Топология

[ccccp.livejournal.com]

Можно ли в четырехмерном пространстве завязать плоскость в узел, чтобы если потянуть за любые края нельзя было ее расправить?

Comments

[ccccp.livejournal.com]

Даже прямую нельзя в узелок завязать?

[vektor-voll.livejournal.com]

Это легко по аналогии с двухмерным пространством объясняется. Возьмём окружность, внутри точка
за пределы окружности она она выскочить неможет, но если использовать 3 измерение то вылезет через верх или низ. А если взять сферу и поместить туда какой-нибудь объект, то он запросто выберется оттуда через 4 измерение. Тут надо понимать что 3-м пространство это проекция 4-м пространства, и два объекта могут иметь одни итежи координаты в 3-м, но разные в 4-ом измерение. Например вы переходите дорогу, потом там едет машина тоесть вы с машиной были в одной и тойже точке, но 4 координата , в данном случае времмена́я не совпадают и вы с машиной не сталкиваетесь.