Али-баба. например

[maximkoo.livejournal.com]

Прежде всего хочу обратиться к модераторам: сам я окончил школу в 1994 году, а дочка у меня ещё слишком мала, чтобы интересоваться подобного рода задачами, посему это юзлесс и чистое любопытство.

Вот вопрос, на который, я не знаю ответа. В восьмом классе на уроке информатики учительница задала нам задачу: Али-Баба подходит к пещере. У пещеры замок в виде четырёх бутылок, вставленных в четыре гнезда. Две бутылки белые, две чёрные, и расставлены они в квадрат вот в таком порядке:

БЧ
БЧ

где "Б" - белая бутылка, "Ч" - чёрная. Али-баба может переставлять бутылки только крест-накрест, то есть может поменять местами верхнюю левую с нижней правой или нижнюю левую с верхней правой. Для того, чтобы войти в пещеру, Али-бабе надо расставить бутылки вот в таком порядке:

БЧ
ЧБ

Мы все тогда резко задумались, и самый умный из класса подал голос, что задача, очевидно, решения не имеет. В ответ училка страшно разоралась, что мы сборище бездельников и не хотим думать, и что эту задачу задавали на олимпиаде, и никто её не решил, а один мальчик, наоборот, решил только её, а больше ничего не решил, и ему дали первое место.

С тех пор я прямо даже не знаю, что и думать.

Comments

[honeyman.livejournal.com]

Обозначим белую бутылку за 0, а чёрную — за 1.

Исходное положение:
01
01

Целевое положение:
01
10

Свойством любого из разрешённых преобразований является то, что сумма цифр по диагонали сохраняется. К примеру, если бы у нас было положение, допустим,
23
58
, то у неё сумма одной диагонали — 2+8=10, а другой — 3+5=8.
Если мы меняем местами верхную правую цифру с нижней левой, то получается
25
38
, и сумма соответствующих диагоналей составляет 2+8=10 (не изменилась) и 5+3=8 (изменился порядок цифр, но цифры остались прежними, и сумма сохранилась).

А что с нашими условиями?

Изначальное условие:
01
01
, суммы каждой диагонали равны единице.
Целевое положение:
01
10
, суммы диагоналей равны 0 и 2. Что невозможно.

[lily-13.livejournal.com]

> что сумма цифр по диагонали сохраняется
эта штука называется умным словом "инвариант"

[honeyman.livejournal.com]

Или то же самое, но короче:
Разрешённые преобразования сохраняют инвариантность любой из диагоналей по условию "цвета бутылок, присутствующих на этой диагонали". В то же время это условие различается для исходного и целевого положения, а значит, разрешёнными преобразованиями получить целевое положение из исходного нельзя.

[paha-han.livejournal.com]

Это сообщество читают дети, а Вы тут такие слова пишете xD

[kactet-z.livejournal.com]

Задачи для шестого класса : ) Вспоминаю и офигеваю, на самом деле, я же такое умел решать и доказывать.

[qolorado.livejournal.com]

Ну или еще проще. Какой бы ни была последовательность ходов приводящая из положения А в положение Б - обратная последовательность по-любому приведет из Б в А.
Очевидно, что из искомого положения "разрешенными" ходами можно попасть только в него же. Вывод - задача не имеет решения.

Скорее всего, то ли училка где-то проглючила с условием, то ли топикастер подзабыл.

[maximkoo.livejournal.com]

Да, может быть, в этом как раз и есть разгадка.