площадь и периметр

[devyatkabest.livejournal.com]

Есть два участка земли 60х100 и 50х120м. Вроде площадь одинаковая,а первый 
выгоднее купить-забор то на 2м короче строить! Шутки шутками, и с точки 
зрения математики все ясно,а вот логически как то странно,вроде периметр это
замкнутая воображаемая нить,а то что внутри нее не должно меняться,как ее не 
крути.Почему есть разница в периметрах?

Comments

[chlorian.livejournal.com]

А попробовать представить назло?

Пусть длина забора равна L.
Мы хотим сделать прямоугольный участок длиной X. Разумеется, его ширина будет L/2-X.
А площадь участка равна произведению длины на ширину, то есть:
X * (L/2-X)
Два множителя. Будем уменьшать до нуля длину - уменьшится первый множитель и все произведение будет уменьшаться. Будет увеличивать длину - X будет приближаться к L/2, второй множитель будет близок к нулю, эффект будет тот же.
Вот когда оба множителя будут сбалансированы, а лучше равны (получится квадрат), произведение будет максимальным, это интуитивно можно прочувствовать :)

Не прокатит так?

[devyatkabest.livejournal.com]

Вам персонально отвечу. Хотя все ответы интересные.
У меня новая теория родилась после всех объяснений.
Если есть замкнутая нить,то наибольшую площадь
она перекроет при максимальном равномерном растяжении
т. е. при растяжении в окружность. Если где то появилась
слабина,то площадь уменьшится. Без всяких формул. Вот.