про бесконечности

[xarkonnen.livejournal.com]

1. если выборка бесконечна, любое сколь угодно маловероятное событие произойдёт с вероятностью 100%.
иллюстрация: где-то там, в бесконечных вселенных, есть точная копия нашей Земли со всей её цивилизацией.

это так?

2. в бесконечной случайной числовой последовательности можно найти любую заданную конечную подпоследовательность.
иллюстрация: где-то в дебрях числа "пи" содержатся второй том "Мёртвых душ", рецепт лекарства от старости, спецификации простого и надёжного телепортатора и масса других интересных вещей.

это так?

большая просьба отвечать не из общих соображений (такого я и сам могу сколько угодно придумать), а с т.з. математики, теории множеств и вообще науки.

Comments

[xarkonnen.livejournal.com]

берём достаточно большой произвольный кусок последовательности и считаем, как на нём распределены числа, существенно меньшие этого куска.* если равномерно ("белый шум") - значит, последовательность случайная.

_____________
* если для обсчёта взяли кусок в сто знаков, то на нём имеет смысл считать распределение однозначных (от нуля до девяти) чисел, а вот шестизначные наверное лучше не надо.

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

какой кусок считается " достатачно " большим? :) 10 знаков, 20, миллион, бесконеченое подмножество? :)
как число может быть " сущетсвенно меньше " куска, который является последовательностью, что вы под этим имеете в виду? )))) да, и что считается достаточно " существенно меньшим " а что нет? )))

очень неопределенно, образы какието расплывчатые у вас
хотите конкретный ответ " по науке " - нужнобыть пределенно коректным и конкретным.
математика - очень точная наука, слишком даже )))

[xarkonnen.livejournal.com]

хорошо. вы разбираетесь в математике лучше меня. приведите пожалуйста математически точное определение случайной числовой последовательности.

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

причем тут это? как что называть - это вопрос терминологии. можно хоть интеграл назвать " чайником " он от этого другим не станет. ВАС же тут чтото интересует, вот и сформулируйте свой вопрос четко. ВЫ же задаете вопрос о " случайной " последовательности, вы же должны знать тогда что вы под этим имеете в виду, что вы хотели сказать этим когда писали свой вопрос?
Вы же сами написали в посте "случайная последовательность " :)
Как можно отвечать на ваши вопросы если вы сами не знаете что вы спросить хотите? )))

[xarkonnen.livejournal.com]

вы же должны знать тогда что вы под этим имеете в виду, что вы хотели сказать этим когда писали свой вопрос?

сначала в качестве случайной последовательности я привёл число "пи". мне объяснили, что я не прав, это не случайная последовательность.

потом я привёл раскритикованное вами определение. ладно, тут я тоже не прав.

наконец я осознал свою математическую неполноценность и спросил у Вас - что такое случайная числовая последовательность? оказалось, что это просто вопрос терминологии.

ничччего не понимаю (с) один мультперсонаж. случайных последовательностей не существует? или как? или что?

[trueblacker.livejournal.com]

как сказал кто-то из умных - "случайность - непознанная закономерность". Т.е. случайность субъективна - что случайно для одного, то закономерно для другого.
Вопрос о существовании настоящей случайности примерно того же уровня что и вопрос о существовании бога

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

я спросил что вы имели в своем посте ввиду под " случайной " последновательностью
вы дали какоето очень расплывчитое "никакое " опредеделение которое ничего не определяет четко
видимо это вы и имели ввиду :)
е
чтобы " случайная последовательность" не значила это не какойто данный конкретный обьект ))) вы не можете ткнуть пальцем в какуюто последовательнсоть и сказать "ВОТ! вот ЭТА случайна " )))

под этим можно иметь ввиду среднестатистический обьект
например как когда в новостях пишут " среднестатистический россиянин пьет x литров кофе в году " это не значит что есть какойто конкретный чувак который назывется " среднестатистический россиянин " и который пьет ровно столько кофе. Это значит что количество потреблённого кофе в литрах поделенное на количество россиян ровно x и не более того.

так и с вашими последовательностями

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

я не знаю точно что обычно подрозумевается под " случайным эелементом " в математике, не моя стезя.
в любом случае это не какойто конкретный обьект, подозреваю что фигура речи типа "бесконечно малый эпсилон " которую не стоит понимать буквально.

[trueblacker.livejournal.com]

снова та же подмена понятий
то что "выглядит как случайное" (а именно это вы описали) не является случайным.
Т.е. случайным может быть и то, что никак не похоже на случайность.

[xarkonnen.livejournal.com]

хорошо. что является случайным? какую числовую последовательность можно назвать случайной?

[trueblacker.livejournal.com]

Случайное - это то, что происходит случайно, т.е. имеет прямую зависимость от событий, происходящих в реальном мире, с его Гейзенбергами и Шрёдингерами. Формального определения подлинной случайности нет. В теории информации и ИТ вообще обычно оперируют понятием псевдослучайности, оставляя категорию "случайности" философам.
В вашем вопросе именно эти понятия и смешиваются.