Как умножать в римских числах?

[george-grey.livejournal.com]

  Как умножить 2 римских числа, не переводя в арабские?
 
 То есть, например, не 6*12, а именно VI умножить на XII ??? 

Comments

[uboyy.livejournal.com]

Яйцекурица. не представляю как вы сможете обосновать своё утверждение.

[khathi.livejournal.com]

Развивались, причём не особенно активно, только те области математики, которые не требовали интенсивной работы с числами. Формальная логика (Аристотель), геометрия (Пифагор и Архимед), многие что ещё. Но главный предмет математики -- это всё-таки число, а с ними работать было крайне неудобно. Поэтому алгебра, например, вообще тогда не существовала как отрасль знания, а про анализ задумывались только отдельные гении. Главный всплеск в развитии математики начался именно с введения позиционной системы: скажем, алгебра возникла именно тогда, когда к арабам пришли индийские цифры и они получили возможность заняться решением уравнений.

[uboyy.livejournal.com]

Главный предмет арифметики - число. МАТЕМАТИКИ - АБСТРАКТЦИЯ.

Определение числа в студию!!!

[kranken.livejournal.com]

А то мне очень интересно стало, что же это за зверь такой...

Re: Определение числа в студию!!!

[uboyy.livejournal.com]

Определение числа зависит от математической подготовленности вопрошающего и его умения пользоваться search engines.

Re: Определение числа в студию!!!

[kranken.livejournal.com]

Допустим, что я математически неподготовлен совершенно. Но знаю определение ординального числа (как частный случай и натурального), рационального цисла, вещественного числа (как по Коши, так и по Дедекинду), комплексного числа... Но я не знаю определение просто числа, т.е. понятия все это обощающего :( И у меня, элементарно, не хватает воображения сформулировать соответсвующий запрос к search engines.

Не поможете убогому?

Re: Определение числа в студию!!!

[uboyy.livejournal.com]

Не стоит так себя гнобить недооценкой.
Убогим я не в силах подсобить.
Отвествовать себе своим вопросом вам случилось.
Формулировка проблемы - 50 % её решения. Когда удастся сформулировать запрос к google, надобность во мне отпадёт. Иными словами: Смотря каков предмет обсуждения - таково и определение числа. Вы о чём говорите?

[kranken.livejournal.com]

Я говорю об определении числа, как такового. Не какого-то там <эпитет> числа, а просто числа. Определения, которое будет работать в любой области математики. И включать в себя все имеющиеся конкретизации по областям в качестве частных случаев.

Т.е. по аналогии, мне нужно определение прямой. Но не прямой проходящей через две точки, не параллельной прямой, не бесконечно-удаленной прямой, не прямой --- графика лин. функции, а просто прямой.

P.S. Просто мне показалось, что вы знаете такое определение, раз так уверенно противопоставляете число и абстракцию.

[uboyy.livejournal.com]

Ваших домыслов больше, чем у меня мыслей ...
Я уверен в том, что число это одна из многих абстракций ... Толкайте антитезис или прекратите фантазировать.
И аналогия у вас ничего не демонстрирует - только больше запутывает.

[kranken.livejournal.com]

>Главный предмет арифметики - число. МАТЕМАТИКИ - АБСТРАКТЦИЯ.

Ваша фраза? А я ведь просто попросил разъяснить использованное вами понятие. И вдруг оказалось, что оно зависит от моего(!!!) уровня подготовлености и моего же умения пользоваться поисковиками. Такая ситуация не кажется вам странной?

[uboyy.livejournal.com]

Всё проще, чем вам того хотелось бы:
Если вы настолько примитивны, что не можете найти определения любого из всего-лишь 4-ёх слов, то мои объяснения врядли помогут. Ваш младенческий, самозабвенный подход - единственное что кажется странным. Удачных поисков ответов на вопросы.

Re: Определение числа в студию!!!

[stalinetz.livejournal.com]

ДЕМАГОГИЯ.

Re: Определение числа в студию!!!

[grayswander.livejournal.com]

Извольте:
http://en.wikipedia.org/wiki/Set-theoretic_definition_of_natural_numbers

По-русски не нашел, звиняйте...

Re: Определение числа в студию!!!

[kranken.livejournal.com]

Т.е. рациональные --- это уже не числа? интересное мнение...

Re: Определение числа в студию!!!

[grayswander.livejournal.com]

Мдя...
Рациональные числа определяются при помощи целых.
Целые - при помощи натуральных

Предваряя дополнительные подколки:
Реальные - при помощи операций над рациональными
Комплексные - при помощи реальных.

Еще вопросы?

Re: Определение числа в студию!!!

[kranken.livejournal.com]

А вы всегда даете определение перечислением?

Вот это --- число. И это тоже число. А еще вон то и вон то...

Я спрошу: "гиперкомплексные числа --- это не числа?". Вы ответите: "Числа"... ну и так далее :(

Я же прошу всего-навсего определение, которое позволит однозначно и без дополнительных вопросов сказать --- "вон тот объект является числом, а этот нет".

Выше товарищ uboyy уверяет, что ничего сложного в этом нет.

Re: Определение числа в студию!!!

[uboyy.livejournal.com]

Странный вы человек ... Вы не хотите дать привязку к определённому математическому разделу и соответственно единственно-верным ответом в вашем случае будет следующий:
"любое буквосочетание содержащее "ч и с л о" в таком порядке". Завтра придумают кранкеновы числа, а вы хотите определения для них уже сейчас ...

Re: Определение числа в студию!!!

[kranken.livejournal.com]

А почему новопридуманный математический объект будет называться числом?

Я не хочу определения кранкеновых чисел. Я хочу услышать правило, согласно которому новую систему объектов можно назвать _какими-то_там_ числами. Вы ведь использовали понятие числа без привязки к разделу математики. И если Вы понимали тогда просто буквосочетание, то мне совершенно непонятен смысл выдвижения такого тезиса.

Re: Определение числа в студию!!!

[uboyy.livejournal.com]

Новопридуманный математический объект будет называться числом по тем же причинам, по которым вас зовут кранкен.
Вам уже объяснили, что числом ПРИНЯТО называть нечто, описывающее КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ характеристики предмета обсуждения.
В нашем диалоге мы с оппом прекрасно продвигались и без привязки (т.е. по всей видимости мы говорили об одном и том же (например реальных числах) ). А в нашем с вами продолжении эта привязка уже стала необходима.

Re: Определение числа в студию!!!

[kranken.livejournal.com]

И какие же количественные характеристики описывают кватернионы?

Re: Определение числа в студию!!!

[uboyy.livejournal.com]

Вам и так достаточно всё разжевали. Определить количественную характеристику - ваше домашнее задание. Пока его не сделаете - не вижу целесообразности в ведении чёса.

Re: Определение числа в студию!!!

[grayswander.livejournal.com]

Так.
Во-первых, я не давал определений чисел, кроме натуральных. Только написал при помощи чего каждый вид определяется.
Во-вторых, я дал ссылку на довольно точное определение, позволяющее указать "вон то - число, а это - нет"
Определение совсем не сложное. Нужно всего лишь пройти базовый университетский курс теории множеств, чтобы его понять полностью. Удачи на ниве науки.

Re: Определение числа в студию!!!

[kranken.livejournal.com]

>Во-первых, я не давал определений чисел, кроме натуральных. Только написал при помощи чего каждый вид определяется.

Сабж комментария --- "Определение числа в студию!!!". Вы даете ссылку на определение НАТУРАЛЬНОГО числа. После указания на то, что числа не исчерпываются натуральными, Вы упоминате целые, рациональные, реальные (лично мне ближе другое их название) и комплексные с указанием, что они также могут иметь хорошее определение. Т.е., фактически, Вы расширяете понятие числа, добавляя туда _конкретные_ примеры с сохранением возможности добавить новые --- такой способ называется "определение перечислением". Думаю, Вы прекрасно знаете, что данный способ в любом научном сообществе считается недопустимым.

>Во-вторых, я дал ссылку на довольно точное определение, позволяющее указать "вон то - число, а это - нет"

Да, по той ссылке есть определение натурального числа (и даже не одно), что декларируется заголовком страницы. В базовом университетском курсе математической логики дается одно и другое же только упоминается.

Ко всему прочему по ссылке нет точного определения, позволяющего сказать "вон то - число, а это - нет". Более того, там присутсвует то, что мне вдолбили лет двадцать назад:

"So trivially it follows that ZFC or any other formal system cannot capture entirely what a number is.

Whether this is a problem or not depends on whether you were seeking a formal definition of the concept of number. For people such as Bertrand Russell (who thought number theory, and hence mathematics, was a branch of logic and number was something to be defined in terms of formal logic) it was an insurmountable problem. But if you take the concept of number as an absolutely fundamental and irreducible one, it is to be expected. After all, if any concept is to be left formally undefined in mathematics, it might as well be one which everyone understands.



These problems with defining number disappear if one takes, as Poincaré did, the concept of number as basic ie. preliminary to and implicit in any logical thought whatsoever. Note that from such a viewpoint, set theory does not precede number theory."

Однако, как известно, научная мысль --- живая мысль, и за последние годы все могло измениться. Тем более, что категоричное: "Главный предмет арифметики - число. МАТЕМАТИКИ - АБСТРАКТЦИЯ." (http://community.livejournal.com/useless_faq/7873481.html?thread=176725193#t176725193), откуда и пошла дискуссия, наводит на мысль о пропушенной мною революции в основаниях математики.

[george-grey.livejournal.com]

Евклида забыли! Евклид работал в общем случае. И мог построить два почти одинаковых храма Афины. Разница в габаритах зависела от эталона отрезка, который был под рукой на начало строительства.