число в нулевой степени

[umtu-province.livejournal.com]

всегда равно 1. А что это за степень такая? у мозг просто взрывается)) число в 1ой, во 2ой и т.д. степени - это понятно! но вот нулевая...и зачем это вообще нужно?

Comments

[http://users.livejournal.com/_valerka_/]

смысла тут нет. Это определение такое. Просто иногда в формулах может выскакивать 0я степень. И что бы целостность не нарушалась, как допустим при делении на 0, решили постулировать, что число в нулевой степени равно единице, если это не ноль.

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

как раз СМЫСЛ тут есть, и он именно в том что вы называли " не нарушать целостности " :)
а точнее - чтобы функция x^a обладала именно теми свойствами, которые от нее хотят.
Если это не смысл то я не знаю что ))

[http://users.livejournal.com/_valerka_/]

ну скажем так.. нет физического смысла.

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

я вам открою секрет - математика вся целиком есть лишь абстрактное вспомогательное построение человеческого ума, ее обьектов не существует " на самом деле " что называется в природе ))
то что вы называете " физическим смыслом " есть лишь какойто способ приложения и использования математике для изучения реальности - для чего она и была придумана
и этих " смыслов " у одногон и того же математического обьекта может быть много разных.

[http://users.livejournal.com/_valerka_/]

я так понял, что у топикстартера как раз такая проблема, что он пытается понять именно нечто похожее на физический смысл такой степени. Что бы можно было объяснить, ссылаясь на объекты реального мира.

А математика да.. наука не о чем, т.к. объекта науки нет :)))

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

:)

забавно, я как раз на эту тему вчера начал писать пост, правда еще не дописал %)))

[umtu-province.livejournal.com]

вы правы) я действительно пытаюсь понимать физический смысл) но это скорее всего глупо с моей стороны!

[vladon.ru (from livejournal.com)]

ну про "если это не ноль" строго говоря не совсем верно...

некоторые авторы исходят в своих трудах из предположения, что 0^0 = 1

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

это зависит от контекста и необходимости
ибо определят то можно что угодно и как угодно, хоть 5^3=2,37, хоть 0^0=-3
в теории меры и интеграла вот " истиной " считается 0*бесконченость= 0 :) потомучто там это целесообразно

но тот факт, что функция x^y при приблежении как x так и y к нулю не имеет предела и как не определяй 0^0 этот факт (изза которого " обычно " и грят что 0^0 не определен) никуда не денешь :)

[http://users.livejournal.com/_valerka_/]

с нулём да, непонятно. Но виндошный калькулятор 1 выдаёт :)

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

всё понятно
функция x^y при приблежении как x так и y к нулю не имеет предела
в отличии от всех остальных значений x и y, в которых она неприрывна

например x^0 при приблежении x к нулю ( и фиксированном y=0) ровен постоянно единице. Поэтому это может показаться аргументом за определение " 0^0=1 ". С другой стороны 0^y приближается к нулю когда y приближается к нулю. Это уже аргумент за " 0^0=0".
таким образом как его не определяй получится проблема с неприрывностью.

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

" в отличии от всех остальных значений x и y, в которых она неприрывна "

немного заврался, x лучше предположить положительным :)