тервер

[kuratik.livejournal.com]

Дано 2 шара в мешке.  Цвет шаров в мешке незвестен, но известно что они могут быть чёрный чёрный. белый белый, белый чёрный.
Вытаскиваем шар он белый, кладём обратно.
Вытаскиваем опять шар, он опять белый, кладём обратно.  Так повторяется 100 раз подрят.
Какова вероятность что мы достанем белый шар?

Comments

[klopski.livejournal.com]

3/4. Если мы не знаем какого цвета там шары (считая, что шары бывают только чёрные и белые, без синих, зелёных и серобуромалиновых в крапинку), то перед первым экспериментом вероятность достать белый шар равна вероятности достать чёрный шар P(б)=P(ч)=1/2, потому что вариантов три:
1. Белый - белый
2. Белый - чёрный,
3. Чёрный - чёрный.

После первого эксперимента, когда достался белый шар, становится понятно, что комбинации №3 там нет. Остаются 2 варианта:
1. Белый - белый
2. Белый - чёрный.

Второй, третий и так далее эксперименты, если в их результате достаётся белый шар, ничего не дают. Итого перед последним экспериментом вариантов всего два:
1. Белый - белый
2. Белый - чёрный.

Возможных исходов - 4, из них белых - 3. Поскольку события независимы, то вероятность достать белый шар равна 3/4.

[astronavigator.livejournal.com]

Все верно, но только варианты ББ и БЧ не равновероятны. У ББ гораздо больше шансов проявиться в такой ситуации.

[klopski.livejournal.com]

Почему? Вы хотите сказать, что если симметричную монету бросить сто раз и все сто раз она ухитрится выпасть, одной стороной, то вероятность увидеть орла при сто первом броске не равна 1/2?

[astronavigator.livejournal.com]

Если постулировать, что у монеты вероятность орла 1/2 (симметрия монеты это и означает), то она конечно 1/2 и ничего тут не поделать.
Но исходная задача немного другая.

Можно сформулировать похожую задачу. Пусть есть две монеты. У одной вероятность выпадания орла 1/2 а у другой 1/10. Подбросили какую-то монету 10 раз. Орел выпал один раз. Какова вероятность что подбросили первую монету? Вы ведь не скажите что 1/2 ?
Эту задачу можно решить правильно двумя способами, насколько я понимаю (может есть еще способы):

1 - с помощью формулы условной вероятности
2 - напролом : честно построив вероятностное пространство (мне этот способ ближе)

Насколько я понимаю так. Задача очень простая и ответ совсем не 1/2

[klopski.livejournal.com]

Я уже где-то писал. Все по-разному поняли задачу. Я считаю, что всё, что до вопроса уже ДАНО. Поэтому первые сто раз уже произошли. Вы считаете, что их вероятность тоже надо считать. :)