сила геометрии

[xarkonnen.livejournal.com]

луч, прямая, полуплоскость и плоскость бесконечны.
однако интуитивно ощущается, что прямая более бесконечна, чем луч, полуплоскость более бесконечна, чем прямая, а плоскость более бесконечна, чем полуплоскость.
есть ли у такого ощущения какое-то строго математическое обоснование, или это просто глюк человеческого восприятия абстрактных понятий?

Comments

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

для любой мощности существует множество, мощность которого больше чем заданная мощность. Но наглядный пример привести трудно, лишь на абстрактном языке множеств.