Топология

[ccccp.livejournal.com]

Можно ли в четырехмерном пространстве завязать плоскость в узел, чтобы если потянуть за любые края нельзя было ее расправить?

Comments

[ccccp.livejournal.com]

А как завязать в узел плоскость в трех измерениях?

[mercury13-kiev.livejournal.com]

Я имел в виду вот что. Пусть у нас четыре координаты: x, y, z и r.
Возьмём трёхмерное пространство r=0 и завяжем в нём узел. А теперь размножим по всем r.

[ccccp.livejournal.com]

Если я правильно понял, в трехмерном пространстве в узел мы завязали прямую, а потом по R растянули ее до плоскости? Где гарантия, что это возможно сделать без самопересечений?

[mercury13-kiev.livejournal.com]

Совершенно верно. В четырёхмерном пространстве это возможно.

[electricbugi.livejournal.com]

так же как и в IVмерном.