число в нулевой степени

[umtu-province.livejournal.com]

всегда равно 1. А что это за степень такая? у мозг просто взрывается)) число в 1ой, во 2ой и т.д. степени - это понятно! но вот нулевая...и зачем это вообще нужно?

Comments

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

собсна если привлекать отрицательные степени, то получится порочный круг, ибо обьяснение того почему x^(-n)=1/x^n базируется именно на том что x^0=1:

x^(-n)*x^n=x^(-n+n)=x^0=1 -> x^(-n)=1/x^n :)

кстати вы доказали не то что A*X^0=A для любого А а лишь то что это так для А в форме X^a ;)Если уж занудничать.

вот доказательство проще: x^0=x^(0+0)=x^0*x^0=(x^0)^2 из чего следует что либо x^0=0 либо x^0=1. Первый вариант ведет к тому что x^a=x^(a+0)=x^a*x^0=0 для любого а, что не верно. Остается вариант x^0=1

[chlorian.livejournal.com]

> кстати вы доказали не то что A*X^0=A для любого А а лишь то что это так для А в форме X^a ;)

Верно, и я не верил, что кто-то увидит!