Отражение внутри сферы

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Давно мучаюсь вопросом:
Как будет выглядеть отражение предмета (например, человека), если его поместить внутрь сферы с зеркальной внутренней поверхностью?
Предположим, что сфера освещена изнутри.

Comments

[shabunc.livejournal.com]

вы никогда-никогда не смотрелись в ёлочные игрушки?

[sxakludant.livejournal.com]

это снаружи.. изнутри все намного интересней будет... если отбросить отражение от отражения то будет 2 картинки как мне кажеццо.. 1 увеличенная в направлении к ближайшей

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Я говорю об отражении ИЗНУТРИ! Как будет выглядеть развёртка?

[sxakludant.livejournal.com]

в нправлении к ближайшей стенке и другая перевернутая в противоположном направлениии

[fodm.livejournal.com]

чтобы говорить об отражении надо сначала откуда-то посмотреть
но я щаз себе представил - откуда ни глянь по-моему полный п с отражениями будет

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Мы с друзьями с различных факультетов МГУ, связанных с физикой и математикой, как-то раз всю ночь спорили на эту тему, но так ни к чему конкретному и не пришли...
Получается, что отражение будет бесконечно рикошетить от одной стенки к другой.
Одним из вариантов ответа на этот вопрос было предположение, что получится вообще серый фон. Как если в фотошопе использовать фильтр "Blur" =>"Average".

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

так а что изначально будет отражаться?) у нас же вокруг объекта есть некое пространство, поэтому стенки тоже отражаются.

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Ну, за точку зрения возьмём, например, самого человека. То есть представим как бы развёртку этого шара

[robingood.livejournal.com]

взять к примеру 3D MAX, сваять сферу зеркальную изнутри, и посмотреть

[fodm.livejournal.com]

а вот ничего наверное не будет видно!!

при отражениях (в случае идеального зеркала) угол падения равен углу отражения.
Для простоты представим, что в центре сферы находится Точка.
От нее отходят отражения в сферу под углом 90 к окружности сферы (т.е. фактически радиусы)
Если где-то находится глаз, то отражение этой точки попадет в глаз только отразившись от поверхности зеркала. А т.к. изображение попадает под углом 90 - то единственная такая точка - на прямой соединяющей глаз и Точку, но за Точкой. То ест сама Точка помешает увидеть собственное отражение.

А вот что будет с предметом сложнее сказать - скорее всего тут будет все зависеть от соотношения размеров предмета и глаза (площадь способная принимать отражение), но скорее всего отражение будет размываться вокруг предмета, за ним, на противоположной стороне зеркальной сферы.

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Эх... не умею, к сожалению :(

[fodm.livejournal.com]

стенки конечно отражаются, но нам важен не факт отражения, а факт приема изображения нашим глазом

[norvog.livejournal.com]

Когда-нибудь стояли(ла) между двумя зеркалами? Вот там, думаю, будет то же, но с поправкой на кривизну зеркала. Плюс к тому куда ни посмотришь везде будет "очередь из отражений".
Или как вариант будет видно только одно отражение, а отражений отражений не будет, т.к. находящийся посередине, объект будет мешать.
Вообще думаю, в идеальном случае верен второй вариант, а вот в реальности, если поместить объект точно по центру не удастся, будет заворачивающая цепочка отражений отражений.

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Мне что-то трудно представить зеркальный коридор в случае с шаром... Вообще, это интересная идея. В ходе обсуждения вопроса в реале почему-то никому в голову не пришла.
Объект имеется в виду небольшой по сравнению с самой сферой. то есть всё пространство не загораживает.

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Ну, для простоты, представим себе, что объект способен всей своей поверхностью фотографировать панораму того, что видит. Вопрос, собственно, в том, как будет выглядеть эта панорама.
Насчёт отражения "в глаз"- это похоже на правду. Только как тогда быть с теми частями сферы, которые отражают сами себя?

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Но ведь отражение стенок глаз тоже воспринимать должен!

[fodm.livejournal.com]

блин, барышня, я че-то не понял, вы за нас или за зеркало? :-)

Мы и так фотографируем панораму всего. Другое дело что объектив (глаз) гораздо меньше сферы.
Так или иначе при увеличении объекта в сфере отражение будет мутянкой растекаться ЗА объектом.

Только как тогда быть с теми частями сферы, которые отражают сами себя?
они отражают, только мы их не видим потому что отражение попадает НЕ НАМ в глаз.

[fodm.livejournal.com]

это не наш случай
если бы зеркала стояли строго паралельно и не искажали отражение - то мы бы не видели других отражений из-за нас же самих

[fodm.livejournal.com]

НЕТ!!!!!!
только то что в глаз попадает
А в глаз попадает только то что отражается от стенки под углом 90 градусов.

[norvog.livejournal.com]

А ему и не нужно всё пространство загораживать: отражение там будет а приори меньше объекта следовательно он сможет находясь по центру его загородить.

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Вообще, за нас, только я, похоже, уже сама путаться начинаю :))

Последнюю мысль поняла. Да.

А вот насчёт "за объектом" - что-то не очень, если честно :))

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Попробовала бы, да нет у меня 3D макса :(

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

логично.

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

нет... понятно. прежде, чем обсуждать проблему, надо сначала очень чётко определить источник света и сам объект, иначе получаются совершенно разные результаты. )

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

150- это под мак?

Надо достать.

[norvog.livejournal.com]

Объект любой будет себя загораживать если его расположить точно по центру.
Источник света тут вроде бы не существенен, т.к. если это не лазер, то он более или менее равномерно осветит всю сферу, если лазер, то возможны варианты.
Вопрос ещё в том смотрит ли на своё отражение сам объект или же "глаз" находится в стороне от объекта. Если сам и в центре, то см. выше. Если же "глаз" в стороне от объекта, то будут множественные переотражения, как они будут расположены, зависит от взаимного расположения "глаза" и объекта.

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Ну, по-любому))

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Мне уже некуда :)))

[simply-a-man.livejournal.com]

не будет бесконечных - проц умрёт! там задаётся максимальная глубина рэйтрэйсинга. уууу ждать долго будете)))

[ex-katamay.livejournal.com]

четырёхмерная картинка получится. искажение объёма на дополнительную плоскость. посмтр, допустим, как будет выглядет предположительно куб в четырёх измерениях. в плоском зеркале - двухмерное отражение. в идиально шарообобразном 2*2. я так думаю... вопрос в том, как это будет восприниматься глазом. очень сложно себе представить. это ведь по факту отражение всех точек помноженое на бесконечное количество вторичных отражений. но по сути должно получиться на одно измерение больше. так я мыслю)

[krol.livejournal.com]

Эта задачка обсуждается и анализируется очень давно.
И отнимает массу драгоценного времени у тех, кто над ней задумывается.
Ответы самые разные. Самый простой и, видимо, правильный -- "многократно повторяющееся, перевернутое, сильно искаженное изображение". А вот то, КАК оно исказится, описать крайне сложно: зависит от объекта.
Вот один из примеров обсуждения (http://ask.metafilter.com/mefi/38245) Люди так ни к чему определенному и не пришли, но дали пару ссылок на смоделированные картинки и отвлеклись на невообразимые детали, типа существования абсолютных отражающих поверхностей и разогрева объекта при поглощении света от источника. Они правы в том, что для решения задачи строго физически надо очень точно задать учловия. Если изучаем субъективные ощущения и ситуацию, создаваемую в реальности, остается только гадать.
Удалось заснять лампочку, помещенную внутрь сферы. Эксперимент, конечно, далек от идеального ->>

По ссылке есть пример попытки моделирования (http://www.skywise711.com/misc/reflections/reflections.html) в POVRay: в качестве объекта взят шарик с поверхностью неоднородного цвета, источник света где-то на стенке и "камера" -- на самом шарике. Пример с клетчатой поверхностью -- для тора (только боковые отражения). Разные картинки показывают эффекты при смещении камеры или объекта относительно центра.
Прочитав обсуждалки, могу добавить, что картинки будут различаться в зависимости от того, смотрим ли одним глазом или двумя. Если смотреть двумя глазами, будет прикольнее: получим еще оптический обман в виде объёмного "непонятно-чего".
Особенно прикольно получится, если сфера не замкнутая, а наблюдатель -- вне ее. Но это уже совсем другая тема.

[gash-sh.livejournal.com]

чё-то бред какой-то если честно...
сильно отличающийся от других суждений.
как контрпример, ничего никому пока не удавалось увидеть в 4-м измерении.

[true-chaotic.livejournal.com]

When all your bodies infrared energy was reflected back onto you, you would see Angels as you died of hyperthermia.
posted by Megafly at 6:48 PM PST on May 15

Один коммент из дискуссии =)

[ytkk.livejournal.com]

гыгы ))

[prek.livejournal.com]

вогнутое зеркало сильно увеличивает. в шаре так ваще! аттракцион такойц бы хотел испробовать!!)))

[ytkk.livejournal.com]

мы уже МОСК сломали от вашего вопроса. но мы его еще более усложнили: а ЧТО БУДЕТ ЕСЛИ В ЦЕНТР ТАКОЙ СФЕРЫ ПОМЕСТИТЬ ЗЕРКАЛЬНЫЙ ШАР ?


p.s. как вариант: рождение сверхновой.

[ytkk.livejournal.com]

p.s.s поместить шар и через его нутро посмотреть в сферу (как стекло с одной стороны зеркальное а внутри - видимое). что можно увидеть ? :)

[piumosa.livejournal.com]

ничего не будет видно, ибо темно :)

а вообше вопрос интересный!

это так чисто догадки...

[ex-katamay.livejournal.com]

а хачатурян долго мне доказывал классе в седьмом, что может представить сбе куб в 4 и даже пяти измерениях...

Re: это так чисто догадки...

[gash-sh.livejournal.com]

Проэкцию наверное..
Либо ему надо в книгц рекордов Гиннесса.

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

А, кстати, возможно, этот коммент и не лишён резонности...

Да, ещё интересный вопрос, что там будет со временем, внутри такой сферы.

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Предпологается изначально, что сфера освещена изнутри рассеянным светом.
Допустим, пропускает свет снаружи.

[natalia-dmitrak.livejournal.com]

Мне кажется, сначала нужно для этого понять, что мы увидим, если это будет просто какой-то объект.
Хотя... зеркальный коридор?
Нет, вообще, не знаю. Действительно, вопрос интересный =)

Re: это так чисто догадки...

[ex-katamay.livejournal.com]

это он не совсем мне сказал. спорили они со спиваком. спивак утверждал, что может представить себе куб и в 6-ти измерениях... это он наверно про своё отражени в зеркале.

[sezam_lj.livejournal.com]

Если человек точно в центре находится, он будет просто какие-то неопределённые цветные пятна видеть, потому что его изображение на него же будет накладываться. Всё равно что прижаться носом к собственному портрету и попытаться рассмотреть :) А вот если он смещён от центра - это уже интереснее. Он будет видеть ряд слегка (или не слегка - от радиуса сферы зависит) искажённых изображений себя любимого, с лица и со спины, на разных расстояниях и разных размеров. Думаю, чётко он будет видеть только два-три изображения, остальные из-за аберраций и искажений сольются в пёстрый фон.