в чем тут дело

[luchiel.livejournal.com]

мне сказали такую вот фразу:
между двумя точками может быть только прямая

для меня это полный абсурд. но понять почему я не могу. в чем тут дело? может есть какая-то аксиома про две точки и что между ними может быть только прямая?

upd 1 да, действительно в эвклидовой геометрии есть аксиома: ЧЕРЕЗ две точки можно провести ТОЛЬКО ОДНУ прямую

upd 2 самое короткое расстояние между двумя точками - прямая линия

upd 3 в неэвклидовой геометрии можно провести множество окружностей, кривых, прямых в разных плоскостях

upd 4 в комнате между двумя точками может быть стул, диван, компьютер, кот и великое множество предметов с разной степенью вероятности, тоже относится и остальной части космосмического пространства - МЕЖДУ двумя точками могут летать галлактики и иже с ними

а говорящий ошибся три раза - не МЕЖДУ, а ЧЕРЕЗ, не ТОЛЬКО прямая, а ТОЛЬКО ОДНА прямая, между двумя точками может быть не только прямая - а все что угодно при такое его формулировке.

теперь все верно?

Comments

[o-5.livejournal.com]

Через любые две разные точки проходит прямая, притом единственная: это факт привычный и недоказуемый, так что он принят за одну из аксиом геометрии Евклида. И не только Евклида: эта аксиома есть во всех возможных геометриях.

http://www.uroki.net/docmat/docmat17.htm

[fergus-macdubh.livejournal.com]

Эта аксиома относится отнюдь не ко всем геометриям. Например, в геометрии Лобачевского через две точки можно провести бесконечное множество прямых.

[apashenko.livejournal.com]

Неправда. Как раз в геометрии Лобачевского эта аксиома точно такая же, как у Евклида.

[dzotto.livejournal.com]

это как это?))

[piramidonwitch.livejournal.com]

. ///////////// . примерно так)

[dzotto.livejournal.com]

у Лобачевского же параллельных прямых бесконечное множество, эту аксиому не трогали...

[joy-ka.livejournal.com]

В геометрии Лобачевского через точку вне данной прямой можно провести бесконечное число прямых, не пересекающих данную. Но только две из них называются параллельными... все остальные, если мне не изменяет память - сходящиеся...

[fergus-macdubh.livejournal.com]

В геометрии Лобачевского прямая - это есть кривая или окружность. А через две точки можно провести бесконечно много кривых или окружностей.

[dzotto.livejournal.com]

таки прямая в геометрии лобачевского(в представлении на сфере) это часть окружности проходящей через полюса, или я чего-то уже таки забыл?

[fergus-macdubh.livejournal.com]

Ничего не помню на счет прохождения через полюса, честно говоря. Что-то я уже и сам засомневался...

А если две точки через которые надо провести прямую лежат "поперек" полюсов? Тогда как?.. Не, мне кажется с полюсами что-то Вы путаете.

[khathi.livejournal.com]

Геометрия Лобачевского -- НЕ сферическая. Это геометрия на гиперсфере.

[dzotto.livejournal.com]

спасибо, я знаю.
моделей-то там много, ну и кроме того эта аксиома все равно выполняется, разве я не прав?)