(no subject)
Oct. 1st, 2004 09:51 pm![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
ginger-tulip.livejournal.com posting in ![[community profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/community.png){kind=small}
useless_faqчем цифры отличаются от чисел?
тем же, чем буквы от слов?
тем же, чем буквы от слов?
ginger-tulip.livejournal.com posting in useless_faq
ginger-tulip.livejournal.com posting in useless_faq
no subject
Date: 2004-10-01 10:53 am (UTC)no subject
Date: 2004-10-01 10:53 am (UTC)no subject
Date: 2004-10-01 10:57 am (UTC)кстати, сколько?
no subject
Date: 2004-10-01 10:59 am (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2004-10-01 11:03 am (UTC)no subject
Date: 2004-10-01 11:14 am (UTC)и что значит: на числа количество цифр не влияет? как мы выяснили, числа состоят из цифр, не так ли?
вы же не можете составить число с несуществующей цифрой или полностью из цифр, которых не существует?
(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2004-10-01 11:12 am (UTC)Чуток насчет классов чисел: числа бывают натуральные (N) (для них вводится аксиоматика прибавления единицы и свойства операции сложения, т.е. 1+1=2, 2+1=3, 3+1=4, 4+1=5 и так до бесконечности, и a+(b+c)=(a+b)+c, a+b=b+a) - это базовый класс. 0 в него не входит. Таких чисел счетное множество, т.е. их "бесконечно много", но у каждого есть свой номер. Затем идут числа целые (Z), это N в объединении с (0) и -N. Их "столько же", сколько и натуральных чисел.
Потом идут числа рациональные. Это дроби, у которых в числителе целое число, а в знаменателе - натуральное. Их опять же счетное множество, т.е. столько же, сколько и натуральных.
Потом это множество расширяется до действительных чисел (древние греки не знали об этом, они думали, что все можно в виде дробей представить). Их уже континуум. Т.е. нельзя пронумеровать все числа. Как ни нумеруй (т.е. не строй функцию соответствия натуральных чисел действительным) - останутся непронумерованные действительные числа, причем останется континуум. Проще говоря, рациональных чисел несравненно меньше, чем всех действительных.
Есть еще гиперконтинуум, но с этим я не знаком.
no subject
Date: 2004-10-01 11:19 am (UTC)у меня УЖЕ заболела голова и начали мелко трястись руки! как можно все
ЭТО - знать?!
уважаю.
no subject
Date: 2004-10-01 11:26 am (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2004-10-01 11:50 am (UTC)no subject
Date: 2004-10-01 11:55 am (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2004-10-01 12:08 pm (UTC)если мне не изменяет память, доказательство иррациональности числа $\sqrt{2}$ Пифагор знал.
>Есть еще гиперконтинуум, но с этим я не знаком.
это несложно. есть такой факт: мощность множества всех подмножеств произвольного непустого множества больше мощности этого множества. т.е., если мы рассмотрим множество всех подмножеств множества действительных чисел, то его мощность будет превосходить континуум. процесс естественно продолжается.
no subject
Date: 2004-10-01 12:50 pm (UTC)Но факт наличия этого доказательства ввергал Пифагора в глубокий транс и не мешал ему верить, что ВСЕ числа выражаются дробями.
Вроде даже, именно от этого Пифагор перестал заниматься математикой (т.е. придумывать дальше доказательства и заниматься теорией чисел - в математическом смысле) а погрузился в эзотерику.
(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2004-10-02 02:05 am (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2004-10-02 02:08 am (UTC)no subject
Date: 2004-10-01 02:11 pm (UTC)Про целые с натуральными все не так сложно, объяснено все вполне доступно для нас, давно закончивших школу гуманитариев. :)
no subject
Date: 2004-10-01 06:45 pm (UTC)или так: известно, что любое рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби, напр. 1/3 = 0.33333... или 1/7 = 0.142857142857142857... а теперь, если к таким десятичным дробям мы добавим всевозможные непериодические дроби, то мы как раз получим множество действительных чисел.
no subject
Date: 2004-10-02 02:04 am (UTC)no subject
Date: 2004-10-01 11:37 am (UTC)no subject
Date: 2004-10-01 11:42 am (UTC)no subject
Date: 2004-10-01 11:52 am (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2004-10-01 11:47 am (UTC)а если хочется похамить - то вы только свистните. я вам укажу, куда вам в таком случае с этим стоит отправиться.
(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2004-10-01 11:52 am (UTC)no subject
Date: 2004-10-01 11:59 am (UTC)необходимое дополнение для порядку? :)
no subject
Date: 2004-10-01 12:15 pm (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From: