(no subject)

[ginger-tulip.livejournal.com]

чем цифры отличаются от чисел?

тем же, чем буквы от слов?

Comments

[gdt.livejournal.com]

>древние греки не знали об этом, они думали, что все можно в виде дробей представить

если мне не изменяет память, доказательство иррациональности числа $\sqrt{2}$ Пифагор знал.

>Есть еще гиперконтинуум, но с этим я не знаком.

это несложно. есть такой факт: мощность множества всех подмножеств произвольного непустого множества больше мощности этого множества. т.е., если мы рассмотрим множество всех подмножеств множества действительных чисел, то его мощность будет превосходить континуум. процесс естественно продолжается.

[a-konst.livejournal.com]

Да, Пифагор его знал.
Но факт наличия этого доказательства ввергал Пифагора в глубокий транс и не мешал ему верить, что ВСЕ числа выражаются дробями.
Вроде даже, именно от этого Пифагор перестал заниматься математикой (т.е. придумывать дальше доказательства и заниматься теорией чисел - в математическом смысле) а погрузился в эзотерику.

[zavr.livejournal.com]

Есть легенда, что некий ученик Пифагора доказал иррациональность корня из 2. За что и был утоплен по приказу Пифагора.

Хотя на самом деле все что мы знаем о Пифагоре - легенды. На сколько я понимаю единственные достоверные факты таковы: Пифагор существовал, у него была жена и он основал секту. Вот и все. Так как в секте был обет молчания, то чем они на самом деле занимались неизвестно.

[levgem.livejournal.com]

Ясно в этом только одно: жена ему в этой секте была не нужна. Такие вот у них были порядки в ликеях

[levgem.livejournal.com]

Да это понятно, просто я не встречался с его использованием.

[gdt.livejournal.com]

это тоже просто: например, множество всех функций, определенных на отрезке [0,1].

[levgem.livejournal.com]

Хех, ну да. Чего же может быть проще?

[levgem.livejournal.com]

Он приказал утопить ученика, который об этом рассказал. Вся его школа была основана на рациональных числах, а ученик был в политике неосведомлен. Его утопили.