Остается только добавить, что все предлагаемые манипуляции с бумагой позволят вам построить модель ленты Мёбиуса - просто потому, что бумажная полоска имеет толщину, отличную от нуля, и, следовательно, двумерным объектом не является.
Это я в том смысле, что сама л.М. - это некая математическая абстракция, в нашем сугубо материальном мире невоплощаемая. Ну, как обычная прямая из школьного учебника геометрии - она ведь бесконечная и не имеет ширины - попробуйте-ка такую карандашом провести... Вот и л.М. - все, что Вам предлагают проделать с бумажными полосками - это более-менее удачная модель... Не обращайте внимания, это у меня издержки математического образования :)
странно, мне кажется, лента мебиуса хоть и не имеет толщины, но ведь является трехмерной поверхностью? двумерной можно назвать только проекцию на некую плоскость.
Исходным материалом для л.М. должна служить двумерная поверхность. А л.М. получается, если эту поверхность (ну, если совсем точно - то полосу из такой поверхности) перекрутить в 3ем измерении и "замкнуть на себя". Аналогично бутылка Клейна - обрезок обычной трехмерной трубы, "перекрученный" в четвертом измерении и замкнутый на себя...
Любопытности начинаются, если готовую ленту Мёбиуса разрезать вдоль. Или если перекрутить перед этим не на пол-оборота, а на полный, или на полтора, и т.п.
Эту ленту "придумала" по ошибке служанка жены Мёбиуса - она неверно сшила концы ленточки. За что и получила громкий "втык" от хозяйки. Под шумок подошел сам Мёбиус и обратил внимание на весьма нетривиальную вещицу в руках девушек. И, произнесши фразу "А девочка неглупа", забрал изобретение под своё скромное имя...
no subject
Date: 2005-05-10 01:10 pm (UTC)no subject
Date: 2005-05-10 01:10 pm (UTC)no subject
Date: 2005-05-10 01:11 pm (UTC)no subject
Date: 2005-05-10 01:13 pm (UTC)no subject
Date: 2005-05-10 01:26 pm (UTC)зато сразу захотелось всю её порезать, как там предложнеио*)
no subject
Date: 2005-05-10 01:28 pm (UTC)ч0ртова клава!!!
no subject
Date: 2005-05-10 01:15 pm (UTC)no subject
Date: 2005-05-10 01:27 pm (UTC)no subject
Date: 2005-05-10 01:33 pm (UTC)no subject
Date: 2005-05-10 01:18 pm (UTC)no subject
Date: 2005-05-10 01:28 pm (UTC)no subject
Date: 2005-05-10 01:32 pm (UTC)no subject
Date: 2005-05-10 01:33 pm (UTC)no subject
Date: 2005-05-10 01:35 pm (UTC)Не обращайте внимания, это у меня издержки математического образования :)
no subject
Date: 2005-05-10 01:42 pm (UTC)Да, геометрия вещь спорная..всё так условно и надумано...
no subject
Date: 2005-05-11 12:33 am (UTC)no subject
Date: 2005-05-11 12:24 am (UTC)no subject
Date: 2005-05-11 02:07 am (UTC)no subject
Date: 2005-05-11 01:01 am (UTC)no subject
Date: 2005-05-11 02:55 am (UTC)no subject
Date: 2005-05-11 01:01 am (UTC)no subject
Date: 2005-05-11 02:30 am (UTC)no subject
Date: 2005-05-11 07:39 am (UTC)no subject
Date: 2005-05-13 02:32 pm (UTC)no subject
Date: 2005-05-14 12:00 am (UTC)no subject
Date: 2005-05-14 09:32 am (UTC)no subject
Date: 2005-05-14 09:53 am (UTC)no subject
Date: 2005-05-14 09:57 am (UTC)