище бездельников и не хотим думать, и что эту задачу задавали на олимпиаде, и никто её не решил, а один мальчик, наоборот, решил только её, а больше ничего не решил, и ему дали первое место.

С тех пор я прямо даже не знаю, что и думать.

Comments

[langsamer.livejournal.com]

Возможно, тот уникум, который "решил только ее", на самом деле доказал, что задача решения не имеет, а не только сказал "не знаю как решить".

[full-dec.livejournal.com]

И да, в таком случае задача вполне засчитывается)

[svoloch-nk.livejournal.com]

Перебрав все возможные состояния и возможные переходы между состояниями, легко понять что задача действительно не имеет решения в том виде в котором она изложена здесь.

[your-new-world.livejournal.com]

Например, тот мальчик был сыном директора Самой Престижной Школы :)

а задача решения не имеет. От перестановки мест слагаемых сумма не меняется :) как не меняй местами Б и Ч, Б и Б по диагонали не получится.

[wheyayeman.livejournal.com]

Сдаётся мне, учительница не права, а самый-умный-из-класса прав. Или учительница имела в виду, что нужно было обосновать отсутствие решения.

Поскольку операции явно обратимы, то задача сводится к тому, можно ли, меняя бутылки только по диагонали получить из пары (которая меняется между собой местами) БЧ (ЧБ) пару ББ (ЧЧ). Очевидно, нет, т.к. используя обратимость из пары ББ (ЧЧ) можно получить только её же.

[skvoznik.livejournal.com]

+

[koza-nostra.livejournal.com]

Не имеет. Если только замок крутить нельзя)) там об этом ничего не сказано.

[e-will.livejournal.com]

училка дура, однозначно.
а задача, в таком виде, решения не имеет, и не может иметь

[edelveis8.livejournal.com]

училка бы сама показала решение.
да и зачем орать-то на школьников? :)

[lily-13.livejournal.com]

Она орёт, потому что сама не знает правильного решения.

[rizjaya.livejournal.com]

мдя, разве что крест-накрест имелось ввиду не только по диагонали квадрата а еще и по горизонтали например. Ну и сходите же в конце концов в школу - узнайте! :)

[quaest.livejournal.com]

"И с тех пор он так и бегает в каске и смеется"

[honeyman.livejournal.com]

Обозначим белую бутылку за 0, а чёрную — за 1.

Исходное положение:
01
01

Целевое положение:
01
10

Свойством любого из разрешённых преобразований является то, что сумма цифр по диагонали сохраняется. К примеру, если бы у нас было положение, допустим,
23
58
, то у неё сумма одной диагонали — 2+8=10, а другой — 3+5=8.
Если мы меняем местами верхную правую цифру с нижней левой, то получается
25
38
, и сумма соответствующих диагоналей составляет 2+8=10 (не изменилась) и 5+3=8 (изменился порядок цифр, но цифры остались прежними, и сумма сохранилась).

А что с нашими условиями?

Изначальное условие:
01
01
, суммы каждой диагонали равны единице.
Целевое положение:
01
10
, суммы диагоналей равны 0 и 2. Что невозможно.

[lily-13.livejournal.com]

> что сумма цифр по диагонали сохраняется
эта штука называется умным словом "инвариант"

[mr-shmellbass.livejournal.com]

Сдаётся мне, что здесь важно то, как был поставлен вопрос, дословная формулировка...

[mr-shmellbass.livejournal.com]

И кстати, как сформулирована задача тоже очень важно, если вы привели именно ту формулировку, это одно, а если постарались отразить смысл - совершенно иной коленкор.

[drpancraft.livejournal.com]

ну это же шахматы, не может черный слон встать на белую клетку и наоборот

[wordsmsdnua.livejournal.com]

Ну переставить один раз, и повернуть на 90 градусов - получим то что надо, не?

[lidenskap.livejournal.com]

Вот правильная формулировка:
"У входа в пещеру Али-Бабы
Опубликовано 27.05.2011
Категория:
Взвешивания и проверки
Сложность:
Средние задачи

У входа в пещеру, где хранятся сокровища Али-Бабы, стоит устройство, не позволяющее проникнуть в пещеру непосвящённому. Снаружи это устройство похоже на диск, в котором проделаны в виде квадрата четыре отверстия. Внутри каждого отверстия есть невидимый снаружи выключатель. Каждый выключатель имеет два положения: «вверх» и «вниз», причём легко определить на ощупь, в каком положении находится выключатель. Человек имеет право опустить руки в любые два отверстия и придать выключателям желаемое положение. После этого диск начинает быстро вращаться и останавливается в некотором положении. (При этом нельзя установить, как новое положение диска связано с предыдущим.) После этого вновь можно манипулировать любыми двумя выключателями. Дверь в пещеру откроется лишь в том случае, если все четыре выключателя окажутся в одном положении. Указанные манипуляции можно проделать не более шести раз. В противном случае на неудачника обрушится тяжёлая плита.

Смогли бы вы попасть в пещеру Али-Бабы?"

[n-scoffer.livejournal.com]

Правильный ответ: пещера открывалась словами "Сезам, откройся!" А бутылок там вообще не могло быть - Аллах бухать не велит.

[wolff1975.livejournal.com]

Арабский народный напиток кефир раньше тоже в бутылки разливали :-)

Хм... пардоньтес... А решение-то есть. Тдтотское правда, н

[mr-shmellbass.livejournal.com]

Для начала ещё раз внимательно читаем условия. И прочитав их делаем два достаточно достаточно скользких допущения.
1) Что у бутылок помимо цвета существует ещё один идентификатор ( который, впрочем, не важен для отпирания дверей, но нам очень пригодится), а именно надо допустить что бутылка существует не только как субъект задачи, но и как материальный объект, и, как следствие мы имеем такую картинку
Б1 Ч1
Б2 Ч2
2)второе допущение следующее, кстати, из условий задачи состоит в том, что МЕНЯТЬ Али-Баба, может только крест накрест, а вот вынимать бутылки из гнёзд может как угодно з\главное поставить их обратно следуя условию ибо ОБМЕН бутылок будет совершён только с том случае если бутылки буду именно ЗАМЕНЕНЫ, а про ВЫНИМАТЬ, не ставя обратно, обратите внимания ничего не сказано.
Исходя из вышеизложенного вводим ещё одно условное обозначение для пустого гнезда - Х

На входе мы имеем следующий расклад, стоит заметить, что верх уже собран, надо к нему собрать низ...
Б1Ч1
Б2Ч2
1) Меняем бутылку Б1 с бутылкой Ч2 местами, получаем
Ч2Ч1
Б2Б1

2) Меняем Ч1 и Б2
имеем:

Ч2Б2
Ч1Б1
Здесь мы имеем собраный нижний ряд.

А теперь настумает понимание двух вещей 1) Что такими кантвониями нам кашу не сварить 2) Любая из бутылок может оказаться в ЛЮБОМ гнезде, что было дроказано выше . НАм так же известен тот факт что бутылки могут стоять в порядке
БЧ
Чб
причём здесь номера бутылок уже не важны... И что мы делаем??? Правильно НА ХРЕН все бутылки.
Имеем
ХХ
ХХ
А вот теперь перед нами ситуация, когда а) нам просто нечего менять и б) мы точно знаем, что каждая из бутылок входит в ЛЮБОЕ гнездо.
Ну и соответсвенно ставим их в нуджном нам порядке и расплываемся в идиотской улыбке.

[karachee.livejournal.com]

Если это задача по информатике, то решается она очень просто. Пишем программу которая делает две разрешенные операции и проверяем результат на искомый. Запускаем, ждем - вуаля. Через 6-10 миллиардов повторений программа наверняка глюкнет и искомая комбинация откроет нам вход в пещеру.

[qolorado.livejournal.com]

Не 6-10, а 5. И не миллиардов, а единиц :)

[roman-pro.livejournal.com]

Напомнило задачу про нерешаемые пятнашки (http://ipuzzles.ru/15s/sem-loyd-15s-puzzle/), правда тут неразрешимость видна с ходу.

[aamonster.livejournal.com]

Восьмой класс - это уже достаточно взрослое состояние, чтобы как минимум - послать дуру-училку в глубокий игнор, как максимум - доставить ей серьёзные неприятности. Почему вы этого не сделали - очевидно, юзлесс вопрос =)

А ваш-то вопрос в чём? Есть ли решение? Слишком очевидно (можно решать через чёт-нечёт, можно полным перебором вариантов).

[prettymoonlight.livejournal.com]

Вы забыли самое главное - сформулировать вопрос.
В том виде, в каком вы ее здесь представили, задача явно не олимпиадная.

[poshtarboba.livejournal.com]

я б не переставлял ничего местами. вытащил все бутылки, убедился, что внутри нет никаких ништяков и что они с резьбой на горлышке - не принимают, и вставил бы назад как на нижней схеме.

[sokols.livejournal.com]

Это подозрительно похоже на задачу из "Кванта", раздел ""Квант" для младших школьников", конец 70-х:

"У входа в пещеру с сокровищами стоит бочка с 4 дырками по кругу в крышке. В каждой дырке можно нащупать селедку хвостом вверх или вниз. Али-Баба может просунуть руки в любые две дырки, определить положение селедок под ними и, если хочет, перевернуть одну или обе по своему усмотрению. Когда хвосты всех четырёх селедок окажутся направленными в одну сторону, дверь в пещеру откроется. Однако, после того, как Али-Баба вытаскивает руки, бочка некоторое время с дикой скоростью крутится, так что Али-Баба не может определить, куда именно он совал руки раньше. Как Али-Бабе открыть дверь не более чем за 10 засовываний?"

[lash-mikhalich.livejournal.com]

это как задача про лампочки, все сначала думают что она решения не имеет