Атмосфера бусинки
Jan. 12th, 2014 07:41 pm![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png)
![[community profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/community.png)
Просверлим Землю насквозь от поверхности через центр к поверхности и как-нибудь сделаем так, чтобы дырка не осыпалась, не залилась магмой и т. п. В общем, чтобы осталась дыркой. Очевидно, её заполнит воздух. Как будет выглядеть график атмосферного давления от поверхности до центра? В какой точке давление будет максимальным? И сколько в паскалях?
Будем считать, что общий объём дырки невелик, и её заполнение не повлияет заметно на атмосферу за пределами дырки.
UPD для физиков. Нашёл барометрическую формулу, но она исходит из того, что g - константа, а у нас оно вовсе не константа. Нашёл в англовики три графика зависимости g от глубины, посчитанные из трёх разных моделей строения Земли, но как к этому приклеить те дифуры, из которых достаётся барометрическая формула - не понимаю, матподготовки не хватает от слова "совсем".
Будем считать, что общий объём дырки невелик, и её заполнение не повлияет заметно на атмосферу за пределами дырки.
UPD для физиков. Нашёл барометрическую формулу, но она исходит из того, что g - константа, а у нас оно вовсе не константа. Нашёл в англовики три графика зависимости g от глубины, посчитанные из трёх разных моделей строения Земли, но как к этому приклеить те дифуры, из которых достаётся барометрическая формула - не понимаю, матподготовки не хватает от слова "совсем".
no subject
Date: 2014-01-12 06:46 pm (UTC)no subject
Date: 2014-01-12 07:02 pm (UTC)Я тут нашёл т. н. барометрическую формулу (боюсь ставить ссылки в каменты, гуглиться должно легко), но она исходит из того, что у нас источник гравитации точечный. Пока мы над поверхностью (ну, или недалеко от неё закопались), можно считать, что так оно и есть, но с глубиной-то гравитация будет вести себя уже по-другому. Вот и интересно...
no subject
Date: 2014-01-12 07:06 pm (UTC)Чот мне кажется, что в центре магнита притяжение нулевое.
Максимальное -- на поверхности.
Но я не физик.
no subject
Date: 2014-01-12 07:11 pm (UTC)Кстати, наврал. Барометрическая формула вообще считает ускорение свободного падения постоянным, что в наших масштабах есть слишком сильное упрощение.
Товарищи физики! Нашёл в англовики графики зависимости g от глубины по трём разным моделям строения земли. Но это g, а мне атмосферное давление хочется...
no subject
Date: 2014-01-12 07:17 pm (UTC)no subject
Date: 2014-01-12 07:36 pm (UTC)* если плотность Земли одинаковая по всему объёму (максимум на поверхности и прямая палка в ноль до центра - это самая простейшая модель, и она с очевидностью не соответствует реальному положению дел);
* если плотность линейно растёт с глубиной (что-то смутно похожее на кусок параболы с максимумом километрах в восьмистах под поверхностью, значение максимума чуть больше поверхностного g);
* так называемая PREM - стандартная модель Земли, построенная по данным сейсморазведки для нужд то ли геодезистов, то ли ещё кого (кривулина вверх до глубины чуть больше 3000 км, дальше резкий перелом и почти по прямой в ноль в центре - видимо, наиболее близкая к действительности из перечисленных).
А теперь почему это всё не является ответом на мой вопрос. Давление зависит не только от величины g, но и от веса столба воздуха над точкой измерения. Та же надоевшая мне уже барометрическая формула даёт обратно-экспоненциальную зависимость от высоты даже в дико упрощающем реальность предположении, что g постоянна. А у нас g мало что не постоянна, так ещё и изменяется по лично мне неочевидному закону, поэтому барометрическую формулу приложить не выходит.
no subject
Date: 2014-01-12 07:38 pm (UTC)no subject
Date: 2014-01-12 07:40 pm (UTC)Вы это сразу и сказали.
no subject
Date: 2014-01-12 07:44 pm (UTC)Ну, я это на глазок прикинул, т.к. я не физик, а... филолог. Да, вот такой нестандартный филолог.
no subject
Date: 2014-01-16 12:10 pm (UTC)no subject
Date: 2014-01-12 11:40 pm (UTC)no subject
Date: 2014-01-12 07:15 pm (UTC)Но таки да, спускаясь к центру Земли, для наблюдателя напряженность гравитационного поля будет уменьшаться, как будто Земля уменьшается в размерах. Линейно.
no subject
Date: 2014-01-13 03:02 pm (UTC)no subject
Date: 2014-01-13 03:04 pm (UTC)no subject
Date: 2014-01-12 09:10 pm (UTC)глубина - 50 м и холодно там.
no subject
Date: 2014-01-16 11:42 am (UTC)(хттп ввв)vehi.net/brokgauz/all/024/24741.shtml
<<Наттерер , превзойдя большие трудности, осуществил опыты для изучения сжимаемости газов, доводя давление до 3000 атмосфер. Из этих опытов выяснилось, что при больших давлениях газы становятся все менее и менее сжимаемы. Так, при давлении в 2700 атмосфер воздух сжимается всего в 800, а водород в 1000 раз, не показывая при этом ни малейшего признака сжижения. >>
Кстати, плотность жидкого воздуха как раз в 800 раз больше обычного атмосферного. Наверное это и есть предел плотности.
Еще барометрическая формула не учитывает, что при сжатии будет увеличиваться температура и нужное давление будет достигаться при меньшей плотности.
То есть при температуре в 10 раз больше (в Кельвинах) давление будет тоже в 10 раз больше.
Да и по Википедии на поверхности ядра Земли примерно такая температура. Поэтому те же 2-3 тыс атмосфер могут быть при плотности воздуха в 80 (а не 800) раз больше нормальной если температура 3000 градусов.
Ускорение свободного падения (на графике prem) похоже на правду. Например, если взять ядро земли (Википедия R=3500 км, M=1.932*10**24 кг) то ускорение свободного падения на его поверхности будет 10,5 м/с2.
также "Внутреннее ядро земли" (R=1220 км, M=9.675*10**22 кг) ускорение свободного падения на его поверхности = 4,3 м/с2.
Если грубо-грубо (и cовсем не правильно) посчитать плотность воздуха постоянной=1,5 кг*м**3
и у,с.п. (g) постоянно=10 м/с*с
то давление на поверхности большого ядра Земли будет примерно 300 кг/см2.
Но у нас же плотность воздуха будет возрастать до значения 80 раз, то давление будет минимум в 20 раз больше. То есть 6000 кг/см2 Это на поверхности Ядра.
Теперь еще такая мысль: по Википедии давление в центре Земли «может достигать 3,7 млн атмосфер». При нормальных условиях плотность вещества Земли в несколько тысяч раз больше плотности воздуха, и если здесь можно применить какую-то пропорциональность, то воздушное облако размером с Землю будет иметь давление в центре около 1000 атмосфер.
Вот такие разные прикидки получаются...
И еще, пока я искал всякую информацию, то попал, не совсем по теме, но тоже интересно
«Забытый эксперимент» - люди в барокамере при очень высоких давлениях:
<<Ребята «повесили» лист бумаги в атмосфере «Шара». И он как в воде висел и не падал. Зрелище фантастическое и противоестественное. >>
(хттп )dr-timur.ru/book/export/html/55
no subject
Date: 2014-01-12 07:08 pm (UTC)no subject
Date: 2014-01-12 07:45 pm (UTC)no subject
Date: 2014-01-12 08:45 pm (UTC)насыпание в ту дырку черно-рабочих из Родезии и прочих ЮАР-ов - увлекательное развлечение. и нужное.
Котёнка Кисс занялась вашей идеей покорения мира. продолжайте, пожалуйста ))
no subject
Date: 2014-01-13 04:19 am (UTC)no subject
Date: 2014-01-12 08:50 pm (UTC)no subject
Date: 2014-01-12 09:13 pm (UTC)no subject
Date: 2014-01-13 11:08 am (UTC)Это если предположить, что конвекции нет. Если конвекция есть, что все станет дико сложнее.
И кстати, чтобы исключить конвекцию, мне кажется, надо еще исключить теплообмен между твердой материей Земли, окружающей нашу дырку, с воздухом в дырке. А это при тех температурах будет очень трудно. Но мы же решаем идеальную задачу!