Квадратура круга
Dec. 28th, 2005 05:12 pm![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
obi-ton.livejournal.com posting in ![[community profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/community.png){kind=small}
useless_faqВозьмем, к примеру, проволоку. И сделаем из нее треугольник. Потом квадрат, потом пятиугольник и будем добавлять углы, пока не получится круг.
Так вот, сколько углов максимально может быть перед тем, как многоугольник станет кругом???
Так вот, сколько углов максимально может быть перед тем, как многоугольник станет кругом???
no subject
Date: 2005-12-28 02:13 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:15 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:17 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:17 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:19 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:17 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:18 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:27 pm (UTC)мощности множеств "число сторон многоугольника" и "число касательных к окружности" разное, поэтому из одного другое мы не получим.
если проволка - реальная физическая, то, как сказано выше, число касательных к псевдоокружности, которую мы получим, будет зависеть от шага кристаллической решётки.
no subject
Date: 2005-12-28 02:27 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:26 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:32 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:18 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:29 pm (UTC)наверное, Вы имели в виду то, что оно "записывается бесконечным числом цифр"?
во-вторых, малолеткам вроде меня непонятно, как иррациональность числа пи связана с тем, что многоугольник не станет кругом. поясните, если не сложно.
no subject
Date: 2005-12-29 07:21 am (UTC)Вроде так :)
no subject
Date: 2005-12-29 08:10 am (UTC)если корень из двух иррациональное значит, его нельзя свести к дроби с целым числителем и знаменателем, следовательно какое бы количество касательных ты не проводил, дробя углы в многоугольнике, ты не получишь это самое корень из двух.
Однако, корень из двух действительно иррационален, но получается уже при четырех касательных. ("радиус" квадрата относится к его периметру как одна восьмая корня из двух )
no subject
Date: 2005-12-29 08:59 am (UTC)местомобразом связано пи с числом касательных?no subject
Date: 2005-12-28 02:15 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:18 pm (UTC)а во-вторых зависит от проволки, если она гибкая, то может действительно настать момент, что эта фигура из множества углов станет окружностью. А вообще идеальных геометрических фигур в природе не бывает и вопрос очень относительный.
no subject
Date: 2005-12-28 02:19 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:21 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:23 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:28 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:20 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:27 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:28 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:29 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 02:31 pm (UTC)Ну и от длины проволоки.
no subject
Date: 2005-12-28 02:33 pm (UTC)no subject
Date: 2005-12-28 04:56 pm (UTC)Ведь два соседних атома могут обозначить лишь один "сгиб".
no subject
Date: 2005-12-28 07:18 pm (UTC)Чем многограннее пирамида, тем у нее меньше острых углов
в соприкосновении с внешним миром.
-- Посмотрим на мир с трех сторон...
-- Нет, зачем же с трех? Есть ведь и еще одна сторона...
-- Разве только одна? Есть еще пять сторон...
-- Посмотрим на мир с двадцати сторон...
Чем многраннее пирамида, тем многосторонней она смотрит
на мир:
-- С одной стороны, это, конечно, неправильно... Но с
девяносто девятой стороны... это, пожалуй, верно...
-- Давайте взглянем с двести пятьдесят третьей стороны...
-- Даже лучше -- с восемьсот семьдесят первой...
А при всестороннем взгляде на мир пирамида и вовсе теряет
свою угловатость и превращается в конус, обтекаемый конус: ведь
обтекаемость -- верх многранности... (http://www.lib.ru/ANEKDOTY/kriwin.txt)
no subject
Date: 2005-12-28 07:44 pm (UTC)И ещё: круг-фигура, ограниченная замкнутой линией ОКРУЖНОСТИ. У этой линии нет углов.
no subject
Date: 2005-12-29 01:15 am (UTC)Это сродни тому, что геометрическая точка не имеет размеров. Какой маленькой ёё не нарисуй - все равно она меньше, то есть бесконечно мала.
Касательно вопроса: сколько бы углов мы не сделали с проволокой, все равно, геометрически, мы можем добавлять еще углы, даже если это и не позволяет сечение проволоки.
no subject
Date: 2005-12-29 07:42 pm (UTC)Зависит исключительно от допустимой погрешности, т.е. скажите в какую погрешность вы намерены уложиться и я скажу скольки-угольник равен кругу. Если вы желаете совсем без погрешности, тогда ответ бесконечно-угольник, но тогда уж и в расчётах используйте точное значение Пи, а не только 3,14